數學思想方法在小學數學教學中的滲透

劉文舉

（新疆庫車縣第七小學，新疆 庫車 842000）

從小學階段的數學學習就應該開始滲入有關的數學思想方法。對數學思想方法的學習，不僅可以幫助教師提高平時的教育教學質量，還有利于學生綜合素養的提高。在大數據時代背景下，時刻要求人們能夠自發的使用數學思想方法去提出問題、分析題目、解決實際問題。只有領悟了其中的數學思想方法，才能更加自如的去解決實際問題。而且數學思想方法的學習還能健全學生的邏輯品質，提高學生的邏輯周密性以及邏輯思維的深度與廣度。因此，一線教師應該從小學階段的學習就開始對學生進行數學思想方法的滲透教學。

一、在生成知識點的數學問題里實現數學思想方法的滲透

生成知識點的數學問題是知識點的學習核心，也是知識點的生成的起因，只要認真分析，就可以發現它蘊含著不少的數學思想方法。例如，三角形的內角和的學習。由這一知識點的生成數學問題：畫出幾個不同類型的三角形。然后通過測量、計算得出三個內角的和。首先“畫出不相同類型的三角形”，這要從分類思想的角度開始，考慮自己是需要從三角形按角的分還是從三角形按邊的分出發。當然，這個問題的解決學生按角或者按邊的角度出發都可以，但學生需要用到分類思想畫三角形。其次，“畫幾個”。不論是按邊分還是按角分畫出來的三角形，我們到底需要畫幾個呢？這就需要蘊含著歸納推理這種數學思想方法了。這個知識的解決是想通過歸納推理得出三角形的內角和是多少，歸納推理就需要考察所有的三角形，那我們是不是需要畫出所有的三角形呢？所有的三角形有無數多個。不同的角度，不同邊的長短可以構造出無數個三角形，我們是畫不完的。但是這無數個三角形被按角分成了三類，或者按邊也是分成了三類，也就意味著我們只要按照分類思想的標準畫出三個即可。其次，“量一量，算一算”，用自己的畫紙自己畫三角形，自己用量角器測量角度，這肯定是會存在測量誤差的，這個誤差是不可避免的，要更準確的得到三角形的內角和是多少，肯定得另想辦法驗證，這就是歸納推理的數學思想方法。要生成這個內角和是多少，從數學問題中就蘊含著分類思想和歸納 推理。所以，生成數學知識點的問題里面滲透有數學思想方法，需要我們認真挖掘。

二、在數學的教學過程中實現數學思想方法的滲透

在數學教學中，教師不應直接點明數學的思想方法，而是要讓學生在數學的解題過程中自行探索總結。若是教師明確的將思想方法和盤托出，學生只是聽一遍，隨后便忘了。例如在對商不變性質進行驗證時，讓學生寫出幾個商是3的除法算式，讓學生根據這個不變的算式通過變換除數和被除數，了解這一數學運算中除數和被除數之間的關系，基于此學生可以總結出除數和被除數同時乘以或是除以一個數（零除外），運算式子的結果保持不變的規律，這就是商不變性質。讓學生自行思考的過程，體現出了數學驗證歸納的思想過程，學生通過實踐感受到數學思想，在進行數學學習時可以自覺運用。

另外，數學思想方法是具有邏輯性的是系統性的。小學生的思維較為活躍，邏輯性不強，這就需要有步驟地展開學生數學思想方式的培養。如，乘法的學習可以由加法進行轉化，如在學習二年級下冊表內的乘法時，共有6個格子每個格子中有5個人，這時可以讓同學們運用加法算出共有多少人5+5+5+5+5+5，此時詢問學生有幾個5引入乘號學習乘法。

在數學教學中，教師要善于對教材進行挖掘，在備課時把滲透那些思想寫入教學目標中，并根據這一目的設計教學展開方式課程環節。如，在學習小數的加減法時，教材中展現的算法是9.43-（8.65+0.40），教師在進行教學時，不應局限在這一種方法內，可以在課堂中開展小組討論對問題的其他解法進行討論。經討論后得出了解法二：9.43-8.65-0.40；解法三：9.43比8.65和0.40都大。為方便計算，將9.43拆成8.65和0.78，然后用8.65-8.65=0,0.78-0.40=0.38得出題目的結果。

三、在日常生活問題的解決中實現數學思想的滲透

數學思想方法不僅僅只體現在數學教學中，在解決日常生活的問題時也要注重用數學的思想方法來考慮問題分析問題解決問題。如兩輛車同時從甲乙兩鎮的中點出發，一輛車開往甲鎮一輛車開往乙鎮，第一輛車用2個小時到達了甲鎮，第二輛車的速度是第一輛車的2/3，當第一輛車到達甲鎮時第二輛車距離乙鎮還有40千米，求兩鎮之間的距離。由題可知，第一輛車用2個小時完成了甲乙兩鎮間的一半距離，第二輛車的速度是第一輛的2/3，兩車行駛的距離相同，就可以把這一不變量作為依據，此時設第一輛車的速度為x,第二輛車的速度就為2/3x，因為路程相同，2x=2/3x+40，由此算出問題的答案。

綜上所述，教科書中滲透有大量與數學的基本思想（抽象、推理、建模）有關的思想方法。這些數學思想方法在教科書中伴隨著知識點的出現無處不在，從例題到課后練習一直貫穿于整本教科書中，而且每一個數學知識的學習過程里涉及到多個不相同的數學思想方法。所以，數學教師在課前準備和教學過程中不要遺漏教科書所提供的任何一個小環節，因為任何一個小環節中都有數學思想方法的身影，因此數學教師在小學的數學教學過程中要加強數學方法的滲透，在授課的過程中感受數學思想方法，在解題思路的思考中結合數學思想方法，在生活實際中應用數學思想方法，從而實現數學思想方法在數學教學全過程中的有效滲透。