淺析小學數學估算意識和能力的培養

趙彥肖

（河北省保定市清苑區溫仁鎮王盤小學，河北 保定 071100）

一、生活中估算能力使用的價值

估算與生活實際聯系緊密，估算與其他數學知識也密不可分。估算以口算、筆算為基礎，而估算的靈活運用反過來也會促進口算、筆算的更加熟練、準確，二者是辯證的統一體，所以在教學筆算或其他知識時，合理滲透估算，不僅使枯燥的計算變得富有生氣，而且對估算興趣的培養和習慣的形成有著不可忽視的作用。實際上，估算作為一種重要的數學思想方法和數學能力在我們日常生活中隨處可見，應用也極為廣泛，關鍵是有沒有細心發現。一開始接觸到估算，如果感受不到它的實用價值的話，學生就會覺得學習估算用處不大。要想強化學生的估算意識，培養學生的估算能力，首先要在具體的情景中改變學生對估算的態度正確地認識并體驗到估算的實用價值，才能變“不愿估算”為“喜歡估算”。例如：估算到超市購物需要的錢，估算一個房間的面積有多大，估計外出旅游的費用，一個體育場大約能容納多少名觀眾，2千克雞蛋大約能稱幾個……在日常生活中經常涉及這類有關物體的質量、數量或長度的估算問題。面對上述問題時，沒有必要計算出準確的結果或暫時無法得出準確結果時，估算不失為一劑良方。那么，如何弓1導學生去關注這類問題的解決，培養小學生的估算意識呢？首先，教師要有估算的意識。其次，教師要有意識地結合相關教學內容，有步驟地將估算與解決生活中的有關問題聯系起來，逐步滲透，讓學生不斷加深認識。

二、結合數學教學，滲透估算的方法

估算雖然是一種大致的估計，但并不是憑空猜想的，那種沒有根據的臆想亂猜往往與實際結果相差較大，那么如何進行估算才更具有合理性和準確性呢？筆者認為，以下幾種方法是可以借鑒的：

（一）近似估算法

根據實際情景把兩個數估成整十、整百數或幾百幾十數，這樣能方便估算出一個大致的得數或范圍。如，敬老院里有老奶奶11人，平均年齡80.5歲，有老爺爺12人，平均年齡73.6歲。問這些老人平均年齡是多少歲？做這道題之前我們根據題意估計，老人的平均年齡應在73.6到80.5歲之間。如果列成（80.5+73.6）÷（11+12）=6.7（歲）。老人的平均年齡是6.7歲，超出了這一范圍，顯然不符合實際，則答案明顯錯了。

（二）規律估算法

就是運用各種運算定律、性質判斷運算的結果，如判斷 9.4x0.18=1.692的結果正確嗎？這個時候教師就可引導學生利用一個因數（O除外）乘以一個比1小的數，結果肯定比這個數小的性質，輕松地對結果做出推測和驗證，用這種估算的方法就很適合驗算一道題是否計算正確。

（三）聯系實際估算法。如人數、租車的數量一定是整數，汽車行駛速度比人行走要快得多

（四）據零求整法

例如：在教學“10000以內數的認識”時，教師可以引導學生先數出1O袋 lOO粒的黃豆放在一個合適透明杯中，不多不少正好裝滿，這就是 lO00粒，然后用這個杯子裝 lO次大約就是 lOOOO粒。這樣的辦法，很快大家就看到了大約 10000粒黃豆……在這個實驗中那些黃豆.并不是準確的 10000粒，也是一種估計，根據單量估計出相應數量，“據零求整”整個實驗不僅讓學生感受 10000的大小，同時在實驗的過程中滲透給學生一種量化估計的方法，便于他們以后進行較大數量的估測。

（五）在口算訓練法

估算大多是通過口算進行的，比較靈活簡便，它可使學生運用已經掌握的知識和經驗，以敏銳的觀察力和迅捷的判斷力，通過不同角度、不同側面的觀察比較，對問題作簡約的推理后，接觸到問題的本質，使問題得以解決。因而可以成立 “口算訓練營”、“估算訓練營”，對學生的估算能力進行了有目的、有計劃的訓練。如對參加估算訓練營者布置作業：估計你從今天至小學畢業前夕，大約能做多少道題？然后寫一片段，說說你的感想，會有什么收獲？

三、創設情景，增強估算應用意識

學生數學素質的核心是應用數學的能力，其主要體現在用數學的觀點和知識去解決生活中的問題。因此引導學生在課內外能自覺運用數學方法去解決一 些實際問題，提高學生的估算意識和能力。教學中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯系學生的生活經歷，創設現實的生活情景，開展富有生活氣息的實踐活動，變估算由“可有可無”到“無處不在”，增強他們自覺運用估算解決生活中實際問題的意識 例如，讓學生參觀教室和準備裝修用的地板磚 ，讓學生估計要裝修教室的地面，大約需要多少塊地板磚？學生有的用手比著量，有的想出了先估計教室橫著大約能擺幾塊地板磚，豎著大約能擺幾塊地板磚，將橫豎能擺的地板磚的塊數相乘就知道大約需要多少塊地板磚了等。

四、感悟方法，鼓勵策略多樣化

在教學中，教師要教給學生利用估算知識解決數學問題的策略。首先，讓學生掌握預測策略。就是對問題結果的取值范圍進行合理的估計，計算結果如超出這一估計的取值范圍，說明答案是錯誤的。當學生在遇到問題時，能主動對信息作出整體把握，并迅速運用直覺思維作 出判斷，以指導解決問題的方向，從而達到計算結果的準確性：其次，讓學生掌握調整策略。在估算中由于運用不同的方法，其估算結果的準確性程度是不同的，所以恰當運用調整策略，能保 證估算結 果會更接近 準確 值；例如286+312，有的學生把 286估成 290，3l2估成 310，290+310=600，結果約是 600；有的學生則把 286估成了整百數 300，3l2估成3l0，300+310=6l0；估算策略不同結果也不相同。第三，由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。因此 ，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，讓學生進行交流討論，在討論交流中體驗解決問題策略的多樣性，在互相評價和自我評價的過程中，訓練優化策略的思想方法。

學生估算意識和能力的形成需要長期的潛移默化地滲透，需要教師每堂課堅持不懈、持之以恒的努力，只有這樣學生才會嘗至估算的甜頭，從而將估算內化為一種 自覺意識，才會進發出許多有價值的、創造性的估算方法，學生的估算能力也才能真正的提高。