鋼筋混凝土水泥筒倉損傷檢測與有限元分析*

盧亦焱 肖羚瑋

（武漢大學土木建筑工程學院 430072）

引言

鋼筋混凝土結構因為具有優秀的耐久性、耐火性、可模性、整體性和良好的經濟效果而得到了廣泛的運用，但我國有大量鋼筋混凝土結構由于遭受自然災害、在服役期內養護使用不當、遭受自然環境侵蝕等原因，產生強度降低、損傷累積和抗力衰減，需要進行結構加固。目前我國用于儲存水泥熟料的鋼筋混凝土筒倉大多直接暴露于自然環境中，具有混凝土體量大、儲料荷載大、溫度應力累計明顯的特點；整體結構一旦出現損傷會對社會生產生活造成不可估量的影響。由于鋼筋混凝土筒倉結構受損原因復雜、加固難度大，目前很難直接通過結構檢測對受損原因做出準確判斷，常用的FRP加固法和外粘鋼板加固法也沒有進行過系統的有限元計算。

針對深筒倉的儲料荷載和溫度荷載，國內的許多專家已經有了相當深入的研究。例如：廣東省電力設計院的彭雪平[1]等對巨型深筒倉在儲料荷載下的內力與應變做出過深入的分析；北京航空航天大學的周永強[2]對巨型筒倉的溫度作用進行過詳細的有限元計算；浙江大學的楊鴻，楊代恒[3]等通過三維有限元模擬研究了鋼筒倉的散料靜態壓力，劉文達[4]等研究了受損中心椎體筒倉病害機理及加固設計原理。

以上研究主要集中于鋼筋混凝土筒倉的倉壁環向應力，大多采用彈性模型并且沒有考慮混凝土損傷。本文引用的案例采用了大體積混凝土底板和大長細比庫內柱；基于ABAQUS有限元軟件采用混凝土塑性損傷模型模擬開裂底板，重點研究倉壁環向軸力沿高度的分布規律、底板環向軸力沿徑向分布規律；結合現場檢測結果與有限元非線性計算結果，分析底板貫穿裂縫成因，以確保結構的安全使用和為今后的加固處理提供技術依據。

1 工程概況

山西華潤鋼筋混凝土水泥筒倉竣工至今已正常使用1年時間，結構采用圓形筒倉結構，庫底板由8根環向均勻分布的鋼筋混凝土庫內柱支撐，三角椎減壓倉由12根環向均勻分布的柱支撐。庫底板、庫內柱及庫壁的混凝土設計強度等級均為C30；筒倉庫底板以上37m空間范圍內裝水泥料；水泥料入庫溫度為72℃，倉壁外側溫度取為常溫20℃。筒倉的主要結構尺寸如表1所示，豎剖面如圖1所示。

表1 鋼筋混凝土筒倉結構尺寸Tab.1 Main structure and size of reinforced concrete silo

圖1 水泥筒倉豎剖面（單位：mm）Fig.1 Vertical section of cement silo（unit：mm）

2 現場結構檢測

依據相關規范檢測該筒倉結構是否按照設計圖紙施工，是否符合相關的施工驗收規范，以確保該結構的安全使用并為今后的加固處理提供技術依據。本次檢測的主要內容有：結構布置和構件幾何尺寸校核、庫體垂直度觀測、外觀缺陷檢查、混凝土強度及碳化深度檢測、鋼筋配置及保護層厚度探測。受限于篇幅，主要介紹庫體垂直度檢測與外觀缺陷普查。

2.1 庫體垂直度檢測

現場選取筒倉可檢測的8個方向庫頂邊緣為垂直度觀測點，利用激光天頂指向儀測量各頂點與對應地面投影點的水平位移，測點布置如圖2所示，庫體的垂直度檢測結果如表2所示。

圖2 傾斜測量測點布置Fig.2 Layout method of measuring point

表2 庫體垂直度測量結果Tab.2 Verticality measurement results

2.2 外觀缺陷普查

對該筒倉的庫外壁、庫底板及庫內柱混凝土結構表面進行裂縫和其他外觀缺陷普查，檢查裂縫條數及大致分布情況，然后用手持式激光測距儀、皮尺和鋼卷尺等確定裂縫的走向及長度，并用數碼相機記錄裂縫圖像。現場隨機選取具有代表性的裂縫用單面超聲平測法檢測裂縫深度。

現場檢測發現，該筒倉的庫底板有明顯的裂縫，裂縫最大寬度在0.12mm～0.18mm之間，庫內柱無明顯缺陷，外觀缺陷普查詳細數據如表3所示，底板裂縫分布如圖3所示。

