小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透

羅丹

（重慶市渝北區(qū)金港國際實(shí)驗(yàn)小學(xué)校，重慶 401127）

數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生個體發(fā)展有著突出的裨益作用，可以幫助學(xué)生形成邏輯思維，攻克學(xué)習(xí)困難。為了實(shí)現(xiàn)小學(xué)階段的人才培養(yǎng)目標(biāo)，教師應(yīng)該發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的重要性，將小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法熔鑄到課堂之中。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足之處

（一）教學(xué)方法滯后

長期以來我國推行應(yīng)試教育，許多教師仍然束縛在傳統(tǒng)的教學(xué)桎梏下，采用口傳身授的教學(xué)方式，對學(xué)生進(jìn)行理論灌輸[1]。由于教學(xué)方法缺乏新意，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂乏味可陳，學(xué)生并不能自覺進(jìn)入教師創(chuàng)造的教學(xué)情境之中，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行消化和理解。

（二）教學(xué)形式過甚

很多教師將現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用在課堂上，為學(xué)生呈現(xiàn)多元化的教學(xué)資源，使學(xué)生混淆了教學(xué)重點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理為主，部分教師過分注重教學(xué)形式，導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成為無本之末。

（三）教學(xué)理念僵化

小學(xué)數(shù)學(xué)注重“教”與“學(xué)”的聯(lián)合，學(xué)生要吸收教師傳授的知識，教師也要接受學(xué)生的反饋。許多教師忽視了教學(xué)雙向互動的重要性，沒有把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，致使教學(xué)效率難以提升。

（四）教學(xué)內(nèi)容枯燥

對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)很多教師都以教材作為依托，忽視了生活化教學(xué)的重要性，在課堂上僅僅對例題進(jìn)行了解析，致使教學(xué)內(nèi)容僵化，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率始終無法得到提升。

二、在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

（一）深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

與其他學(xué)科相比，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度較大，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到阻礙，逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了信心。數(shù)學(xué)思想方法簡化了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，清晰地?cái)⑹隽藢ο箨P(guān)系，有利于輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識[2]。隨著學(xué)年段的不斷上升，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)由簡單的圖形學(xué)習(xí)、數(shù)字學(xué)習(xí)上升到抽象數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)法則的學(xué)習(xí)上。學(xué)生需要掌握不同的數(shù)學(xué)思想方法，需要應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)解題、數(shù)學(xué)分析，在不同知識點(diǎn)中尋找平衡。在這種情況下，只有養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維模式，才能真正在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中乘風(fēng)破浪。

（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)對學(xué)生的邏輯能力提出要求，學(xué)生需要對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行優(yōu)化重組，應(yīng)用概括性語言、抽象性語言開展數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)歸納。數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)歸納離不開數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)思想方法的啟發(fā)下，數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)歸納的模糊性會削弱，明確性會增強(qiáng)。小學(xué)生處在成長的特殊階段，數(shù)學(xué)思想方法能幫助學(xué)生排除數(shù)學(xué)認(rèn)知干擾，讓學(xué)生建構(gòu)具象化的數(shù)學(xué)解析世界。

（三）啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主創(chuàng)新思考

每個學(xué)生都希望在數(shù)學(xué)課堂上有所收獲，教師應(yīng)該挖掘?qū)W生的興趣所在，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主創(chuàng)新。新教學(xué)大綱要求教師促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，想要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師要關(guān)注學(xué)生的個體培養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)思想方法是抽象知識和具象知識的有機(jī)融合，也是抽象思維和具象思維的辯證統(tǒng)一。滲透數(shù)學(xué)思想方法可以助力學(xué)生的創(chuàng)造性活動，讓學(xué)生的創(chuàng)新性思考更加游刃有余。

三、在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要舉措

（一）轉(zhuǎn)化思想方法

轉(zhuǎn)化思想方法是小學(xué)階段需要滲透的重要思想方法，對數(shù)學(xué)題目解析有著突出的裨益作用。很多數(shù)學(xué)題目具有復(fù)雜性特征，轉(zhuǎn)化思想方法能對實(shí)際問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)抽象知識的具象化、復(fù)雜知識的簡單化[3]。在數(shù)學(xué)解題過程中，轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用范圍非常廣泛，學(xué)生經(jīng)常要將難度較大的A問題轉(zhuǎn)為難度較小的B問題，并確保B問題在所需知識可解答的范圍之內(nèi)。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該不斷滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行題目解答。

