單脈沖雷達測向與電子偵察測向的模型統一性分析

石 榮 劉 江

(電子信息控制重點實驗室 成都 610036)

0 引言

單脈沖雷達顧名思義就是通過目標反射回波的單個脈沖信號的測量即可獲得目標距離與方向信息的雷達[1]，因為該雷達采用了同時多波束自動測角，獲得目標角誤差信息的時間非常短，也正是這一優勢，其測角精度、實時性和抗干擾性能都比圓錐掃描雷達高得多，所以獲得了廣泛的工程應用[2]。單脈沖雷達按照提取角度誤差信號的方法不同，可進一步細分為比幅單脈沖雷達與比相單脈沖雷達，這兩種雷達的工作原理在各類文獻中已廣泛講述[1-3]。

在電子偵察中大家早已熟知的兩種經典測向方法分別是：比幅測向和干涉儀比相測向[4-5]。這兩種方法都具備單脈沖測向能力，所以在電子偵察的傳統五大參數脈沖描述字PDW(Pulse Description Word)中就有一個AOA(Angle Of Arrival)信號到達角的參數[4-6]，專門記錄該脈沖信號的來波方向信息。由此可見，在電子偵察中對截獲到的每一個脈沖信號都具有來波方向角的測量要求，即同樣具有單脈沖測向能力。

雖然單脈沖雷達與電子偵察分別屬于雷達與電子對抗兩大不同的技術領域，但是我們通過研究發現：二者在測向模型上是完全統一的，即比幅單脈沖雷達的測向模型與電子偵察中比幅測向模型具有統一性；比相單脈沖雷達的測向模型與電子偵察中的單基線干涉儀測向模型具有統一性。通過對上述測向模型的統一性分析，可以更加深刻地揭示其本質物理意義，從而為這兩個技術領域中單脈沖雷達測向與電子偵察測向的相關研究結果參考借鑒奠定基礎。

由于三維空間中的測向結果通常用方位角與俯仰角兩個參數來描述，方位角與俯仰角的測量是按照相同的技術原理分別獨立完成的，即在二維平面條件下對測角模型的分析完全具有一般性，所以本文的后續內容均在二維平面條件下進行闡述。

1 比幅測向模型的統一性分析

1)比幅單脈沖雷達的測向模型

雷達天線在一個角平面內有2個分別指向不同方向、且主波束方向圖有部分重疊的左右波束，如圖1(a)所示，圖中L表示左波束，R表示右波束，θ表示方向角度。比幅單脈沖雷達將這2個波束同時接收的回波信號進行和差處理分別得到和信號與差信號，于是等效分別合成了和波束與差波束，如圖1(b)和圖1(c)所示。

在各種介紹雷達原理的文獻中對比幅單脈沖雷達的差信號形成進行過復雜的理論公式推導[2-3]，實際上，差信號所攜帶的角度指向誤差信息εD,R(θ)可由差波束輸出的信號幅值與和波束輸出的信號幅值之比來衡量，如下所表達：

(1)

式(1)中SL(θ)和SR(θ)分別是左波束和右波束所接收信號的幅值，θ為信號的來波方向，且有：

(2)

式(2)中Sp是由目標回波信號強弱決定的系數，AL(θ)和AR(θ)分別是左右波束天線振幅方向圖函數，在天線研制完成之后，AL(θ)和AR(θ)為已知的固定函數，于是在圖1(c)所示的測角范圍內，比幅單脈沖雷達由式(1)決定的角度誤差鑒別特性如圖2所示。

將式(2)代入式(1)，于是比幅單脈沖雷達的測角誤差信號由式(3)完全決定：

(3)

2)電子偵察中的比幅測向模型

電子偵察中的比幅測向通常也采用兩個指向不同方向的天線波束所接收的信號進行幅度大小的比較，同樣記左波束和右波束接收到信號的幅值分別為SL(θ)和SR(θ)，于是電子偵察中的比幅測向的角度誤差信號由下式所表達，由于有兩種表達方式，所以分別記為εD,E1(θ)和εD,E2(θ)：

