冷卻塔X支柱及環梁扣件式滿堂支撐腳手架有限元分析

張魯鷹 劉昌斌 許曉明 尹驍

（山東電力工程咨詢院有限公司 濟南250013）

引言

腳手架體系是施工階段中重要的臨時支撐設施，在施工過程中由腳手架倒塌造成的工程事故屢見不鮮[1]?？奂戒摴苣_手架體系是我國最常用的模板支撐體系，其中立桿頂部通過可調頂托傳力的結構為支撐架，支撐架頂端立桿軸心受壓，相同搭設情況下滿堂支撐架的承載力比滿堂腳手架高。

腳手架失穩與架體整體剛度、桿件截面、桿件縱橫向間距、步距和剪刀撐布置等有關，其他條件一定下，通過合理設置豎向剪刀撐，可以提高腳手架的承載力，工程實踐與理論研究表明，由于扣件連接具有半剛性，采用半剛性連接模型更符合腳手架結構[2]。袁雪霞等[3]采用不同扭轉剛度的彈簧模擬扣件的半剛性連接，施加大小為豎向荷載1%的水平虛擬荷載模擬結構的初始缺陷，采用非線性屈曲計算法分析不同變量下支模架的穩定承載力，通過公式Pu＝φ0Af、λ0＝μ0h／i及《冷彎薄壁型鋼結構技術規范》（GB 50018-2002）中φ值表推導形成了不同參數下計算長度系數表。James Reynolds和Zhang 等[4，5]利用對腳手架體系的實地調研與試驗研究結論建立有限元模型，模型中充分考慮初始幾何缺陷、荷載偏心、節點剛度等因素的影響，應用蒙特卡洛模擬法得到了體系抗力的統計參數。

某工程冷卻塔X支柱及環梁為空間傾斜大體積現澆混凝土結構，施工中搭設的空間整體滿堂支撐腳手架受力復雜。本文通過有限元軟件SAP2000對兩種方案進行對比分析，研究了兩種方案在施工過程中的傳力及內力分布、整體穩定性和架體變形的差異。綜合上述研究在本文分析中，半剛性節點取扣件擰緊力矩40N·m時的轉角剛度17.0kN·m／rad，初始缺陷采用水平虛擬荷載模擬，荷載值取豎向荷載的1%。

1 工程概況

某工程擬建設兩臺1000MW超超臨界間接空冷發電機組，共包括兩座冷卻塔，每座冷卻塔共有X支柱48對，X支柱斷面尺寸1.2m×1.8m，X支柱向塔心方向傾斜，柱底±0.00m標高處中心半徑為74.058m，柱頂33.125m標高處中心半徑為65.055m，環梁底面寬1.95m，第一節筒壁環梁澆筑高度1.50m，為現澆混凝土結構，X支柱分四次澆筑成型，施工縫標高分別為+9.000m（施工段Ⅰ）、+18.022m（施工段Ⅱ）、+27.022m（施工段Ⅲ）、+33.125m（施工段Ⅳ），環梁澆筑為施工段Ⅴ，冷卻塔X支柱及環梁空間結構見圖1，工程所在地50年一遇基本風壓為0.60kN／m2。

圖1 X柱及環梁的示意Fig.1 Schematic diagram of the X-pillar and ring beam

2 架體設計方案

2.1 方案一

冷卻塔X支柱及環梁扣件式滿堂支撐腳手架搭設總高度36.2m，設計為環狀封圈型腳手架，每對X支柱對應一個單元，共48個相同單元，每個單位圓心角7.5°，8跨9道均布立桿，立桿徑向間距1.1m（環梁底為0.500m × 0.524 ～0.540m）、環向間距0.940m ～ 1.225m，步距為1.5m，每個主節點都設有縱橫水平桿。徑向剪刀撐在每個單元兩側各設兩道，兩單元共用中間一道。架體的結構和布置見圖2。

