數學教學培養學生逆向思維的對策探討

◇馮海燕

在數學思維的開發中有一種逆向思維，小學數學教師要注重逆向思維的教學，引導學生學會運用逆向思維學習數學。當小學生擁有逆向思維時，數學學習成績一定會變得更加優秀。在此，我將對如何在小學數學的知識教育中開發學生的逆向思維展開研究討論。

小學數學的教育如果想要發展好，教師首先要考慮發展小學生的數學思維。因為只有小學生具備良好的數學思維能力和懂得利用數學思維去學習數學和解決數學問題，小學生的數學學習才會獲得良好的發展。逆向思維在數學思維中占有非常重要的地位，當小學生能夠在一個數學知識點中產生逆向思維時，足以說明小學生對這一個知識點已經有足夠的掌握，且學會反向思考數學知識，將自身的數學學習能力再次提高。

一、由一個數學知識點引導學生開闊思維反向思考在什么問題中可以引用一個知識點

在教導小學生的數學知識學習時，教師如果想要利用數學知識教導學生，激發數學的思維，發展小學生的數學知識，那么小學數學教師可以考慮由一個數學知識點引導學生開闊思維，教導學生用思維去反向地思考問題，思考還可以用這一個數學知識點解決怎樣的數學問題。例如在《兩位數乘兩位數》這一課的教學中，我就會先教導學生如何計算兩位數的乘法，引導學生掌握兩位數乘兩位數的計算方法。當學生學會兩位數乘兩位數的計算方法之后，會引導學生由這一個知識點去思考問題。出示一個購買物品的數學題：一把雨傘25 元，班級里需要買15 把雨傘，一共需要多少元？然后用這個數學題引導學生思考應該如何利用今天學習到的乘法計算知識點進行解決。當學生學會用25×15 的計算方法解決問題之后，我就會有意地引導學生運用反向思維思考數學知識。提問學生今天學習到的知識點還可以去解決其他的什么問題，由多個問題的發現去訓練學生產生逆向思維。在發現問題的過程中，學生就會找出一些也能夠用兩位數乘兩位數知識點解決的數學問題。通過這樣的學習方法，學生不僅能夠對兩位數乘兩位數的知識點有更深的了解，同時逆向的思維也會獲得初步的開發。

二、設立數學問題要求學生根據一個數學問題再提出有根據的其他數學問題

在數學知識的教育中，教師要善于利用數學問題展開逆向思維的教學，小學數學教師可以設立數學問題來要求學生根據一個數學問題去進行知識點聯想，根據一個數學問題再去提出與這個數學問題有關系的其他數學問題，由此引導學生激發出自己的逆向思維。在開展“可能性”這一個知識點的教學時，我會特別注重設立一個數學問題引導學生開發逆向思維。在可能性的教學中，給學生列舉出一個數學問題：這個箱子里有5 個紅球，那么小紅可能摸出白球嗎？然后學生就會利用今天學習到的可能性知識點作答：小紅不可能在這個箱子里摸出白球。當學生理解這一課的知識點之后，我會引導學生運用逆向的思維去提出和這個問題有關系的其他問題。例如：如果小紅想要在箱子里摸出白球，那么這個箱子里的條件應該如何設立？能夠只有5 個紅球嗎？當學生懂得提出這樣有逆向思維的數學問題后，那么我的教學目標就會得到有效的實現，同時學生對知識的理解和掌握能力也會得到有效的提高，也說明學生已經能夠利用逆向思維去提出數學問題，發展本堂課學習的知識點。

三、引導學生在小組討論中學會舉一反三的方法學習數學

逆向思維的學習對于小學生具有一些學習的難度，但是學生的學習能力是不可限量的，只要教師能夠運用好教學的方法，那么小學生的逆向思維一定就會隨著好的教學方法開發出來。小學數學教師可以由小組合作幫助的教學展開逆向思維的教學，引導小學生在小組中討論，和組員共同研究舉一反三的學習方法學習數學。例如在教導小學生學習計算多邊形面積時，我會組織小學生通過小組討論的方法，學習用舉一反三的方法計算多邊形的面積。在學生的小組討論中，一些學生會懂得根據計算各種多邊形的面積去逆向推理出計算的公式，然后學會用計算六邊形的計算方法去計算五邊形和八邊形。當學生掌握舉一反三的面積計算方法之后，再引導學生和組員一起討論思考，為什么多邊形的計算方法可以適用在每一個多邊形面積計算的身上，由小組討論發現計算公式的推理作用。在小組交流討論中，學生舉一反三的學習方法獲得有效的發揮，同時學生的逆向思維會跟隨舉一反三的學習方法得到激發。

四、引發學生結合舊知識學習新知識，由新舊知識的銜接啟發學生的逆向思維

數學的知識點和知識點之間有著緊密的聯系，當小學數學教師展開新知識的教學時，要懂得引導學生聯系舊知識，教導學生把新舊知識進行銜接，由新舊知識的銜接去啟發學生的逆向思維，讓小學生懂得根據舊知識熟練地掌握新知識，然后聯系新知識再去鞏固舊知識。在教導小學生學習《圓柱和圓錐》時，我會引導學生思考之前學習計算長方形和三角形的面積方法，然后教導學生在計算圓柱和圓錐的面積時，可以把圓柱和圓錐展開計算，把圓柱分解成一個長方形和兩個圓形，把圓錐分解成一個三角形和一個圓形，然后聯系之前學習的平面圖形計算面積的舊知識去進行思考計算。當學生懂得如何把新舊知識進行銜接計算圓柱和圓錐的面積后，會引導學生：我們既然可以用舊知識掌握新知識，那么我們可以利用新知識去解決舊知識的問題嗎？這個時候學生就會開始思考應該如何利用新學習到的知識去解決計算平面面積，當學生找到計算方法之后，那么小學生的逆向思維就會得到有效的開發。

逆向思維的培養需要教師特別注重教學方法的引導，只有正確使用教學方法，學生的學習思維才會獲得不斷的開發，同時教師要進行有意的引導，培養學生學會反向思考數學知識點和數學問題，學會用逆向思維學習數學。