波形鋼腹板數(shù)量對(duì)組合箱梁抗扭性能的影響研究

唐楊 唐衛(wèi)國(guó) 田俊國(guó)

（1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 400074；2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司五峰縣供電公司 宜昌443413）

引言

隨著20世紀(jì)80年代法國(guó)建成世界上第一座波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁橋開(kāi)始，波形鋼腹板組合箱梁橋逐漸進(jìn)入專(zhuān)家學(xué)者的視野。德國(guó)、委內(nèi)瑞拉、挪威、日本等一些國(guó)家都相繼開(kāi)始了波形鋼腹板組合箱梁橋的研究和建造。尤其是日本在20世紀(jì)末引入波形鋼腹板組合箱梁橋之后，到目前為止，已經(jīng)建成此類(lèi)橋型200余座。目前看來(lái)，波形鋼腹板組合箱梁橋具有經(jīng)濟(jì)、美觀、受力合理、施工簡(jiǎn)便的特點(diǎn)，是一種可以廣泛推廣的橋梁結(jié)構(gòu)，我國(guó)對(duì)于此類(lèi)橋型的設(shè)計(jì)與研究起步較晚，近些年隨著一些橋梁專(zhuān)家的研究和推廣，截止2013年我國(guó)也修建了20余座波形鋼腹板組合箱梁橋[1]，其中已經(jīng)修建的波形鋼腹板組合箱梁橋以單箱單室結(jié)構(gòu)居多，單箱多室結(jié)構(gòu)較少。現(xiàn)今為了滿(mǎn)足日益增長(zhǎng)的交通量，橋面寬度逐漸增加，單箱多室結(jié)構(gòu)的波形鋼腹板組合箱梁橋也逐漸進(jìn)入更多專(zhuān)家學(xué)者的視野，比如2008年竣工的青海三道河橋?yàn)閱蜗潆p室結(jié)構(gòu)，2009年竣工的郭守敬橋、鋼鐵路橋、梁莊路橋、邢州路橋?yàn)閱蜗淦呤医Y(jié)構(gòu)，2010竣工的衛(wèi)河大橋?yàn)閱蜗淙医Y(jié)構(gòu)[2]。

波形鋼腹板組合箱梁由于采用波形鋼腹板代替了混凝土腹板，截面的抗扭剛度下降較多，在偏心荷載作用下扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較為明顯，而目前對(duì)于波形鋼腹板組合箱梁抗扭性能的研究主要針對(duì)單箱單室波形鋼腹板組合箱梁結(jié)構(gòu)[3-5]，其中對(duì)于抗扭性能的影響參數(shù)研究主要針對(duì)波形鋼腹板的板厚、傾角、水平段長(zhǎng)度、橫隔板數(shù)量及布置、內(nèi)襯混凝土以及混凝土板厚等[6，7]。單箱多室波形鋼腹板組合箱梁的研究目前主要針對(duì)腹板剪應(yīng)力[8]、剪力滯效應(yīng)[9，10]、內(nèi)襯混凝土布置方式[11]、橫向受力[12]以及動(dòng)力特性[13]，而抗扭性能方面的研究很少涉及。總的來(lái)看，單箱多室波形鋼腹板組合箱梁的抗扭性能有待專(zhuān)家學(xué)者的進(jìn)一步研究和探索。

本文將針對(duì)單箱多室波形鋼腹板組合箱梁抗扭性能的研究現(xiàn)狀，首先以波形鋼腹板的數(shù)量為唯一變量，根據(jù)規(guī)范建立理論分析模型研究波形鋼腹板的數(shù)量對(duì)組合箱梁抗扭性能的影響，然后以衛(wèi)河大橋?yàn)楣こ瘫尘埃芯績(jī)筛拱宀贾门c四腹板布置在實(shí)橋中對(duì)組合箱梁抗扭性能的影響，最終通過(guò)理論模型和實(shí)橋模型綜合分析結(jié)果，得出波形鋼腹板的數(shù)量對(duì)結(jié)構(gòu)抗扭性能的影響程度。

