淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生化歸思想的途徑

王秀菊

（河北省衡水市景縣留智廟鎮(zhèn)葉園小學(xué)，河北 衡水 053000）

一、在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，適時(shí)滲透化歸思想

（一）把握聯(lián)系，打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)化歸意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的邏輯性和連貫性，新知識(shí)往往是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上。而以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的化歸思想方法的運(yùn)用也是如此，不僅要找出新舊知識(shí)的連結(jié)點(diǎn)，還必須創(chuàng)設(shè)一個(gè)聯(lián)舊導(dǎo)新、易于接受的發(fā)生發(fā)展過程。而化歸目標(biāo)的正確把握和化歸過程的合理設(shè)計(jì)又依賴于頭腦中有條理的知識(shí)信息網(wǎng)的建立，因此，必須強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念及其內(nèi)在關(guān)聯(lián)的回顧反思，復(fù)習(xí)整理、融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)問題的解決過程是一個(gè)尋找聯(lián)系，探索途徑的過程。熟悉數(shù)學(xué)的各種聯(lián)系，識(shí)別各種等價(jià)轉(zhuǎn)換，能給運(yùn)用化歸方法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)每章、每節(jié)乃至每個(gè)課時(shí)的教學(xué)中，都離不開轉(zhuǎn)化，如在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”中，就利用了學(xué)生已學(xué)過的“商不變的性質(zhì)”，用恒等變換的思想使學(xué)生從本質(zhì)上理解小數(shù)除法法則；“比的基本性質(zhì)”利用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律以及比、分?jǐn)?shù)、和除法之間的關(guān)系以及多位數(shù)的大小比較、小數(shù)的大小比較、小數(shù)的加減法、四邊形、圓等圖形的面積公式的推導(dǎo)等，都是找出新舊知識(shí)的聯(lián)系，將陌生內(nèi)容化為熟悉的內(nèi)容，在滲透過程中讓學(xué)生漸漸學(xué)會(huì)思考問題的方法。

（二）反思體會(huì)，提高化歸意識(shí)

教師在教學(xué)中有意滲透化歸思想方法的同時(shí)，更要強(qiáng)調(diào)解決問題后的“反思”及注重引導(dǎo)學(xué)生自覺的檢查自己的思維活動(dòng)，反思體會(huì)自己是怎樣發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的，運(yùn)用了哪些方法、技能、技巧，有哪些是容易發(fā)生錯(cuò)誤的，原因是什么等，只有這樣學(xué)生才會(huì)對(duì)化歸思想方法有所認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)的理解才會(huì)有由量的聯(lián)系發(fā)展到質(zhì)的飛躍。在知識(shí)的總結(jié)性階段中，由于教材中的數(shù)學(xué)思想方法是融于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的，而同一種數(shù)學(xué)思想方法也會(huì)分布在不同的知識(shí)點(diǎn)里，并且解決同一個(gè)問題，也有不同的途徑、思路、轉(zhuǎn)化方法，教師通過課堂小結(jié)應(yīng)使學(xué)生對(duì)化歸的類別、化歸的思路、化歸的方法有更深的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)化歸有較深的感受。如三角形、梯形、圓等的圖形面積的計(jì)算都是把他轉(zhuǎn)化為我們熟悉的、已經(jīng)學(xué)過面積的圖形而得出的。因此，在教學(xué)總結(jié)中適時(shí)的對(duì)教學(xué)中的化歸思想方法加以概括、歸納，從而讓學(xué)生明確化歸思想與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生化歸意識(shí)，有利于活化所學(xué)知識(shí)，形成獨(dú)立分析問題、解決問題的能力。因?yàn)樽杂X的化歸意識(shí)不僅表現(xiàn)在化歸的愿望上，更應(yīng)表現(xiàn)在對(duì)化歸目標(biāo)的把握和化歸過程的設(shè)計(jì)上。

