淺析如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

劉全軍

（河北省承德市興隆縣興隆鎮(zhèn)學(xué)區(qū)南雙洞小學(xué)，河北 承德 067399）

所謂的數(shù)形結(jié)合思想就是通過(guò)數(shù)字與幾何圖形之間的關(guān)系來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路。由于幾何與數(shù)字有著非常明顯的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以數(shù)形結(jié)合的思想有著廣泛的使用價(jià)值。小學(xué)數(shù)學(xué)的基本任務(wù)是提高學(xué)生的綜合知識(shí)水平、素質(zhì)和能力。而數(shù)形結(jié)合的思想正是數(shù)學(xué)思想方法中最高效的一種。對(duì)于以想象思維為主的小學(xué)生，與圖形的結(jié)合也便于對(duì)于數(shù)字關(guān)系的理解。

一、在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的準(zhǔn)備

（一）教師要更新觀念

在在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，需要教師隨時(shí)更新觀念，追趕新的教學(xué)改革的潮流。隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，教師對(duì)于學(xué)生的教育也不再滿足于知識(shí)的傳授，而是能力的培養(yǎng)。只要教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透重視起來(lái)，學(xué)生才能在課堂上真正接受到有關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的教育。

（二）揣摩教材內(nèi)容

數(shù)學(xué)的博大精深體現(xiàn)在任何一條知識(shí)點(diǎn)的背后都可以延伸出無(wú)窮無(wú)盡的知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要除了要讓學(xué)生學(xué)會(huì)和掌握書(shū)中的知識(shí)點(diǎn)之外，還要用心揣摩教材編寫(xiě)者的意圖，根據(jù)教材的知識(shí)體系來(lái)充分挖掘教材背后的隱藏知識(shí)點(diǎn)。

（三）提出可行方法

教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)的同時(shí)要盡可能的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠熱情的開(kāi)始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其中最重要的一點(diǎn)是讓復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想變得更加簡(jiǎn)單。這樣學(xué)生自然會(huì)時(shí)刻考慮數(shù)形結(jié)合的方法。

二、在理解算理過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

小學(xué)數(shù)學(xué)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容就是計(jì)算，計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的教學(xué)任務(wù)。但是在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師往往不重視計(jì)算背后的算理技巧，而是僅僅進(jìn)行枯燥無(wú)味的計(jì)算訓(xùn)練，讓學(xué)生提不起學(xué)習(xí)興趣，掌握不了學(xué)習(xí)技巧。俗話說(shuō)授人以魚(yú)不如授人以漁，教授學(xué)生簡(jiǎn)單的算理能夠讓學(xué)生快速掌握計(jì)算技巧。在算理的學(xué)習(xí)中，要盡量讓學(xué)生能夠親自的經(jīng)歷把算是圖形化的體驗(yàn)，讓學(xué)生能夠真正的體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想在計(jì)算中的方便快捷。數(shù)字的計(jì)算是抽象的，而幾何相對(duì)就要具體的多，教學(xué)在學(xué)習(xí)的時(shí)候更加輕松，記憶更加深刻，教學(xué)的效果將會(huì)得到顯著的提高。

三、在概念教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重點(diǎn)。學(xué)生對(duì)于概念的掌握一般要分為三個(gè)發(fā)展階段，分別是概念的形成、概念的理解和對(duì)概念的應(yīng)用。小學(xué)生在特殊的年齡段對(duì)于周圍世界充滿好奇，急于為所有見(jiàn)到的東西找到一個(gè)合理的解釋，概念的形成比較順利。如果在概念形成時(shí)打下了良好的基礎(chǔ)，那么之后對(duì)于概念的理解和概念的應(yīng)用就相對(duì)容易多了。直接使用各種材料來(lái)幫助學(xué)生形成正確的概念。在教學(xué)課堂中注意趣味性，讓學(xué)生在理解的時(shí)候能夠簡(jiǎn)單有趣，教師講解也要深入淺出。學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中正確的理解概念，認(rèn)識(shí)概念。

在這個(gè)過(guò)程中，可以使用數(shù)形結(jié)合的思路和方法來(lái)輔助概念的形成。在具體的教學(xué)進(jìn)行時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，盡可能的創(chuàng)建具體的情境。把抽象的概念寄托在具象的情境之中，讓學(xué)生能夠借助數(shù)形結(jié)合快速的理解概念。

四、在解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)形結(jié)合最重要的應(yīng)用就在于解決問(wèn)題上。許多從數(shù)字關(guān)系的角度難以解決的問(wèn)題從幾何的角度來(lái)看非常簡(jiǎn)單，而許多從幾何關(guān)系方面難以下手的問(wèn)題使用過(guò)數(shù)字關(guān)系事半功倍。這都是數(shù)形結(jié)合思想的作用和價(jià)值。我們可以在各種應(yīng)用題中讓學(xué)生能夠真正的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的確是一個(gè)可以讓問(wèn)題變簡(jiǎn)單的方法之后，自然而然的就會(huì)在面對(duì)今后的題目是使用數(shù)形結(jié)合的思想。

五、數(shù)形結(jié)合思想的作用

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中有四方面的作用。首先是使繁難數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)明化。同學(xué)數(shù)形結(jié)合讓代數(shù)問(wèn)題和幾何問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化，可以巧妙的化解難點(diǎn)，讓學(xué)生能夠開(kāi)拓思維。第二是使隱形數(shù)學(xué)規(guī)律顯現(xiàn)化。許多的數(shù)學(xué)規(guī)律是純粹的概念，沒(méi)有實(shí)際的演示讓人難以理解。通過(guò)轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，許多的數(shù)學(xué)規(guī)律都通過(guò)圖形的形式直觀的展現(xiàn)了出來(lái)。數(shù)學(xué)規(guī)律再也不是看不見(jiàn)摸不著的抽象概念了，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)也變得更加容易。第三是使幾何問(wèn)題推導(dǎo)形象化。許多的幾何問(wèn)題涉及到非常復(fù)雜的圖形變換，學(xué)生在畫(huà)圖的時(shí)候很容易就陷入了混亂，對(duì)于空間想象能力有限的學(xué)生，這種情況極有可能導(dǎo)致學(xué)生的解題思路斷掉。要解決這個(gè)問(wèn)題，就要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字公式，反而能夠讓題目更加簡(jiǎn)潔。第四點(diǎn)就是使數(shù)學(xué)算理直觀化。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生更透徹的理解算理。

結(jié)論：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想非常重要。我們要在課堂上積極創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決問(wèn)題。本文首先介紹了在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的準(zhǔn)備和前提，然后總結(jié)了在理解算理過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想等三種方式，最后對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的四種作用進(jìn)行了探討和分析。