(4)

(5)

由式(4)與(5)可知：εD,E1(θ)=1/εD,E2(θ)，從本質上講二者可以看成是一種方式。

由上可見，電子偵察中的比幅測向主要是通過左右兩個波束所接收到信號的幅度比值來決定的，實際上這一比值就是左右波束天線振幅方向圖函數在同一個角度位置上取值之間的比值。為了使用方便，工程應用中通常將這一比值做成表格，通過查表方式來獲得信號的來波方向角θ的值。

3)二者的模型統一性分析

對比式(3)與式(4)(5)可得：

(6)

由圖3可見，在測角范圍內比幅單脈沖雷達測向結果與電子偵察中比幅測向結果具有一一對應關系，而這一關系是由式(6)所唯一決定的，這說明二者在測向模型上是完全統一的。

2 比相測向模型的統一性分析

1)比相單脈沖雷達的測向模型

比相單脈沖雷達天線通常由2個相位中心相隔數個波長的天線口徑組成，同樣稱這兩個天線分別為左天線與右天線，并記它們之間相隔的距離為dLR，每個天線口徑產生一個獨立波束，且這2個波束的天線軸是相互平行的，即這2個波束指向相同的方向，在天線波束的遠區可認為這2個波束是完全重合的。在所關注的測角范圍內這2個波束所接收到目標回波信號的振幅完全相同。當目標回波信號的來波方向偏離天線軸線時，兩天線接收的信號由于波程差而引起相位差φ，如圖4所示。

由圖4可知，來波方向角θ與相位差φ之間的關系由下式確定。

(7)

式(7)中λ表示脈沖信號的波長。比相單脈沖雷達的差信號所攜帶的角度指向誤差信息εD,R(θ)同樣由差波束輸出的信號幅值與和波束輸出信號幅值之比來衡量，只不過由于相位差的引入，信號的和差計算需要采用矢量形式表達如下：

(8)

(9)

將式(9)代入式(8)，化簡后可得：

(10)

由于比相單脈沖雷達的測角范圍限制在天線的3dB波束寬度范圍內，此時θ很小。且dLRsinθ<λ時，由式(7)可知，在此條件下φ也很小，有tan(φ)≈φ成立，關于這一點，后文還會進一步說明。于是由式(7)與(10)可得：

三是創新形式，和諧執法。對部分政府部門主導、地方水行政主管部門處理阻力較大的違法項目，局主要領導做出明確批示推動項目依法處理；局分管領導多次專題研究違法項目處理方案，逐一明確查處或處理措施并親自帶隊開展現場檢查；局水政監察總隊深入開展調查取證，查清事實，明確主體。在嚴格查處水事違法案件的同時，堅持以人為本，分類處理，堅持在規范中服務、服務中規范，對違法情節輕微或剛開工即被發現的靈山耿灣、環太湖公路景觀整治工程等違法項目，通過對項目業主實行現場叫停、單位約談、行政告知等形式，教育、引導相對人依法補辦手續或現場整改，逐步規范和約束涉水開發利用行為。

(11)

2)單基線干涉儀的測向模型

在電子偵察中采用比相法測向的典型設備便是測向干涉儀，單基線干涉儀測向如圖5所示。

圖5中兩個天線單元L與R之間的間距為dLR，L與R之間的連線構成干涉儀的基線，輻射源來波方向與干涉儀基線的法向之間的夾角記為θ，被測信號的波長仍然記為λ。設測量得到的干涉儀天線單元L與R所接收到脈沖信號之間的相位差記為φ，由干涉儀測向原理可得如下關系式：

(12)