1 建立分析模型

1.1 理論分析模型

根據(jù)薄壁桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)中的扭轉(zhuǎn)理論，箱梁在偏心荷載作用下會(huì)造成結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)，偏心荷載作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生附加的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度。在波形鋼腹板組合箱梁的扭轉(zhuǎn)計(jì)算中，將偏心荷載分解為一個(gè)對(duì)稱(chēng)荷載和一個(gè)反對(duì)稱(chēng)荷載，依據(jù)力的疊加原理，通過(guò)計(jì)算偏心荷載和對(duì)稱(chēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力和撓度，可以得到偏心荷載作用下結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度，即反對(duì)稱(chēng)荷載作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

為了簡(jiǎn)化理論分析的難度，這里僅僅建立一個(gè)簡(jiǎn)單的波形鋼腹板簡(jiǎn)支箱梁。不考慮波形鋼腹板以外其他結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)抗扭性能的影響，波形鋼腹板的數(shù)量為模型中的唯一變量。同時(shí)，為了在模型中保證變量的唯一性，在模型中沒(méi)有建立橫隔板和預(yù)應(yīng)力鋼束。

首先建立一個(gè)只有邊腹板的單箱單室波形鋼腹板簡(jiǎn)支箱梁，其結(jié)構(gòu)參數(shù)均參照《公路波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（DB41／T 643-2010）擬定，結(jié)構(gòu)參數(shù)具體設(shè)置為箱梁頂板寬11m，底板寬7m，梁高5.5m，箱梁長(zhǎng)48m，計(jì)算跨徑47m，頂板厚40cm，底板厚60cm，波形鋼腹板的結(jié)構(gòu)參數(shù)直接取用規(guī)范中的1600型波形鋼板。單箱單室波形鋼腹板簡(jiǎn)支箱梁截面尺寸如圖1所示。上、下混凝土板考慮為C60混凝土，波形鋼腹板考慮為Q345鋼。然后在圖1所示的單箱單室波形鋼腹板簡(jiǎn)支箱梁的邊腹板之間插入波形鋼腹板，分別插入1、2和3塊波形鋼腹板，每個(gè)對(duì)比模型中分別保證波形鋼腹板之間的距離為等間距，這樣就形成了3塊腹板（單箱雙室）、4塊腹板（單箱三室）、5塊腹板（單箱四室）的波形鋼腹板簡(jiǎn)支箱梁結(jié)構(gòu)，在第2節(jié)中將對(duì)比腹板總量為2塊腹板、3塊腹板、4塊腹板、5塊腹板的波形鋼腹板組合箱梁的抗扭性能。

采用Midas FEA建立理論分析的有限元模型，上、下混凝土板采用3D實(shí)體單元建模，波形鋼腹板采用2D板單元建模，采用印刻功能將混凝土板和波形鋼腹板的節(jié)點(diǎn)耦合，支座位置設(shè)置節(jié)點(diǎn)單元，節(jié)點(diǎn)單元施加簡(jiǎn)支梁約束，節(jié)點(diǎn)單元與支座范圍內(nèi)的混凝土底板表面節(jié)點(diǎn)剛性連接，其中5塊腹板的波形鋼腹板簡(jiǎn)支箱梁結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示。

圖1 簡(jiǎn)支箱梁橫截面尺寸（單位：cm）Fig.1 Cross-sectional dimension of simple box girder（unit：cm）

計(jì)算荷載考慮為跨中集中荷載和全橋均布荷載兩種，同時(shí)分別考慮兩種荷載的對(duì)稱(chēng)布置與偏心布置。為了避免應(yīng)力集中，集中荷載考慮為頂板上2m×2m的均布面壓力，對(duì)稱(chēng)加載時(shí)面壓力為P1＝P2＝0.1MPa，偏心加載時(shí)面壓力為P2＝0.2MPa，P1＝0。將集中荷載換算成相同荷載總量的均布荷載施加在全橋，均布荷載考慮為頂板上2m×48m的均布面壓力，對(duì)稱(chēng)加載時(shí)面壓力為Q1＝Q2＝0.00417MPa，偏心加載時(shí)面壓力為Q2＝0.00834MPa，Q1＝0，荷載橫向布置如圖3a所示。集中荷載考慮為跨中縱向2m長(zhǎng)的范圍內(nèi)加載，均布荷載考慮為全橋縱向48m長(zhǎng)的范圍加載，荷載縱向布置如圖3b和圖3c所示。