比如，教師在講與比例相關(guān)的知識時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，對問題進(jìn)行重新思考。以下面這道題目為例：已知女生和男生的比例關(guān)系為5:2，現(xiàn)在有女生45人，則女生和男生一共有多少人？在前一階段的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法，為了方便學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，教師可以將該題目轉(zhuǎn)化成為分?jǐn)?shù)題目——已知男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/5，女生有45人，女生和男生一共有多少人？在轉(zhuǎn)化思想的啟發(fā)下，學(xué)生可以快速計(jì)算出男生的人數(shù)，45*2/5=18。男生有18人，女生有45人，則男生和女生的總?cè)藬?shù)為63人。通過這種教學(xué)方法，學(xué)生可以將分?jǐn)?shù)計(jì)算和比例計(jì)算問題聯(lián)系在一起，加快做題速度、保證做題精度。

（二）分類思想方法

除了轉(zhuǎn)化思想方法以外，分類思想方法也是數(shù)學(xué)題目解析中的常用方法。所謂的分類思想方法，就是對同一類型的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行分類。這些數(shù)學(xué)對象有著相同的屬性特征，會呈現(xiàn)出趨同性。分類思想方法是最原始的數(shù)學(xué)探究方法之一，古代數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)創(chuàng)造都與分類思想方法有關(guān)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)比較多，知識體系比較龐雜，學(xué)生難免會在認(rèn)識知識點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)混淆情況。分類思想方法實(shí)現(xiàn)了事物的不同屬性分類，凸顯了知識整理的系統(tǒng)性和邏輯性。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該滲透分類思想方法，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分類。

比如，在學(xué)習(xí)與自然數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念后，教師可以讓學(xué)生對自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)進(jìn)行分類。自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)存在關(guān)聯(lián)，但也呈現(xiàn)出較大的差異性，教師應(yīng)該讓學(xué)生應(yīng)用分類思想方法制作思維導(dǎo)圖，明確上述幾個數(shù)學(xué)概念的定義。自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。合數(shù)是除了1和它本身還能被其他的正整數(shù)整除的正整數(shù)。除2和0之外的偶數(shù)都是合數(shù)。質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)的整數(shù)。奇數(shù)是不能被2整除的整數(shù)，可用2k+1表示。偶數(shù)是能被2整除的整數(shù)，可以用2k來表示。通過這種方法，學(xué)生關(guān)于自然數(shù)概念的邏輯體系將正式構(gòu)建起來，理論知識的實(shí)踐應(yīng)用將更有章法。

（三）極限思想方法

極限思想方法也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的常用方法。我國古代數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長，博大精深，數(shù)學(xué)家們對極限思想方法進(jìn)行了探討，并將這一數(shù)學(xué)思想方法和哲學(xué)聯(lián)系在了一起。哲學(xué)家認(rèn)為，萬事萬物都會從量變過渡到質(zhì)變，只有經(jīng)歷質(zhì)變，事物才能不斷向前發(fā)展。極限思想方法也是如此，教師在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這一方法時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生尋找數(shù)學(xué)現(xiàn)象變化過程的節(jié)點(diǎn)。

比如，在學(xué)習(xí)圓的面積知識時(shí)，教師可以應(yīng)用多媒體課件，呈現(xiàn)圓的切割過程。將圓切割成八個部分，并將切割部分拼接起來，可以形成一個平行四邊形；將圓切割成十六個部分，并將切割部分拼接起來，可以形成一個與長方形接近的平行四邊形……隨著切割部分的不斷增加，平行四邊形會越來越接近長方形。此時(shí)教師可以讓學(xué)生設(shè)置極限點(diǎn)，讓學(xué)生把圓的面積和長方形面積等同起來，輔助學(xué)生對長方形面積公式進(jìn)行理解。

結(jié)論：

在教學(xué)體制改革的背景下，傳統(tǒng)教學(xué)方法逐漸落后于時(shí)代發(fā)展的潮流，教師需要改革教學(xué)模式，應(yīng)用現(xiàn)代化的教學(xué)方法，不斷提高教學(xué)效率。