3)二者的模型統一性分析

對比式(11)與(12)可知，比相單脈沖雷達輸出的角度誤差信號與電子偵察中的干涉儀輸出的相位差信號成嚴格的1/2常系數比例關系，這說明二者在測向模型上是完全統一的。實際上對比單基線干涉儀測向的原理圖5與比相單脈沖雷達測向的原理圖4，二者幾乎完全一樣。兩個應用方向上的差異主要在于：在比相單脈沖雷達中通過和差信號處理來解算信號的來波方向；而在單基線干涉儀中是直接通過相位差關系式來解算信號的來波方向，通過前面的分析可知，二者是完全一致的。

在此需要進一步解釋的是：如前所述的兩天線單元的相位中心之間的距離是數倍波長，即有dLR>>λ成立。大家熟知：在電子偵察中一旦dLR>>λ，就會產生測向模糊，通常需要采用多基線干涉儀來測向，即用短基線的相位差測量結果去解長基線的相位測量的模糊，這樣才能精確得到來波方向的測量值。由上述分析可知：比相單脈沖雷達本質上是單根長基線干涉儀測向，其之所以不產生測向模糊，原因在于應用場景中測角范圍通常是由雷達天線主波束寬度θM所限定的。即在|θ[<θM的條件下，比相單脈沖雷達的測角范圍滿足如下關系式：

(13)

于是式(13)的限制條件確保了在式(11)與(12)中θ與φ之間具有一一映射關系，這自然就不存在測向模糊了。

3 二者模型統一性的應用

前面我們從理論上分別論證了比幅單脈沖雷達與電子偵察比幅測向在模型上的統一性；以及比相單脈沖雷達與電子偵察單基線干涉儀測向在模型上的統一性。這一理論分析結果給工程實際應用的指導意義主要體現在如下幾方面：

1)推動雷達與電子戰設備綜合一體化的發展

目前的數字化雷達通過軟件重編程都可以增加新的功能，對于一部數字化單脈沖雷達來講，不僅可以實現雷達探測與跟蹤目標的基本功能，而且通過中頻數字化軟件重編程可增加電子偵察的功能。這樣一來，這部雷達平時可以作為一部同頻段的電子偵察設備進行工作，對預定空域的同頻段雷達輻射源進行信號偵收與截獲。

如果是比幅單脈沖雷達，則可以按照式(3)對截獲到的每一個脈沖信號進行測向，而這一測向結果與電子偵察中比幅測向結果是完全一致的。如果是比相單脈沖雷達，則可以按照式(8)對截獲到的每一個脈沖信號進行測向，而這一測向結果與電子偵察中干涉儀測向結果是完全一致的。再加上所提取出的其它脈沖參數，于是由{頻率RF(Radio Frequency)，幅度PA(Pulse Amplitude)，脈寬PW(Pulse Width)，到達時間TOA(Time of Arrival)，到達角度AOA}組成的PDW脈沖描述字就可以準確獲得。

同樣的道理，采用數字化比幅測向或者干涉儀測向的電子偵察設備通過軟件重編程之后，也可以作為雙基地單脈沖雷達的雷達接收機來使用，根據前面的式(4)(5)或(12)，能夠輸出脈沖回波的角度信息，再加上目標回波時延所形成的距離信息，則可以解算出目標的準確位置。所以單脈沖雷達與電子偵察的測向模型的統一性推動了二者在接收處理流程中多個環節的軟/硬件共用，促進了雷達與電子戰設備一體化的發展。

2)對電子偵察測向接收機的干擾

在電子對抗行動中很早就對單脈沖雷達的有效干擾問題展開過深入研究，并總結了幾種有效的干擾樣式[5-6]。按照電子對抗中電子干擾的定義，電子干擾是指利用電磁能對敵方電子信息設備或系統進行擾亂的行動；其目的是使敵方電子信息設備或系統的使用效能降低甚至失效。由此定義可見：敵方的電子偵察測向設備同樣是我方實施電子干擾的重要目標之一[7]；但是如何對電子偵察測向接收設備實施有效干擾的研究并不深入[8]。根據前面單脈沖雷達與電子偵察的測向模型的統一性分析可知：電子偵察測向原理與單脈沖雷達測向原理在本質上是相同的，所以我們可以借鑒對單脈沖雷達測角實施干擾的方法來對電子偵察測向設備實施干擾。對單脈沖雷達的干擾主要分為非相干干擾、相干干擾和交叉極化干擾三大類，借鑒之后分別闡述如下：