圖2 方案一腳手架結構布置Fig.2 Structural layout for full scaffold in the first scheme

X支柱的空間傾斜力通過立桿和橫桿傳遞，在初步手算中為了滿足《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規程》（JGJ 130-2011）[6]中表5.1.8受彎構件的容許撓度要求，在X支柱底面區域附加加密立桿及橫桿，各環向主跨間設附加立桿三道（共5根），立桿位于跨度的四等分點上，用于支撐X支柱模板斜撐。X支柱模板下的小斜撐每排5根，各排間距為500mm，小斜撐向下延伸與三道立桿相連以保證荷載的傳遞，立桿與小斜撐的交點設置附加環向水平桿，用來傳遞水平荷載。

2.2 方案二

方案二與方案一的主架體結構基本相同，方案二的不同之處在于：（1）增加落地大斜撐：每個單元的中間四跨（五道立桿）向塔心方向延伸搭設15跨，內伸五道立桿的主節點上增加落地大斜撐，大斜撐從掃地桿斜向上延伸至模板小斜撐末端主節點上，視情況可直接支撐模板；（2）減少加密立桿：每跨內的附加三根加密立桿調整為僅保留中間一根加密立桿，加密區立桿間距為0.506m ～0.590m，加密立桿數量減少2／3；（3）增加傳力八字撐：在小斜撐的末端節點處增設傳力八字撐，八字撐與附近的主節點空間相連，減少水平桿的彎曲變形，使荷載盡可能傳至主節點，并通過主節點上的落地大斜撐進行荷載的有效傳遞，如圖3所示。

圖3 方案二腳手架結構布置Fig.3 Structural layout for full scaffold in the second scheme

3 有限元分析對比

3.1 有限元模型

本文采用SAP2000有限元軟件對冷卻塔X支柱及環梁扣件式滿堂支撐腳手架進行整體模擬分析，模型選取了1／48單元為研究對象，兩側采用對稱邊界條件，水平桿與立桿之間的節點為半剛性節點，取扣件擰緊力矩40N·m時的轉角剛度為17.0kN·m／rad，立桿和斜撐的上、下端與模板和底座鉸接，桿件與地面接觸處采用100mm厚C15混凝土墊層以保證架體支座不變形，剪刀撐、斜撐與架體的連接為旋轉扣件的鉸接點，支撐架可調托撐螺桿的伸出長度為200mm。

方案中腳手管選用φ48×3.0mm（計算時取最不利壁厚為2.7mm），鋼管材質為Q235，依據《鋼結構設計標準》（GB 50017-2017）[7]，鋼材強度設計值f＝215N／mm2，彈性模量E＝2.06×105N／mm2，泊松比μ＝0.3。X 支柱及環梁混凝土施工過程中模板、腳手架的荷載及荷載組合的計算依據《建筑施工模板安全技術規范》（JGJ 162-2008）[8]和《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規程》（JGJ 130-2011）[6]，混凝土分段施工過程中，僅考慮剛完成施工的一段新澆混凝土荷載，不考慮已完成施工的混凝土荷載。

3.2 有限元分析

利用SAP2000整體有限元模型對以上兩種方案進行模擬分析，對比分析兩種方案在五個施工段過程中不同受力情況下的內力分布、整體穩定性和變形情況。

1.內力對比

兩種方案在設計時充分考慮了結構的安全性，方案設計較為保守，在有限元模擬分析中，不同施工段分析時兩種方案的桿件內力都較小，應力比基本小于0.5，兩種方案在施工過程中的強度都滿足要求。兩種方案設計的傳力路徑不同，腳手架的剪刀撐內力差距較大。

