初中數學教學中數形結合思想的應用探究

摘 要：為了擺脫傳統應試教育的桎梏和障礙，許多初中數學老師在實踐教學的過程之中以學生為主體，著眼于學生的學習能力和學習條件，積極利用不同的教育理念和教育思想來與學生進行溝通和互動，不斷創新教學策略和教學手段，調動學生的參與積極性，保障學生在自主學習和實踐研究的過程中，實現個人的良性成長和發展。作為一種創造性的教育理念和思維模式，數形結合在初中數學教學的過程之中實現了廣泛的應用并取得了良好的效果，數學老師站在學生的角度，以學生在數學學習過程之中的綜合表現為依據，將數形結合與學生的基礎實踐活動相聯系，在理解和尊重學生的基礎之上開展針對性的教學實踐活動。對此，本文以初中數學教學為分析對象，了解數形結合思想在該學科教學之中的應用，以期為提高初中數學教學質量和水平提供一定的借鑒。

關鍵詞：初中數學教學;數形結合;思想應用

一、 引言

作為數學學習的重要思想，數形結合在學科教學以及自主學習的過程中發揮著關鍵的作用，初中數學老師需要將理論分析與實踐研究融入課堂教學，關注學生在數學學習過程中所遇到的困難和障礙，引導學生站在不同的角度充分利用數形結合思想解決數學問題，突破數學學習中的重難點，掌握這一學科學習的技巧和精髓，獲得更多良性的學習體驗，從而樹立一定的學習自信心。與其他學科相比，數學的邏輯性與實踐性比較明顯，這就對學生的邏輯思維能力和創新思維能力提出了更高的要求，初中生的社會生活實踐經驗不足，邏輯思維能力需要提升，因此，在學習數學時可能感覺困難重重，老師也面臨著極大的教學障礙。數形結合則能夠加強不同數學知識之間的聯系，有效的揭示這一學科教學的本質要求，對此，老師需要投入更多的時間和精力，關注數據結合思想的應用要求以及應用策略。

二、 數形結合思想

在對初中數學進行分析和研究時不難發現，數學所涉及的抽象語言非常豐富，數學老師需要以引導學生掌握抽象語言的應用要求為基礎，關注學生在數學學習過程中的綜合表現。學術界和理論界在對初中數學進行分析和研究時強調，抽象語言的應用對學生是一個極大的挑戰，許多學生的理解能力有限，在了解抽象語言的過程中面臨著重重的困難和障礙，非常容易陷入一個死循環中，無法保障不同學習板塊之間的有效銜接。而數形結合思想能夠真正實現抽象語言的形象化和生動化，采取細節展現的形式來調動學生的各種感官，將代數問題和幾何問題相結合，解決學生在這種學習過程中所遇到的障礙，降低學生的理解難度，讓學生結合個人已有的社會生活實踐經驗進行舉一反三和學以致用。

另外，數形結合思想能夠更好的體現數學問題的本質要求，著眼于數學學習的全過程，實現幾何問題與代數問題之間的完美結合，培養學生良好的邏輯思維習慣，提高學生的形象化思維水平，讓學生能透過問題看本質，掌握數學學習的核心要求，對數學知識以及本質問題有一個深刻的理解和認知。

因此，我們在開展教學實踐活動的過程中，需要做好相應的準備工作。首先，根據學生的學習能力與學習條件，通過對數學知識框架的分析和解讀來構建相應的代數模型，大部分的代數模型主要以方程解析為依據，另外還涉及函數模型以及不等式模型，這種直觀抽象的教育教學策略及形式能夠深化學生的理解，提高學生的學習能力，讓學生留下深刻的印象。

其次，老師還需要對函數問題進行深入淺出的分析以及判斷，積極構建與方程以及結合代數相關的模型框架，了解整個幾何問題以及代數問題的核心要求，體現題目的形象化以及生動化，這一點對吸引學生的注意力、調動學生的參與積極性大有裨益。再次，老師需要關注幾何綜合性以及與函數有關的代數模型，分析這些模型的內部運作要求，與其他模型建設相比，這種模型的復雜程度更高，但是一旦建立起來就能夠有效的提高學生的學習能力，降低學生的理解難度，保證學生能夠樹立良好的學習自信心。

最后，老師需要關注圖像圖形之間的內在邏輯關系，保障信息呈現形式的一致性和趣味性，最好地體現信息資源的應用價值和優勢。由此可以看出，在初中數學教學的過程之中，老師可以將數形結合思想貫穿于整個教學活動環節，將代數與圖形結合相聯系，讓學生能夠意識到數學學習的本質要求，從而真正的實現事半功倍，提高個人的學習能力，掌握自主學習的技巧。

三、 數形結合思想在初中數學中的應用

從上文的相關分析可以發現，在初中數學教學的過程中，數形結合思想的應用尤為關鍵，老師需要了解這一思想的應用要求及策略，關注每一個學生的學習能力和學習態度，分析初中生的學習和成長背景，著眼于學生的學習和成長規律以及知識接受情況開展針對性的教學實踐活動，充分體現數形結合思想的作用及引導價值，保障這一思想的合理應用以及針對性分析，讓學生在老師的引導下積極構建完善的數學知識框架和體系，主動利用所學習到的數學知識解決生活實踐中的相關問題，更好地體現數學知識的實踐和應用價值。

