教給學生數學思維方法

◇馮春玲

數學是一門知識銜接緊密、邏輯性強、思維容量大的學科。本文從提高思維的主動性、邏輯性、發散性、創造性四個方面入手，就培養學生數學思維方法提出了自己獨到的見解，值得大家借鑒。

作為一名小學數學老師，我在平時的教學中，立足教材，遵循教育規律，注重基礎知識的傳授，因勢利導展開教學，讓學生在接受知識的同時，養成良好的數學思維習慣。

一、形象生動有趣 培養思維的主動性

興趣是最好的老師。在平時備課時，運用形象生動的游戲，激發學生的學習興趣。如學習人民幣的兌換時，設計了一個“購物”游戲，文具超市一支鋼筆6.50 元，你如何付款？起初學生不會思維，我在教學過程中耐心地示范、引導，如一年級學習站隊問題，一個同學從前向后數是第幾，從后向前數是第幾？這一行一共多少學生？叫幾個學生站一行，指定一個學生，讓他們數，通過幾次直觀地數、看，掌握了規律，獲得了思維的方法，在隨后的教學中，精心設計題目，提出一些有啟發性的問題，調動學生的學習積極性和主動性，使學生在高漲的情緒中學習、思考，逐步養成主動思維的習慣。

二、分析綜合類比 培養思維的邏輯性

思維的邏輯性是指思考問題有條理、有依據。在教學中，首先要求學生按步驟思考，就是按照一定的邏輯順序思考，如把一段木頭截3 段，用了8 分鐘，如果截成6 段需要多少時間？想3 段截了幾次，每次幾分鐘，截成6 段，截了幾次？一共用了多少時間？其次，要求學生全面周密的思考問題，做到推理論證有充足的根據。如a＝2 時，2 ＝2×2，所以a ＝2a。判斷錯對，學生只有清楚了a 與2a各表示的意義才能正確地判斷。第三，數學知識具有嚴密的體系，溫故而知新，便于學生在獲取新知識過程中發展思維。如在學習平行四邊形的面積計算公式時，復習長方形的面積公式，在通過圖形的轉化，把平行四邊形轉化成長方形，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。第四，應用題是培養小學生邏輯思維的好題材，在平時教學中精心設計題目，課堂講解時引導學生逐字逐句地分析，如一個玩具廠做一個毛絨兔原來需要3.8 元的材料。后來改進了制作的方法，每個只需3.6 元的材料，原來準備做180 個毛絨兔的材料，現在可以做多少個？還知道什么？現在制作需3.6 元，能算出什么？現在可以做的數量。這樣層層遞進，逐漸掌握邏輯思維的方法。

三、啟迪拓寬聯想 培養思維的發散性

發散思維就是在思考問題時應廣泛聯想。我在教學中不僅重視計算結果，更注重思維過程。針對教學的重點、難點，精心設計有層次、有坡度、一題多解，一題多變的練習題，為學生提供廣泛的聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行思考，并迅速地建立起自己的思維模式。如解決問題中的倍數關系，由單一到復雜，設計如下幾個題型（1）我有8 本書，姐姐的是我的3 倍，姐姐有多少本書？我和姐姐一共多少本？（2）我和姐姐一共有32 本書，姐姐的書是我的3 倍，我和姐姐各有多少本書？（3）姐姐的書是我的3 倍，姐姐給我8 本書，我倆就一樣多了，我倆各有多少本？問題層層遞進，由易到難，既啟迪了學生的思維，又拓寬了解題思路，更探索出了解題捷徑，使發散思維不斷得到發展。

四、鼓勵融會多思 培養思維的創造性

創造性的思維是人類文明進步的保障。教學中鼓勵學生求同存異，大膽地說出與眾不同的結論。在教學中發現部分學生只習慣于正向思維，不習慣逆向思維。應用題教學中，引導學生分析題意時既可以從條件入手，也可以從問題入手。如甲，乙兩人同時從兩地出發，相向而行，距離是100 千米。甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，甲帶著一只狗，狗每小時跑10 千米。這只狗同甲一起出發，碰到乙的時候，它就掉頭朝甲的這邊跑，碰到甲時又往乙那邊跑，直到兩人相遇。這只狗一共跑了多少千米？思考，這是行程問題的相遇問題，行程的距離知道，兩人的行走速度知道，能算出什么？時間算出來了，狗跑的速度知道，要算跑路程還應該知道什么？（時間）想想兩人行走的時間和狗跑的時間有什么關系？（相等）狗跑的時間和速度都知道，能算出狗跑的路程。反過來從問題入手，培養學生的逆向思維，思考計算狗跑的路程，必須知道什么（時間，速度），題中告訴了這只狗速度，時間不知道怎么辦呢？題目告訴甲、乙兩人的速度，還告訴了路程，能算出時間，狗跑的時間和兩人行走的時間相同，所以先算兩人行走的時間，最后算狗跑的路程。在教學中我十分注意在題目設置上進行正逆向的變式訓練，通過這種正逆思維反復練習，達到真正融會貫通，為創新思維打下雄厚的基礎。

總之，在平時的教學中要采取多種教法，培養學生良好的數學思維習慣及品質。