圖3 底板裂縫分布Fig.3 Distribution of cracks in floor

表3 底板外觀缺陷普查結果Tab.3 Survey results of floor defects

3 有限元模型

由于現場檢測難以準確分析結構過度傾斜與底板出現貫穿裂縫的力學原因，故基于ABAQUS有限元分析軟件對該結構進行三維建模，分別研究結構在儲料荷載、溫度荷載、荷載組合作用下結構的內力與變形，探究該筒倉結構受損的力學原因。

3.1 材料的單元與本構關系

根據現場探測結果，混凝土結構采用八節點縮減積分三維實體單元（C3D8R），現澆混凝土構件之間采用綁定約束。本工程采用鉆孔灌注樁，樁基持力層為強度高、壓縮性低的圓礫層，根據前期地勘報告，本場地無動力地質作用的破壞影響，環境工程地質條件較簡單，土質較均勻，地基較穩定，地下水影響較小，故在有限元模型中，該結構底部采用固定約束。采用文獻[5]提出的混凝土本構關系計算混凝土塑性損傷模型參數，倉壁裂縫均為表層裂縫，實測材料強度沒有出現降低，故倉壁混凝土不考慮初始損傷情況；現場測得底板混凝土強度出現一定程度的降低，故考慮底板混凝土的初始損傷因子，并根據混凝土實測強度和本構關系推算底板混凝土的初始彈性模量。

式中：dc、t為受損混凝土受壓塑性損傷因子；E0為未受損混凝土初始彈性模量，MPa；σ（ε）為混凝土本構關系中用應變ε表示應力σ的函數；為底板混凝土初始彈性模量。

表4 混凝土塑性損傷模型材料參數Tab.4 Material parameter of concrete

3.2 荷載計算

混凝土自重取為2.5t／m3，儲料荷載分別按：

式中：Ph為水平貯料壓力，kN；Pv為豎向貯料壓力，kN；Ch為深倉貯料水平壓力修正系數，堆料頂部至2／3堆料高度段，由1線性增至2，2／3堆料高度段至堆料底部為2；Cv為深倉貯料豎向壓力修正系數；γ為水泥重力密度取14kN／m3；ρ為筒倉水平凈截面的水力半徑，取4.48m；μ為貯料與倉壁的摩擦系數，取0.58；s為貯料頂面至所計算截面的距離，m；φ為貯料的內摩擦角，取30°；k為摩擦壓力系數，取0.333；h為貯料深度，m。

在計算過程中，假定儲料荷載始終保持對稱，儲料荷載加載如圖4所示。

根據《建筑結構荷載規范》（GB 50009-2001）和《鋼筋混凝土筒倉設計規范》（GB 50077-2003），承載能力極限狀態荷載組合＝1.2自重+1.3 貯料荷載+1.2溫度荷載。

圖4 儲料荷載加載Fig.4 Storage load

4 計算結果分析

4.1 儲料荷載單獨作用

鋼筋混凝土水泥筒倉在儲料荷載單獨作用下環向應力的分布如圖5所示，底板的Mises應力分布如圖6所示。從圖5可以看出：倉壁的環向軸力為拉力，從筒倉頂部往下逐漸增大，最大環向應力出現在底板上方4.47m處，最大環向應力為4.8MPa，環向軸力最大值為2250kN／m；由于底板對倉壁的約束作用，在接近底板處倉壁環向軸力減小。倉壁的豎向軸力為壓力，從頂部往下逐漸增加，豎向應力最大值為0.5kPa，豎向軸力最大值為11.1kN／m，發生在底板處；在儲料荷載作用下環向和豎向彎矩都很小。

從圖6可以看出，在儲料荷載作用下，底板內表面在卸料孔邊緣、底板邊緣出現了應力集中，卸料孔附近主應力最大值為8.6MPa，底板邊緣主應力最大值為8.5MPa。

圖5 儲料荷載作用下筒倉環向應力（單位：kPa）Fig.5 Hoop stress of silo under stored material load（unit：kPa）

圖6 儲料荷載作用下底板Mises應力分布（單位：MPa）Fig.6 Stress distribution of floor under the action of material load（unit：MPa）

4.2 溫度荷載單獨作用

水泥料入庫時，倉壁內表面、底板內表面、三角錐減壓倉，溫度為72℃；倉壁外表面、底板外表面，溫度取為常溫20℃。鋼筋混凝土水泥筒倉在內外溫差單獨作用下的應力分布如圖7所示，由于受到頂板與底板的約束，倉壁環向應力在靠近頂板和底板的位置最大，最大環向應力為壓應力，大小為1.2kPa，環向軸力最大值為497kN／m。