（一） 有理數中數形結合思想的應用

有理數是初中數學之中的重要基礎板塊，數學學習的邏輯性和應用性更為明顯，學生的邏輯分析能力是一個較大的挑戰，在落實有理數這一重要教學板塊之前，老師需要關注學生的學習態度和學習水平，將數據結合思想帶入有理數教學環節，關注有理數內容的內在邏輯關系，以樹形結合的思想

作為重要的載體，讓學生對這一知識板塊有一個深刻的認知。

比如，在學習有理數運算時，老師可以開展針對性的教學實踐活動，先在黑板上畫出一條豎軸，然后以原點為基礎，按照數軸之中的具體數值畫出三個單位的長度，再在反方向移動不同的單位長度，讓學生對不同的單位長度進行簡單的計算。這種將代數與幾何圖形相結合的形式能夠在第一時間吸引學生的注意力，有效的呈現整個計算的過程，讓學生在個人感官的調動下，主動了解不同知識之間的內在邏輯關系，對移動距離以及相對應的實際移動效果有一個客觀的認知，提高個人的邏輯思維能力以及判斷能力，在頭腦之中留下深刻的印象，從而，在后期學習的過程之中實現舉一反三和知識的有效遷移。除此之外，這種趣味性的教育教學實踐形式能夠挖掘學生的學習熱情，調動學生的參與積極性，讓學生能夠意識到數形結合的重要作用和力量，從而在老師潛移默化的影響之下掌握數學學習的核心。

（二） 函數學習中數形結合思想的應用

在初中數學學習的過程之中，函數學習最為關鍵，同時這一知識板塊的學習難度偏高，對學生是一個較大的挑戰，許多初中生在函數學習的過程之中面臨著諸多的困難和障礙，有一部分學生產生了許多逆反情緒和心理。針對這一現實條件，老師可以通過數形結合思想的應用來調動學生的參與積極性，幫助學生重新樹立學習自信心。從更為微觀的角度來看，函數知識板塊的學習具有一定的抽象性，學生在理解上存在諸多的困難，老師可以在堅持學生主體地位的同時，通過數據結合思想的應用來幫助學生了解函數知識學習的具體內容。

比如，在學習二次函數時，老師首先可以設置一個具體的案例和問題：小明所在的小區需要建設一個圓形的噴水池，在這個池子的中央需要安裝一個柱子，如果柱子的坐標軸為a點，以水池的中心為原點，兩者之間的距離為兩米，那么當水柱正式噴水的過程之中，水流的拋物線會呈現不同的形式，為了保障整個形狀的一致性，在設置水池的過程之中半徑需要控制在多少？許多學生在學習這一知識板塊的過程之中感覺非常的困難，同時不知道從何下手，老師則可以采取多媒體演示的形式繪制不同的縮略圖，讓學生了解這一知識板塊之中的函數關系，求出函數值中的最小值和最大值。其中模型的構建最為關鍵，大部分的函數知識都離不開函數模型的搭建，老師可以引導學生結合個人已有的知識經驗，了解不同題目之中的數量關系，積極主動的將所學習的知識與函數模型的構建相聯系。

（三） 其他數學內容中數形結合思想的應用

從上文的相關分析不難發現，在中學數學教學的過程中，函數知識的應用比較重要，大部分的初中數學知識與學習結合思想之間存在一定的邏輯聯系，老師可以利用這一知識來突破教學的重點和難點，其中圖形繪制最為關鍵。為了讓學生意識到數形結合的重要作用，老師可以先以小組合作為切入點，積極開展不同形式的教育教學實踐活動，分析學生的學習能力以及參與積極性，關注每一個學生在自主學習過程之中的綜合表現以及學習態度，尊重學生的個性化發展要求，其中案例分析以及小組合作教學在實踐應用時備受老師的好評，且取得了良好的效果。老師需要在堅持數形結合和教學理念的前提之上，主動選擇多元化以及多樣性的教學策略和教學手段，以此來充分體現不同教學手段的作用及價值，讓學生在自主學習的過程之中主動的與老師進行互動和溝通，說出個人的真實意見和看法。

需要注意的是，每一個學生的學習能力以及教育背景有所區別，因此在應用數形結合思想之前老師需要站在學生的角度了解學生的個性化發展要求，分析學生的未來和成長發展方向，堅持以人為本、因材施教的教學理念，在體現學生主體地位的同時調整后期的教育教學方向，針對不同層次學生的學習能力及學習態度，采取循序漸進的策略和手段，保障每一個層次的學生都能夠學有所獲。另外，老師需要站在宏觀的角度，以一個組織者和引導者的身份與學生進行溝通和互動，不斷的培養學生自主學習的行為習慣，讓學生在與他人進行溝通和互動的過程之中意識到個人的不足和優勢，從而真正的實現見賢思齊和取長補短，在數學學習的過程中養成良好的學習行為習慣。

四、 結語

初中數學教學的過程中數形結合思想實現了廣泛的應用并取得了良好的效果，這一思想符合素質教育的實質要求，對推動新課程改革并落實素質教育大有裨益，老師需要了解新時代背景下這一思想應用的具體要求，在堅持學生主體地位的同時開展針對性的教學實踐活動，更好地構建高效課堂，促進學生學習能力的培養。

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作者簡介：王新建，江蘇省邳州市，江蘇省邳州市新城中學。