問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

柳放雷

（湖南省岳陽市屈原區(qū)河市中學(xué)，湖南 岳陽 414400）

一、以問題創(chuàng)設(shè)情境，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)展開良好開端

在正式授課之前，教師可以通過幾個問題作為教學(xué)內(nèi)容的導(dǎo)入。在選擇問題時，教師要注重問題的趣味性，以吸引學(xué)生的注意力；同時，還要注意問題的開放性，即問題的答案并不統(tǒng)一，重點(diǎn)是啟發(fā)學(xué)生的思維；此外，要注意問題與教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系性，主要是能夠通過問題引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思考。例如初中第一節(jié)數(shù)學(xué)課“有理數(shù)”。這節(jié)課是小學(xué)生步入初中的第一節(jié)課，是學(xué)生開啟初中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)旅程的開端。良好的課堂導(dǎo)入不僅能消除學(xué)生的緊張感，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠增進(jìn)學(xué)生與教師之間的關(guān)系，培養(yǎng)師生感情。所以，教師要充分認(rèn)識初級階段學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生以前學(xué)習(xí)過的知識，提出有趣、可解答、引入性強(qiáng)的問題。教師可以提出以下問題：1同學(xué)們，在小學(xué)時大家都學(xué)過什么樣的數(shù)？根據(jù)這個問題，學(xué)生會回答小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等。2大家知道，數(shù)字家庭是一個龐大的家庭，大家還想不想知道他們有什么親戚？以這一問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生回答完后，教師可以順勢進(jìn)入有理數(shù)的講解。作為課堂導(dǎo)入的問題要注意其難度不要過大，要讓學(xué)生依據(jù)生活以及以前學(xué)過的知識獲取答案。

二、利用問題推進(jìn)課程開展

在利用問題導(dǎo)入課程，并且講解完教學(xué)內(nèi)容中相關(guān)的數(shù)學(xué)概念后，教師可以利用問題進(jìn)一步發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生通過思考，加深對數(shù)學(xué)概念的理解和記憶。初中數(shù)學(xué)相對小學(xué)數(shù)學(xué)來說更需要學(xué)生的抽象思維、邏輯思維和空間想象力。同時，傳統(tǒng)的概念教學(xué)不注重概念的形成過程，只是利用一個例題簡單講解，將已有的公式和定理灌輸給學(xué)生。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把握學(xué)生的心理特征，利用問題為學(xué)生帶來探究的機(jī)會。例如，在講解“代數(shù)式”這一節(jié)課時，教師可以先出示幾道題目：1.正方形的邊長為a，那么正方形的周長為多少？2.一個數(shù)為b，他的相反數(shù)為多少？3.正方體的棱長為c，正方體的體積為多少？在出示完十個例題后，教師可以提出問題。第一個問題：同學(xué)們觀察一下自己列的式子，這些式子有什么共同的特征？這一問題解釋各個例子的共同特征是含有字母和“乘法”運(yùn)算。第二個問題：這些式子，叫做代數(shù)式，大家能總結(jié)一下代數(shù)式的定義嗎？學(xué)生通過各個式子的特點(diǎn)，總結(jié)出代數(shù)式的定義。第三個問題：單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母是代數(shù)式嗎？這一問題引發(fā)學(xué)生的激烈討論，在討論結(jié)束后，教師將這一補(bǔ)充規(guī)定進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)其重要性。通過問題的由淺入深，學(xué)生在回答問題的同時也了解了概念的形成過程，這樣的方式既不枯燥乏味，也能培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神和自主探究能力。教師在選擇此類問題時，要具有針對性，每一個教學(xué)要點(diǎn)準(zhǔn)備兩到三個問題。根據(jù)學(xué)生的作答情況，教師可以決定下一步的教學(xué)計(jì)劃。

三、利用問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)的應(yīng)用和動點(diǎn)問題一直是中考的考察重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。這一知識點(diǎn)的出題范圍廣泛，涉及了較多的其他數(shù)學(xué)知識，學(xué)生在做題時常常感覺無從下手，所以，針對這些較難的知識點(diǎn)，教師可以利用問題，將其分解，針對每一步驟讓學(xué)生進(jìn)行小組間的討論，最后得出結(jié)論。教師要將學(xué)生分為若干小組，小組內(nèi)成員不超過八個，一方面，要讓學(xué)生在收集資料時進(jìn)行合理分工，另一方面，要讓學(xué)生在有限的課堂時間內(nèi)都能夠積極發(fā)言。以動點(diǎn)問題為例，教師先出示一道動點(diǎn)問題：

1、已知△ABC中，AB=AC= 10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

教師首先要帶領(lǐng)學(xué)生分析題干。動點(diǎn)題目通常設(shè)有幾個問題，問題之間是遞進(jìn)關(guān)系，也就是說上一個問題的答案會對下一個問題的解決有幫助。所以，教師可以讓學(xué)生根據(jù)設(shè)置好的問題進(jìn)行討論。在討論時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生的思維。針對第一問，教師可以提出以下問題：當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P速度相等時，我們能夠得出什么結(jié)論？經(jīng)過1s后，三角形BPD與三角形CQP各有什么特點(diǎn)？如何證明兩個三角形全等？這一系列問題能夠發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生根據(jù)題目尋找所需的定理和公式，分步驟進(jìn)行解題，大大降低解題難度，增強(qiáng)學(xué)生解題的信心。

結(jié)束語

問題導(dǎo)學(xué)法教學(xué)貫穿于整個初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。以問題進(jìn)行導(dǎo)入，可以提升學(xué)生的興趣；利用問題可以推進(jìn)課程進(jìn)展；問題式引導(dǎo)教學(xué)還可以培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和自主探究能力。教師要合理采用問題導(dǎo)學(xué)法教學(xué)，提高初中數(shù)學(xué)的課堂效率。