腳手架結構中剪刀撐構件屬于構造設計，剪刀撐的設置可以提高腳手架的整體性和水平剛度，規范[7]給出了剪刀撐設置的構造要求，剪刀撐不屬于主要受力構件不需要進行受力計算。在兩種方案施工段Ⅲ時分析結果中提取邊緣徑向剪刀撐軸力如圖4所示（恒載控制），方案一中指向X支柱方向的剪刀撐斜桿受壓，內力較大，與X支柱近似平行的剪刀撐斜桿受拉，拉桿的內力小于壓桿，方案一X支柱的空間傾斜力中水平分量通過橫桿給出的旋轉扣件承載力設計值，隨著施工過程的進行，斜桿軸力超過8kN的占比越大，旋轉扣件會產生滑移，剪刀撐失去作用，架體的多余約束和安全冗余度降低，方案一是不安全的，施工中可以采用雙扣件抗滑移，但全部采用雙和立桿的彎曲變形傳遞，架體在傾斜荷載作用下傾斜變形較大，導致邊緣剪刀撐形變而承受較大的水平荷載，偏離了剪刀撐的設計原則；方案二中增加了落地大斜撐承擔空間傾斜荷載，提高了架體中間跨的剛度，架體的傾斜變形很小，傾斜荷載基本不向架體兩側擴散，剪刀撐基本不承受內力，但由于架體在豎向荷載下的整體變形，剪刀撐斜桿都受壓，其內力值遠小于方案一。

兩種方案θ＝0.9375°徑向剪刀撐在各施工段時軸力情況見表1，由表1可知，從施工段Ⅰ到施工段Ⅲ，隨著X支柱混凝土澆筑高度的增加，空間傾斜力的影響范圍增大，兩方案剪刀撐的最大內力不斷增加，且方案一的最大壓力遠大于方案二。方案一中剪刀撐最大軸力大于8kN，超過了規范[7]扣件大大增加了材料用量，部分采用雙扣件又明顯增加了施工管理難度。施工段Ⅴ為環梁混凝土施工，其豎向荷載通過環梁下的加密立桿承受，無水平推力，故兩種方案中剪刀撐的內力都較小。

圖4 兩種方案施工段Ⅲ時θ＝0.9375°徑向剪刀撐軸力圖Fig.4 Axial force of vertical bridging with θ＝0.9375°for two design schemes in the third stage

表1 兩種方案θ＝0.9375°徑向剪刀撐在各施工段的軸力Tab.1 Axial force of vertical bridging with θ＝0.9375°for two design schemes

2.整體穩定性對比

兩種方案在施工段Ⅲ時整體一階失穩模態如圖5所示，方案一在施工段Ⅲ時架體小斜撐末端的加密立桿受壓最大，且高度越低壓力越大，故在如圖5a位置處發生大波鼓曲失穩破壞；方案二中施工段Ⅲ的傾斜荷載通過落地大斜撐承擔，大斜撐受壓較大，在架體的內伸15跨里，內伸腳手架橫向僅四跨，大斜撐的面外剛度較低，架體一階屈曲發生在內伸部位面外剛度突變處，如圖5b所示。兩種方案在雙向失穩的共同作用下會發生大波鼓曲整體失穩破壞，說明本文所建模型合理，計算方法科學。在最不利施工段Ⅲ時，方案二的一階特征值明顯大于方案一，兩種方案一階特征值都大于1，兩種方案都是穩定安全的。

兩種方案在各施工段時的一階特征值見表2，由表2可知，從施工段Ⅰ到施工段Ⅲ，空間傾斜力的作用位置升高，架體整體失穩時一階特征值不斷減小，尤其是方案一，施工段Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ時方案二的特征值遠大于方案一。不同施工段時方案一的傳力路徑差距大，架體的整體穩定離散性大，方案二中荷載通過均勻布置的落地大斜撐傳遞，架體的整體穩定較均勻。施工段Ⅴ為環梁混凝土施工，兩架體的整體穩定基本相同。

圖5 兩種方案在施工段Ⅲ時架體一階失穩模態Fig.5 Buckling mode of full scaffold for two design schemes in the third stage

表2 兩種方案在各施工段時的一階特征值Tab.2 Eigenvalues of full scaffold for two design schemes

3.變形對比

兩種方案在施工段Ⅲ時整體位移如圖6所示，兩種方案主要的荷載是X支柱及環梁新澆混凝土自重，架體位移變形主要發生在底模處，底模通過小斜撐與加密立桿或落地大斜撐相連，不必驗算腳手架縱向、橫向水平桿撓度。方案一中傾斜荷載的水平分量通過鋼管的彎曲變形承擔，鋼管的抗彎剛度遠小于軸向剛度，架體受力變形較大，不利于模板變形控制；方案二中傾斜荷載通過落地大斜撐的軸向變形承擔，架體的整體變形較小。施工段Ⅲ時，方案一架體最大位移是方案二最大位移的兩倍，方案二架體的整體剛度更大。