①非相干干擾主要是在單脈沖雷達的分辨角度范圍內設置兩個或兩個以上的同頻干擾源，通過交叉閃爍的方式來實施干擾。在此條件下單脈沖雷達所測出的脈沖信號的到達方向將在這幾個干擾源的位置之間不斷改變，最終結果將鎖定在干擾信號能量質心所在方向。仿照上述方式對電子偵察測向接收機實施非相干干擾，同樣在其測角范圍內設置兩個或兩個以上的同頻干擾源，通過交叉閃爍的方式來實施干擾，電子偵察接收機所輸出的脈沖信號的AOA信息同樣會保持在干擾信號能量質心位置處，產生角度欺騙的干擾效果。

②對單脈沖雷達實施相干干擾就是通常所說的交叉眼干擾，交叉眼干擾可以使得兩個干擾源的干擾信號在到達單脈沖雷達天線口面處具有穩定的相位關系。這一干擾方法同樣適用于對電子偵察測向接收機實施干擾，根據前面單脈沖雷達與電子偵察的測向模型的統一性分析可知，此時電子偵察測向接收機同樣會產生較大的測向誤差而形成角度欺騙的干擾效果。

③對單脈沖雷達實施交叉極化干擾主要是利用了雷達天線在主極化與正交極化方向上的差異性。通常情況下單脈沖雷達大多采用高增益天線，天線波束寬度窄，其交叉極化方向的天線增益遠低于主極化方向上的天線增益。而電子偵察測向天線大多數為寬波束天線，主極化方向上的天線增益并不高，也就意味著交叉極化方向上的天線增益與主極化方向上的天線增益相差并不太大。這就為針對電子偵察接收設備實施交叉極化干擾創造了更為有利的條件，只要電子偵察測向天線的交叉極化特性出現差異，那么對其實施交叉極化干擾也會更加有效。

由上可見，借鑒電子攻擊中對單脈沖雷達的干擾方法，將能夠對敵方的電子偵察測向設備實施有效的干擾。

3)拓展單脈沖雷達的工作帶寬

傳統的單脈沖雷達是典型的窄帶雷達，但是電子偵察通常具有很寬的工作帶寬，二者在測向應用上之所以具有如此差異，主要原因在于單脈沖雷達的工作帶寬拓展受限于和差波束形成的硬件性能。在電子偵察中并沒有通過硬件來形成和差波束，而是將左右波束的信號完整記錄下來之后再進行軟件處理。同樣，寬帶或超寬帶單脈沖雷達也可以借鑒電子偵察的處理架構，將左右波束的信號轉換為數字信號之后再進行處理，即可大幅度拓寬工作帶寬，提升雷達的性能。

4 結束語

比幅單脈沖雷達與電子偵察比幅測向具有統一的數學模型；比相單脈沖雷達與電子偵察中的單基線干涉儀測向也具有統一的數學模型。二者在測向模型上的統一性不僅推動了雷達與電子戰設備綜合一體化的進一步發展，而且為這兩個不同應用領域的相互借鑒奠定了重要基礎。我們可以借鑒針對單脈沖雷達實施角度欺騙干擾的技術途徑來對電子偵察測向設備實施有效的干擾，從而為電子防御技術的發展提供了新的途徑與思路；另一方面，也可以借鑒電子偵察測向中的方法拓展單脈沖雷達的工作帶寬，提升單脈沖雷達的性能。綜上所述，單脈沖雷達測向與電子偵察測向的模型統一性分析結果為無線電測向理論的創新性應用研究提供了重要參考。