計(jì)算分析中以箱梁的四個(gè)角點(diǎn)為對(duì)象提取偏心荷載和對(duì)稱(chēng)荷載作用下的正應(yīng)力和撓度，頂板角點(diǎn)為1和2，底板角點(diǎn)為3和4，如圖3a所示。

1.2 實(shí)橋分析模型

以大廣高速公路冀豫界至南樂(lè)段的衛(wèi)河大橋?yàn)楣こ瘫尘埃l(wèi)河大橋?yàn)?7m+52m+47m的單箱三室波形鋼腹板連續(xù)箱梁橋，衛(wèi)河大橋邊跨立面如圖4a所示，中跨立面如圖4b所示。箱梁截面的頂板寬16.85m，底板寬11.85m，翼緣懸長(zhǎng)2.5m，箱梁梁高3.2m，頂板厚25cm，底板厚22cm，橫截面如圖5a所示。為了在實(shí)橋上研究腹板對(duì)箱梁抗扭性能的影響，建立對(duì)比模型，對(duì)比模型中混凝土翼板和波形鋼腹板的結(jié)構(gòu)參數(shù)均不變，僅僅將原來(lái)衛(wèi)河大橋的兩塊中腹板去掉，其橫截面如圖5b所示。

圖3 荷載布置（單位：cm）Fig.3 Load layout（unit：cm）

圖4 衛(wèi)河大橋立面布置（單位：cm）Fig.4 Facade of Weihe Bridge （Unit：cm）

衛(wèi)河大橋混凝土板采用C50混凝土，彈性模量34500MPa，泊松比0.2，容重γ＝ 25kN／m3。波形鋼腹板采用規(guī)范中的1200型波形鋼板，波形鋼板厚度設(shè)置為12mm，采用Q345qc鋼材，彈性模量206GPa，泊松比0.3，容重γ＝76.98kN／m3。體內(nèi)束和體外束鋼絞線的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1860MPa，公稱(chēng)直徑15.2mm，彈性模量195GPa，泊松比0.3，容重γ＝78.5kN／m3。

分別在衛(wèi)河大橋的模型上施加偏心汽車(chē)荷載和對(duì)稱(chēng)汽車(chē)荷載，對(duì)稱(chēng)汽車(chē)荷載橫橋向布置見(jiàn)圖6a，偏心汽車(chē)荷載橫橋向布置見(jiàn)圖6b。

圖5 橫截面尺寸（單位：cm）Fig.5 Cross-sectional dimensions （unit：cm）

圖6 汽車(chē)荷載布置（單位：cm）Fig.6 Automotive load layout（unit：cm）

縱橋向汽車(chē)荷載布置見(jiàn)圖6c。汽車(chē)荷載采用公路-Ⅰ級(jí)荷載，集中荷載施加于中跨跨中縱向2m寬的車(chē)道面上，集中荷載為PK＝360kN，均布荷載為QK＝10.5kN／m，均換算成面壓力施加。

衛(wèi)河大橋同樣采用Midas FEA建立實(shí)橋有限元模型，建模中將混凝土板采用3D實(shí)體單元建模，波形鋼腹板采用2D板單元建模，采用面面交線的方法建立三維體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束，利用程序內(nèi)置的植入式鋼筋梁?jiǎn)卧＃豢紤]體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束與混凝土之間的滑移。體外預(yù)應(yīng)力鋼束采用桁架單元建模，采用預(yù)應(yīng)力功能施加體外預(yù)應(yīng)力荷載，采用印刻節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部線的功能將體外預(yù)應(yīng)力與混凝土橫隔板錨固的地方共節(jié)點(diǎn)連接。不考慮波形鋼腹板與上、下混凝土翼板的滑移，采用印刻功能將混凝土翼板與波形鋼腹板共節(jié)點(diǎn)連接，橫隔板與上、下混凝土翼板共節(jié)點(diǎn)連接。衛(wèi)河大橋的實(shí)橋有限元模型見(jiàn)圖7。在模型中忽略了衛(wèi)河大橋梁中心線與河道的85°交角，考慮為正橋建立模型，同時(shí)忽略橫隔板的具體細(xì)節(jié)尺寸，將橫隔板作為20cm厚度的等厚度板考慮，忽略橫隔板與波形鋼腹板的焊釘連接。衛(wèi)河大橋中同樣以4個(gè)角點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分析，角點(diǎn)布置如圖6a和圖6b所示。

