初中數學二次函數教學思路的探討

胡春婭

（遵義市第九中學，貴州 遵義 563100）

前言：

隨著社會的快速發(fā)展，我國的教育也發(fā)生了變革，特別是在新課程改革背景下，我國的教育取得了極大的進展，義務教育也得到了進一步的普及，其中初中教育的重要性進一步凸顯。在由初等教育向高等教育轉變的過度階段，教師在教學教育過程中，需要采用科學性的教學方法，在課堂教學中體現出學生的主體體位。教學中注重教學技巧的培養(yǎng)，讓學生形成舉一反三的思維。初中數學二次函數具有很強的邏輯性，對于初中生來說具有一定的難度，因而分析和明確初中數學二次函數的教學思路，促進學生對二次函數的全面掌握，對學生進入高中學習以及今后的發(fā)展都有著重要的意義。

一、帶領學生學習二次函數概念

為了確保二次函數的學習效果，教師首先應帶領學生學習二次函數的概念。在教學中，教師列舉二次函數標準形式，y＝ax2＋bx＋c，其中a≠0。根據各種已知條件變化，讓學生對二次函數性質正確理解，并引導學生發(fā)現函數、方程之間的轉化和共通。例如，教師可以提出問題，給出條件，讓學生分析在a、b、c 滿足何種關系條件時，在x 軸上二次函數有1 個根；a、b、c 滿足何種關系條件時，在x 軸上二次函數有2 個根；a、b、c 滿足何種關系條件時，在x 軸上二次函數沒有根]。在教學中，讓學生學會將根的數目和x 軸交點數目相轉換，在二次函數，二元一次方程式之間建立建立，通過分類討論得出結果。在此基礎上，可以分為不同情況討論。在沒有交點的時候，y ≠0 即可，即 ax2＋bx＋c≠ 0；在有1 個交點的時候，ax2＋bx＋c＝0有1個解或2個相同的解，則 c 必須為負；在有2 個交點的時候，ax2＋bx＋c＝0存在2個解，因此不同時滿足“ax2＋ bx＋c≠ 0”和“c不為負”這兩個條件即可。通過這種方式學習二次函數概念，可讓學生形成直觀形象的理解，為后續(xù)學習奠定基礎。

二、幫助學生理解二次函數知識

在教學中，教師應當讓學生認識到，二次函數和其它初中數學知識之間的相關性，注重學生思維能力，和運用學習知識解決實際問題能力的提升。例如，教師應幫助學生認識到二次函數和一次函數、反比例函數之間的差異、關系，明白函數是對因變量、自變量之間關系進行表達的方法。采用歸納法有效區(qū)分，讓學生認識到可以利用函數分析常數項、未知數次數等要素，從而使學生對二次函數的理解再次加深。幫助學生學習掌握數形結合的解題思維，讓學生對知識進一步理解，通過運用圖像，幫助學生對二次函數知識跟充分的了解，同時提升學生觀察能力，讓學生學習二次函數性質。例如，在教學中，教師可要求學生畫出遇到的二次函數圖像，同時在坐標系中，標出二次函數的位置、形狀。例如函數y ＝c＋bx＋ax2，讓學生畫出相應圖像，對函數圖像對稱軸、開口方向、頂點位置等信息加以明確。這樣，學生在遇到實際問題的時候，能夠想到運用數形結合的方法輕松的解決問題。另外，結合函數圖像，也能夠讓學生更準確的判斷，解題思路更為清晰，邏輯思維能力得到增強。

三、采取多樣化的方法提升學生的學習效率

在初中數學教學中，二次函數是最重要的內容之一，運用單一的教學方法，無法對學生需求加以滿足。對此，教師運用多樣化的方法，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生能夠獲得多種階梯方法。在實際教學中，根據初中數學特點，采取分層式教學方法，與實際教學情況相結合，使教學程序得到進一步完善。向學生介紹實際生活中對二次函數的應用，讓學生理解學習二次函數的意義，從而激發(fā)學習興趣。讓學生從學習中不斷歸納和總結，逐漸建立二次函數知識體系。同時，教師要注重采取有效方法，促進學生邏輯思維能力的提升，讓學生掌握更多正確的學習方法，積累分析判斷問題的策略，有助于學生長期發(fā)展。教師應對教學手段加以豐富，例如可以采用輔助工具開展二次函數教學。利用信息技術，采用多媒體渠道如音頻、視頻、圖片等，豐富教學資源，吸引學生興趣，從各提高教學效率。也可根據教學內容，制作PPT 在課堂中展示，讓學生對相關知識更直觀的感受和學習，結合知識點和相關圖像，讓學生更直觀的學習了解。

四、進行合理的教學總結

為了進一步提升學生對數學學習的認識，教師在教學的過程中，還應該就二次函數教學展開積極的教學總結，強化教學質量。比如在教學過程中，教師可以利用“表格”“樹狀圖”的方法，就相關的教學要點、難點進行剖析，像“各種二次函數的圖像形式”，教師在教學總結的時候，就可以借助表格，對各種函數解析式的“開口方向”“對稱軸”“頂點坐標”進行歸納，讓學生在總結過程中，進一步深化其對理論知識的掌握熟練度。

結論：在初中數學當中，二次函數是一個重要的學習內容，對后續(xù)數學知識的學習發(fā)揮了重要的基礎性作用。由于二次函數比較抽象，因而采用常規(guī)教學方法效果不佳。對此，教師應當采取新的教學思路，帶領學生學習二次函數概念，幫助學生理解二次函數知識，采取多樣化的方法提升學生的學習效率，進行合理的教學總結。在教學中注重提高教學直觀性，注重對學生邏輯思維的培養(yǎng)，從而為提高教學效果奠定基礎。