兩種方案在各施工段時的最大位移見表3，由表3可知，從施工段Ⅰ到施工段Ⅲ，隨著混凝土澆筑高度的增加，架體最大位移不斷增大，尤其是方案一，施工段Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ時方案一架體的位移遠大于方案二。方案二中均勻設置的落地大斜撐剛度均勻，架體在不同施工段時的位移值變化較小。施工段Ⅰ時混凝土的澆筑高度較低，底模小斜撐離地高度很低，兩種方案的最大位移差距較小。

圖6 兩種方案在施工段Ⅲ時整體位移（單位：mm）Fig.6 Deformation of full scaffold for two design schemes in the third stage（unit：mm）

表3 兩種方案在各施工段時的最大位移（單位：mm）Tab.3 Maximum deformation of full scaffold for two design schemes（unit：mm）

通過以上的對比分析，方案二內力分布均勻，傳力路徑良好，剪刀撐內力顯著降低，結構的整體穩定性高，架體變形較小。方案一中加密立桿間距為0.253m～0.295m，間距過小工人無法穿行，施工不便；方案二中傳力路徑的變化可減少加密立桿，立桿間距可達0.506m，可以使用電動扳手，大大提高了施工效率。故該工程實際施工中采用方案二。

4 現場施工控制

在該工程冷卻塔X支柱及環梁施工過程中采用方案二中腳手架結構，如圖7所示。表4中架體在各個施工段中的位移值較小，但是結構在施工段ⅠⅡⅢⅣ累計位移值較大，施工過程中根據有限元分析結果結合現場的施工組織設計，對X支柱進行整體起拱，X支柱柱頂處背離塔心方向偏移35mm進行整體起拱；最后在環梁混凝土澆筑時，已澆筑的混凝土X支柱可作為新澆環梁的支座，在環梁跨中處預起拱9mm。

圖7 現場施工及腳手架搭設Fig.7 Full Scaffold in the construction site

施工過程中對混凝土澆筑前、中、后模板的位移情況進行測量監控并記錄，從現場施工過程中測量記錄的48對X支柱及環梁的位移結果中選取6組數據見表4，在X支柱的四段施工過程中，施工段Ⅰ時架體的位移值比有限元結果稍低，隨著施工高度的增加，架體在施工段ⅡⅢⅣ時位移值比有限元結果略高，架體在施工過程中實測位移值與有限元結果基本吻合，充分證明了有限元模型的準確性及方案二腳手架結構的可行性；通過對X支柱進行整體預起拱35mm，施工完成后模板的累計位移值平均值為37.3mm，冷卻塔X支柱變形控制良好，架體整體模型的有限元分析可以很好地指導現場施工管理。

表4 X支柱及環梁施工過程中的位移結果（單位：mm）Tab.4 Measurement result of X-pillar and ring beam during construction（unit：mm）

5 結論

某工程冷卻塔X支柱及環梁為空間傾斜大體積現澆混凝土結構，施工中搭設的空間整體滿堂支撐腳手架受力復雜。本文通過有限元軟件SAP2000對兩種方案進行對比分析，結論如下：

1.方案二中空間傾斜荷載通過增加的通長落地大斜桿直接傳遞到地面，傳力路徑合理，架體剛度均勻，結構的整體穩定性高，架體整體變形較小。

2.方案一中徑向剪刀撐受力較大，部分扣件滑移失效；方案二中剪刀撐內力顯著降低，架體的約束冗余度高，結構更安全。

3.方案二中架體加密區的立桿大大減少，立桿間距較大，施工方便快捷。

4.利用有限元變形結果指導現場施工，腳手架的預起拱使模板的變形得到了有效控制。