圖7 衛(wèi)河大橋有限元模型Fig.7 Finite element model of Weihe Bridge

荷載上考慮自重，自重荷載因子Z＝-1；考慮體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束的預(yù)應(yīng)力損失，松弛系數(shù)0.3，預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)0.3，管道每米局部偏差的摩擦影響系數(shù)0.0066，錨具變形和每端鋼筋回縮6mm；同時(shí)施加橋面對(duì)稱(chēng)荷載及偏心荷載研究波形鋼腹板組合箱梁的扭轉(zhuǎn)。邊界上，在箱梁底板印刻出真實(shí)的支座范圍，在支座范圍的中心建立節(jié)點(diǎn)添加一般支承約束，采用連接單元內(nèi)的剛性連接將中心節(jié)點(diǎn)與支座范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)連接，避免支座位置反力過(guò)大造成應(yīng)力集中。

2 抗扭性能理論分析

通過(guò)計(jì)算對(duì)稱(chēng)集中荷載、偏心集中荷載、對(duì)稱(chēng)均布荷載、偏心均布荷載作用下的主梁正應(yīng)力和主梁撓度，即可計(jì)算得到偏心荷載作用下的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力與扭轉(zhuǎn)撓度。偏心荷載作用下的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度計(jì)算方法為：扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力等于偏心荷載作用下的正應(yīng)力減去對(duì)稱(chēng)荷載作用下的正應(yīng)力，扭轉(zhuǎn)撓度等于偏心荷載作用下的撓度減去對(duì)稱(chēng)荷載作用下的撓度。

首先計(jì)算出對(duì)稱(chēng)荷載作用下和偏心荷載作用下的正應(yīng)力和撓度，提取縱橋向13個(gè)截面的頂板2號(hào)角點(diǎn)和底板4號(hào)角點(diǎn)結(jié)果數(shù)據(jù)，然后計(jì)算出頂板2號(hào)角點(diǎn)和底板4號(hào)角點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力以及頂板2號(hào)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)撓度。下面對(duì)1.1節(jié)中建立的理論模型進(jìn)行扭轉(zhuǎn)分析，將偏心集中荷載作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)和偏心均布荷載作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分別進(jìn)行計(jì)算。

2.1 偏心集中荷載作用

按照1.1節(jié)中所示在跨中施加偏心集中荷載和對(duì)稱(chēng)集中荷載，計(jì)算得到偏心集中荷載作用下的頂板2號(hào)角點(diǎn)和底板4號(hào)角點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，如圖8所示。

由圖8a可以看出，在跨中偏心集中荷載作用下，隨著波形鋼腹板數(shù)量的增加，頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力沒(méi)有明顯變化，僅在跨中位置可以看出隨著波形鋼腹板數(shù)量的增加，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。在跨中截面，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，頂板扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值下降0.15MPa，下降幅度為14.1%。由圖8b可以看出，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力變化趨勢(shì)與頂板相似，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，底板扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值下降0.16MPa，下降幅度為19.3%。

按照1.1節(jié)中所示在跨中施加偏心集中荷載和對(duì)稱(chēng)集中荷載，計(jì)算得到偏心集中荷載作用下的頂板2號(hào)角點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)撓度，如圖9所示。

圖8 偏心集中荷載作用下扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力Fig.8 Torsional normal stress under eccentric concentrated load

圖9 集中荷載作用下扭轉(zhuǎn)撓度Fig.9 Torsion deflection under concentrated load

由圖9可以看出，波形鋼腹板數(shù)量越多其扭轉(zhuǎn)撓度越低，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，扭轉(zhuǎn)撓度最大值下降0.61mm，降低幅度為22.8%。