二、運(yùn)用過程中，深化化歸思想

（一）解決問題過程中體會(huì)化歸思想

通過解決問題學(xué)習(xí)解決問題，是提高化歸能力的重要途徑，在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)具體內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中演練、感知、體會(huì)化歸的思想方法，逐步形成一系列行之有效的解題策略。在“整數(shù)四則運(yùn)算意義”的教學(xué)過程中應(yīng)充分體現(xiàn)把乘法化歸為加法、除法是化歸為減法，“兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的乘法”，這是學(xué)生第一次遇到乘法計(jì)算時(shí)個(gè)位向十位進(jìn)后，十位還要向百位進(jìn)的連續(xù)進(jìn)位問題，而學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘一位數(shù)的不連續(xù)進(jìn)位的乘法，理解了乘法進(jìn)位的算理，便可以通過舊知識(shí)探究新知識(shí)，讓學(xué)會(huì)連續(xù)進(jìn)位乘法等。從中讓學(xué)生體會(huì)化歸思想的轉(zhuǎn)化，在遇到新的問題情景時(shí)，能以有效的思維策略去探索轉(zhuǎn)化的途徑。

（二）在實(shí)際生活中領(lǐng)悟化歸思想

數(shù)學(xué)學(xué)科中最具有生命力、統(tǒng)攝力的是數(shù)學(xué)思想方法，而決定一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低，最重要的標(biāo)志是看他能否運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去解決數(shù)學(xué)問題以至日常生活問題。化歸思想作為最基本的數(shù)學(xué)思想方法之一，化歸思想的理解和使用便顯得至關(guān)重要，為了使學(xué)生更好地了解化歸思想方法，教師還可以選擇生活中的一些實(shí)際問題或課外活動(dòng)中的趣味問題，在分析這些問題的過程中，有意識(shí)地教給學(xué)生思考的方法，讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)化歸思想的實(shí)用性，從而使學(xué)生逐漸地養(yǎng)成使用化歸思想方法解決問題的良好習(xí)慣。在教學(xué)“0的認(rèn)識(shí)”的過程中，體現(xiàn)“0”是一個(gè)自然數(shù)，就可用生活中的實(shí)例來說明，如盤子中有2個(gè)香蕉，吃了一個(gè)還剩一個(gè)，再吃一個(gè)盤子中的香蕉數(shù)便為“0”，從而讓學(xué)生知道“0”和“1、2”是一樣的，都是自然數(shù)；在體現(xiàn)它比“1”小“1”，是一個(gè)點(diǎn)，可表示起點(diǎn)或臨界點(diǎn)時(shí)，可讓同學(xué)看看直尺上的刻度，最左邊的為0，表示0是起點(diǎn)，再讓學(xué)生數(shù)數(shù)，從中體會(huì)到數(shù)的大小關(guān)系，在學(xué)習(xí)了“整數(shù)乘以整數(shù)的乘法”后，去買10支鉛筆，每支0.2元，那么應(yīng)付多少元？即0.2×10，而我們學(xué)過2×10，觀察兩式可發(fā)現(xiàn)0.2比2縮小了10倍，因此，只要將2×10的積縮小10倍，便可以得到我們想要的答案等。此過程便是化歸思想在實(shí)際生活中的運(yùn)用過程，從中學(xué)生的化歸思想方法可以得到鞏固和深化，并能夠深刻體會(huì)到化歸思想方法的重要性。

三、結(jié)束語(yǔ)

回顧我們處理數(shù)學(xué)問題的過程和經(jīng)驗(yàn)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們常常是將待解決的陌生問題通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為一個(gè)熟悉的問題來解決的。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)小學(xué)生的化歸思想，只有在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多創(chuàng)設(shè)情景，多提供機(jī)會(huì)，重視化歸思想的滲透，這就有利于引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的靈魂、掌握數(shù)學(xué)的精髓，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此，在教學(xué)中向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。