淺談初中數學教學中思想方法的滲透

楊慧娟

（江西省贛州市贛縣區第二中學，江西 贛州 341100）

隨著時代的進步和改革，人們的思想觀念也發生著變化。其中，數學思想方法的滲透越來越受教育界的重視。通過學習掌握這種方法，學生才能舉一反三，解決更多數學問題。

一、以化歸法作為思想滲透的起點

化歸法作為數學的思想方法之一，是一種最簡單最基礎最有效的思維策略[1]。它代表著將一個問題由繁化簡、由難化易、化整為零的過程。學生最能夠懂得并學會。利用化歸思想能將數學問題從陌生變為熟悉、從抽象變成直觀、從模糊變成明朗。這實質上是在事物不斷變化發展的過程中，抓住了事物之間的聯系和制約來看待問題，從而將新問題轉化為最根本的問題，表現出了哲學中辯證唯物主義的基本觀點。

例如，雞兔同籠的問題。在明確頭和腳數量的前提下，先在雞有兩只腳、兔有四只腳的情況下，要求得出雞、兔分別有幾只。接著，再改變一下條件更深一步問，假設此時每一只公雞都呈“金雞獨立狀”，每一只兔子都立起來，只靠后腳站立支撐，那么此時雞、兔又分別有幾只。這就相當于籠中腳的數量減少了一半，而頭的數量不變。前者兔比雞多兩只腳，后者兔比雞多一只腳。其實，仔細一想，這實際上是同一類題型。這在解決問題時就用到了化歸的思想。

除了上述所說的問題，數學中還能運用到這種變換轉化思想的方法還包括初中數學里最常用到的待定系數法、換元法，計算面積時變化圖形的方法以及算術中的配方法、四則運算等[2]。由此可見，化歸的思想方法是最基本的、最需要學生能夠掌握并熟練運用的一種數學方法，同時也是教師最容易遇到機會，能夠反復對學生進行思想方法滲透、加深印象的一種思維方式。

二、以數學范例作為思想滲透的關鍵

例題占據了數學教材的大半內容，同樣也占據了許多與數學相關的輔導書的大部分內容。因此，它還可以作為數學課堂中關鍵的部分。例題往往代表一個新知識點的開端，能給學生帶來深刻的印象。只有通過例題，才能將抽象的數學思想方法具象化地呈現在學生的眼前。學生則通過例題的講解、延伸以及自己練習的方式來反復加深這種思想方法的印象、熟練對這種思想方法的應用。

例如，判定三角形全等。判定三角形全等一共有五個定理，即“邊邊邊”、“邊角邊”、“角角邊”、“斜邊，直角邊”。所有與三角形全等相關的問題，無非就只有這五個定理，當三角形不是直角時，就只能用前四種定理。這時，教師就可以跟學生強調，只要將題目里所給的條件轉化成定理中的條件，就能察覺所需要或者能夠用到的定理。這就利用了上述所說的化歸法，將復雜困難的問題簡單化。在教授新課例題的同時，又將數學的思想方法強調了一遍，引起了學生的注意，減少了學生面對難題的畏懼感，增加了學生解決難題的自信心。

事實上，對于數學思想方法，學生基本上是會主動了解、主動學習的。在繁忙的學業或工作生活中，人們總是會選擇更高效更便捷的方法去達到自己的目的。其中就包括解決數學問題，更簡單的解題思路通常會得到學生的青睞。因此，教師應當大膽的將數學的思想方法融入到最能引起學生注意的例題中即可。

三、以數學符號作為思想滲透的保障

數學符號是數學特有的語言，是數學相當重要的一部分。英國著名的哲學家、數學家羅素就認為，數學就是符號加邏輯。因為任何一個普通的數學公式，只要放在一個具有小學文化程度的人面前，不管這個人來自于哪個國家，他都知道其中的意思。數學符號不分國家和種族，全世界通用。所以，鼓勵學生使用數學符號是進行數學思想方法滲透的保障。

例如，在第一堂初中數學課上就可以引導學生用三個點來代替我們平時所說的“因為”、“所以”。不僅僅是我們常用這個符號，還因為它具有簡潔省時又省力的特點能夠快速吸引學生的注意力，激發學生對數學所特有的知識的興趣。就像小學生知道要在一個式子和一個數字之間的方框里寫上“＞”、“＝”或“＜”的符號一樣，數學符號可以成為激發學生數學思想方法的一個媒介。

這種符號化的思想實質，就是在無形中向學生體現出要盡量用數學符號來表達實際問題，要充分了解每個數學符號背后所蘊含的特殊意義和實際意義。教育學生用數學符號和公式來抽象概括客觀現實中存在的事物和現象以及他們之間的相互關系，逐步培養學生運用數學思想方法的能力，幫助他們更好地解決數學問題，甚至讓他們在現實中也能下意識地應用數學的思想方法。

四、總結

總之，初中數學的意義就在于學習數學的思想方法。教師需要有一定的數學修養并不斷提高它，才能以化歸法為起點、以數學范例為關鍵、以數學符號為保障，真正實現將數學的思想方法滲透進學生的學習生活中。正如教師是學生的指明燈，數學思想方法就是數學學習的遠航燈。授人以魚不如授人以漁。幫助學生學習數學思想方法才能為他們未來學習數學打下良好的基礎。