總的來(lái)看，在跨中偏心集中荷載作用下，增加波形鋼腹板的數(shù)量可以在一定程度上增強(qiáng)箱梁的抗扭性能。

2.2 偏心均布荷載作用

按照1.1節(jié)中所示施加偏心均布荷載和對(duì)稱(chēng)均布荷載，計(jì)算得到偏心均布荷載作用下的頂板2號(hào)角點(diǎn)和底板4號(hào)角點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，如圖10所示。

由圖10a可以看出，偏心均布荷載作用下，隨著波形鋼腹板數(shù)量的增加，頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力下降，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值降低0.04MPa，降低幅度為18.2%。由圖10b可以看出，偏心均布荷載作用下，隨著波形鋼腹板數(shù)量的增加，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力下降，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值降低0.07MPa，降低幅度為21.2%。

圖10 偏心均布荷載作用下扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力Fig.10 Torsional normal stress under uniform load

按照1.1節(jié)中所示施加偏心均布荷載和對(duì)稱(chēng)均布荷載，計(jì)算得到偏心均布荷載作用下的頂板2號(hào)角點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)撓度，如圖11所示。

圖11 均布荷載作用下扭轉(zhuǎn)撓度Fig.11 Torsional deflection under uniform load

由圖11可以看出，波形鋼腹板數(shù)量越多其扭轉(zhuǎn)撓度越低，在跨中位置，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，扭轉(zhuǎn)撓度降低1.09mm，降低幅度為21.7%。

總的來(lái)看，在偏心均布荷載作用下，增加波形鋼腹板的數(shù)量會(huì)增強(qiáng)箱梁的抗扭性能，與偏心集中荷載作用下類(lèi)似，在跨中位置，波形鋼腹板的數(shù)量從2塊增加到5塊，扭轉(zhuǎn)撓度和扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的下降值都在20%左右。

3 抗扭性能實(shí)橋分析

通過(guò)計(jì)算四腹板模型和兩腹板模型在汽車(chē)偏心荷載作用和汽車(chē)對(duì)稱(chēng)荷載作用下各截面的正應(yīng)力和撓度，得到兩模型各截面四個(gè)角點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度，如圖12所示。

圖12 扭轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)比Fig.12 Comparison of torsional effects

由圖12a可以看出，在偏心汽車(chē)荷載作用下，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在中跨跨中，四塊腹板模型的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值為0.33MPa，兩塊腹板模型的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值為0.44MPa。四塊腹板的模型相比于兩塊腹板的模型，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值下降了0.11MPa，下降幅度為25.0%。由圖12b可以看出，四塊腹板模型的扭轉(zhuǎn)撓度最大值為2.04mm，兩塊腹板模型的扭轉(zhuǎn)撓度最大值為1.82mm，二者相差不大。

根據(jù)以上實(shí)橋分析可以看出，波形鋼腹板的增加，降低了扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，但在扭轉(zhuǎn)撓度的降低上表現(xiàn)不太明顯。綜合扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，在實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)中，增加波形鋼腹板的數(shù)量可以在一定程度上提高波形鋼腹板組合箱梁的抗扭性能。

4 結(jié)論

通過(guò)以上理論模型分析和實(shí)橋模型分析，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1.從理論分析可以看出，相同荷載總量的偏心集中荷載和偏心均布荷載，偏心集中荷載產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力遠(yuǎn)大于偏心均布荷載產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力。

2.從理論分析可以看出，增加波形鋼腹板的數(shù)量可以同時(shí)降低扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度，在偏心集中荷載和偏心均布荷載作用下，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度的降低幅度均在20%左右。

3.根據(jù)衛(wèi)河大橋的抗扭性能對(duì)比分析，在偏心汽車(chē)荷載作用下增加波形鋼腹板的數(shù)量可以降低扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，下降幅度為25%，而扭轉(zhuǎn)撓度的變化不大。

4.通過(guò)理論模型分析和實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)分析可見(jiàn)，在腹板數(shù)量不多的情況下，增加波形鋼腹板的數(shù)量可以在一定程度上提高波形鋼腹板組合箱梁的抗扭性能。