帶地下室建筑隔震計算模型分析

劉春生 江宜城

（1.天津市市政工程設計研究院 300051；2.華中科技大學土木工程與力學學院 武漢430074）

引言

帶地下室建筑的計算模型分為分離模型和整體模型。在隔震設計分析項目中，為了計算方便，計算模型只取隔震層及以上部分，即分離模型來計算，忽略了隔震結構地下室與隔震層及上部結構之間的相互作用。帶地下室建筑隔震可以看作是層間隔震的一種特殊情況。目前，有部分專家、學者對層間隔震進行了研究，對比討論了層間隔震的減震效果及特點，并進行了層間隔震結構的振動臺實驗[1-6]。

本文建立四種模型來研究帶地下室建筑的不同建模方式對計算結果的影響：（1）分離模型；（2）整體模型，土體約束作用為無窮大；（3）整體模型，土體對地下室的約束相對剛度比為3；（4）整體模型，土體約束作用為0。分離模型和整體模型示意如圖1所示。

圖1 分離模型和整體模型示意Fig.1 Simple diagram of separation model and integral model

1 工程概況

本文選用的工程實例為甘肅隴南市一小學教學綜合樓，8度（0.20g），第二組，Ⅱ類場地，Tg＝0.4s。該教學樓為鋼筋混凝土框架結構，建筑抗震類別為乙類，建筑高度為14.4m，總建筑面積為2326.5m2，其中地下建筑面積為465.3m2，地上建筑面積為1861.2m2，地下1層至地上4 層層高分別為3.6m、4.2m、3.3m、3.3m、3.6m。結構長32.9m，寬14.2m。

由于結構關于Y軸基本對稱布置，本文中各參數規律主要以Y方向為準。

本工程采用ETABS建立的分離模型和整體模型如圖2所示。

圖2 分離模型和整體模型Fig.2 Separation model integral model

本工程采用的隔震支座有LRB400型、LRB500型、LNR600型三種型號，支座信息見表1。

隔震支座平面布置如圖3所示。

表1 隔震支座信息匯總Tab.1 Information summary of isolation bearings

圖3 隔震支座平面布置Fig.3 Plane layout of isolation bearings

2 地震記錄選取

本文選取了2條實際強震記錄El-Centro和Taft21，以及1條人工模擬地震記錄RG82。地震記錄信息見表2，時程譜曲線與規范譜曲線見圖4。

表2 地震記錄詳細信息Tab.2 Seismic wave information

圖4 時程譜曲線與規范標準反應譜曲線Fig.4 Time history spectral curve and standard response spectral curve

3 隔震計算結果分析

3.1 計算模型對結構自振周期的影響

四種計算模型隔震前后自振周期如表3所示。對于四種模型隔震前的結構周期，模型1與模型2計算結果相近，模型2的結果略大，隨著模型2～模型4土體約束作用的減弱，結構整體剛度減小，周期逐漸增大，這與通常的概念是相符的。對于隔震后的結構周期，各模型在數值上幾乎沒有差別，與隔震前周期相比都延長到兩倍以上，但其各階振型的參與程度是不同的，高階振型對模型1和模型2響應的貢獻較小，對模型3和模型4的貢獻較大。

3.2 計算模型對樓層剪力的影響

四種計算模型隔震前后在中震作用下的樓層剪力最大值見表4和圖5。隔震前模型1和模型2的樓層剪力相差不大，隨著土體約束作用的減弱，模型2～模型4樓層剪力差值呈增大趨勢。隔震后四種模型的樓層剪力則相差極小，且隨樓層呈線性分布，經過隔震設計后，樓層剪力分布的均勻性有了明顯的改善。

3.3 計算模型對樓層位移的影響

四種計算模型隔震前后中震作用下的樓層位移最大值見表5和圖6。隔震前樓層位移隨著土體約束作用的減弱而增大。隔震后四種模型的兩向位移均相同，結構整體側移主要在隔震層，上部結構層間位移減小。

表3 隔震前后結構自振周期Tab.3 Structure self-vibration period before and after isolation

3.4 計算模型對層間位移角的影響

四種計算模型隔震前后小震作用下層間位移角最大值見表6和圖7。隔震前后四種模型層間位移角的規律與3.2節和3.3節討論的參數規律類似，隔震前層間位移角隨著土體約束作用的減弱而增大，隔震后四種模型的層間位移角均相同。

隔震前四種模型的層間位移角不滿足抗規規定的彈性層間位移角限值的要求（1／550），經過隔震設計計算出的層間位移角則滿足該要求，在數值上平均降低了60%以上。

表4 隔震前后樓層剪力最大值（單位：kN）Tab.4 Maximum floor shear before and after isolation（unit：kN）

表5 隔震前后樓層位移最大值（單位：cm）Tab.5 Maximum floor displacement before and after isolation（unit：cm）

表6 隔震前后層間位移角最大值Tab.6 Maximum story drift before and after isolation

3.5 計算模型對減震系數的影響

圖5 中震作用下樓層剪力最大值（單位：kN）Fig.5 Maximum floor shear under medium earthquake（unit：kN）

圖6 中震作用下樓層位移最大值（單位：cm）Fig.6 Maximum floor displacement under medium earthquake（unit：cm）

圖7 小震作用下層間位移角最大值Fig.7 Maximum story drift under frequent earthquake

四種計算模型經過隔震設計計算得到的上部結構減震系數見表7和圖8。模型1～模型4的最大減震系數分別為0.314、0.304、0.276、0.253，總體上隨著土體對地下室側向約束的減弱，減震效果越來越好。針對每條地震波下的各樓層減震系數，從圖中可以看出，在任何情況下，模型1和模型2的結果都比較接近，而模型3和模型4的結果相差略大。

圖8 上部結構減震系數Fig.8 Seismic decrease coefficient of superstructure

表7 上部結構減震系數Tab.7 Seismic decrease coefficient of superstructure

模型1不帶地下室，模型2和模型3地下室周圍有土體約束，不能用減震系數來衡量其減震效果，所以，只針對模型4的地下室進行了減震系數的計算。模型4地下室隔震后與隔震前層間剪力的最大比值為0.154，說明將隔震層設置在地下室之上，對地下室也有很好的減震效果。較安全，推薦采用。另外，將隔震層設置在地下室之上，對地下室也有很好的減震效果。

4.本文僅針對某一實際工程案例分析，其結果具有一定的局限性。

4 結論

1.對于四種模型隔震前的計算結果：模型1和模型2的結果相近，模型3、模型4（相對于模型1）的差值逐漸增大；隨著地下室周邊土體約束作用的減弱，結構自振周期增大，上部結構樓層剪力、樓層位移和層間位移角等參數均增大。

2.四種模型隔震后自振周期、上部結構樓層剪力、位移、層間位移角等參數均相同，隔震設計有效地消除了地下室周邊土體約束作用程度不同對計算結果的影響。

3.隨著地下室周邊土體約束作用的減弱，四種模型的最大減震系數逐漸減小，減震效果越來越好。其中分離模型的減震系數最大，可見，分離模型在減震系數的控制上要嚴格一些，相對比