圖7 溫度荷載作用下筒倉環向應力（單位：kPa）Fig.7 Hoop stress of silo under temperature load（unit：kPa）

從圖8可以看出，在溫度荷載作用下底板的內外表面壓應力分布均勻，內表面為1MPa，外表面為0.9MPa。

圖8 溫度荷載作用下底板Mises應力分布（單位：MPa）Fig.8 Stress distribution of floor under the temperature load（unit：MPa）

4.3 荷載組合作用

鋼筋混凝土水泥筒倉在荷載組合（1.2自重+1.3貯料荷載+1.2溫度荷載）作用下環向應力如圖9所示，底板Mises應力如圖10所示。從圖9可以看出：倉壁環向應力為拉應力，最大拉應力為7.05MPa，最大環向軸力為2820kN／m，出現在底板上方4.895m處，最大環向彎矩為14.5kN·m／m 出現在頂板下方1.5m 處。

圖9 荷載組合作用下筒倉環向應力（單位：kPa）Fig.9 Hoop stress of silo under load combination（unit：kPa）

圖10 荷載組合作用下底板Mises應力分布（單位：MPa）Fig.10 Stress distribution of floor under load combination（unit：MPa）

從圖10可以看出，在荷載組合作用下，底板內表面在卸料孔邊緣、底板邊緣出現了應力集中，卸料孔附近主應力最大值為19MPa，底板邊緣主應力最大值為14MPa。表5為底板環向內力沿徑向分布規律。

表5 底板環向內力沿徑向分布Tab.5 Radial distribution of inner force of floor

4.4 裂縫成因分析

從表3可以看出，底板的貫穿裂縫沿徑向分布，根據底板有限元計算結果，采用Morgain結構設計程序進行配筋計算結果如表6所示，可以看出原設計配筋量滿足要求。現場鋼筋探測圖像如圖11所示。

表6 底板環向配筋計算復核Tab.6 Calculation of reinforcement in floor

根據《高聳結構設計規范》（GB 50135-2006）中的相關規定（3.0.10-4）“在各種荷載標準值組合作用下，鋼筋混凝土構件的最大裂縫寬度不應大于0.2mm”，在荷載組合為各種荷載的標準值（1.0自重+1.0 貯料荷載+1.0溫度荷載）作用下，根據底板配筋情況計算出底板理論裂縫寬度，如表7所示。

從表7中可以看出：底板的環向實際配筋滿足設計規范要求，在荷載標準值組合作用下，裂縫計算值均小于設計規范限值，故認為，底板產生貫穿裂縫的原因不是底板環向配筋不足。

圖11 現場鋼筋探測圖像Fig.11 Rebar detection image

表7 荷載標準值組合作用下筒倉底板內力及裂縫計算Tab.7 The internal force and crack of the floor under load combination

分析施工組織計劃得知：筒倉于2009年5月6日滑模施工至庫頂標高后停止施工，2009年11月10日開始澆筑庫頂板和內襯（底板上斜坡），筒倉底板露天暴露時間長達6個月。筒倉于2010年6月開始投產使用，2011年7月裂縫下有水漬。筒倉所在地晝夜溫差大，且筒倉在未封頂的情況下，經歷了一個夏季和雨季，再加之筒倉底板外圍庫壁、內部HLA環梁都對底板形成很強的約束，底板體量較大、周長較長，容易積累較大的溫度應力。筒倉存在向東南方向的傾斜，但地基無沉降，傾斜具體原因不明。

綜合以上情況可以推斷，庫底板養護不當，混凝土溫度應力的積累是底板產生裂縫的主要原因。混凝土底板徑向、環向表面裂縫建議先進行裂縫灌膠再進行粘鋼板或者粘碳纖維布處理。徑向的貫穿裂縫建議先采用鋼板進行初步加固。

5 結論

1.根據有限元計算結果，荷載組合作用下倉壁最大環向軸力為2820kN／m出現在底板上方4.895m處。庫底板最大環向軸力1557kN／m，最大環向彎矩為1955kN·m／m出現在HLA環梁處。

2.底板混凝土施工期養護不當，溫度應力累積是造成底板貫穿裂縫的主要原因。筒倉傾斜原因不明，且對結構后續的安全使用有較大影響，建議后續再請專家論證并進行更為全面的加固。