有效突破數學教學的重難點

周 霞

對于小學生而言，小學數學教材既熟悉又陌生。熟悉是因為教材里的情境多數來源于我們的實際生活，且色彩鮮艷、畫面生動，符合學生的心理特點；陌生是因為在學生眼里，教材是一道道例題、一個個“試一試”、一頁頁“想想做做”以及一組組練習題和復習題……這些在學生眼里是孤立的散點。教學時，教師應準確把握教材和學情，梳理出教學重點和難點，并根據教學內容靈活地選用教學方法，幫助學生有效地突破教學重點和難點。

1.準確把握教材和學情。

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習活動的組織者、引導者和合作者。因此，教師應注重啟發學生主動去求取和組織知識，這就要求教師首先要對教材和學情有準確的把握。例如：教學蘇教版五上《小數乘整數》一課時，不少學生已經會算小數乘法了，可他們不理解其中的算理，這就是本節課的教學重點。

1.課件出示：一支鉛筆0.7 元，2 支要多少錢？3 支呢？5 支呢？8 支呢？

你是怎么想的？下面，咱們來重點研究買3支鉛筆需要多少錢，怎么列算式？（0.7×3）等于多少呢？你是怎么算的？先自己獨立思考，再在小組里交流。

預設：（1）0.7+0.7+0.7=2.1（元）；（2）0.7 元=7（角），7×3=21（角）=2.1（元）；（3）0.7×3=2.1（元）；（4）豎式，但對位不準確。

重點問采用豎式計算的學生：你是怎么算的？

追問：結果為什么不是21，而是2.1？

引導：這個算式和我們以前學過的乘法算式有什么不同？

2.課件出示：一本筆記本2.35 元。

出示問題：3 本筆記本多少錢？（2.35×3）

提問：你能先估一估大約要多少錢嗎？估得準不準呢？請大家獨立算一算。

組織交流：你是怎樣算的？你能解釋一下為什么結果不是705 而是7.05 嗎？

小組交流：你從計算過程中發現了什么？（比較結果，初步得出因數的小數有幾位，積的小數就有幾位）

師：用一個三位小數乘3，積會是幾位小數？用一個四位小數去乘呢？

上例中，交流算法時，教師注重引導學生充分展開對話。學生在交流的過程中，由于認識角度不同，思維會發生激烈的碰撞，從而能深刻地理解各種計算方法之間的聯系和區別。由一位小數乘整數過渡到兩位小數乘整數時，教師放手讓學生獨立去嘗試，并引導學生在自主探索中主動內化小數乘整數的計算方法。課堂教學進行到這里，學生幾乎都能發現因數中有幾位小數，積里就會有幾位小數。

2.靈活選用教學方法。

教師應根據教學內容靈活地選用不同的教學方法。例如：教學蘇教版三上《認識倍》一課，“倍”對多數學生而言是一個很陌生的概念，對“倍”的意義理解就是本節課教學的重點和難點。學生已經學過“求6 里面有幾個3”這一知識，這恰恰是學生理解“倍”的“腳手架”，教學時就可以借助數形結合來幫助學生理解“求A 是B 的幾倍，其實就是求A 里面有幾個B”，促進學生直觀、深入地理解“倍”的含義。

斯霞老師曾說過：“教育工作確實是一門藝術。說它是藝術，是因為它既要遵循教育工作的客觀規律，又是一種具有高度創造性的勞動。”在數學教學中，教師應注重遵循學生認知發展的規律和數學知識本身的規律，準確把握教材和學情，根據教學內容靈活地選用教學方法，幫助學生有效地突破教學重難點。