關于中學生數學學習方法指導的分析

張方苗

（廣東省河源市連平縣崧嶺中學，廣東 河源 517100）

所謂方法，是指人們為了達到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐，發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復運用了多次，并且都達到了預期的目的，就成為數學方法.數學方法是以數學的工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。數學方法具有以下三個基本特征：一是高度的抽象性和概括性，二是邏輯的嚴密性及結論的確定性，三是應用的普遍性和可操作性.數學方法在科學技術研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡潔確定的形式化語言，二是提供數量分析及計算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現代科學技術特別是電子計算機的發展，與數學方法的地位和作用的強化正好是相輔相成.在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：

1.邏輯學中的方法.例如分析法（包括逆證法）、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法（要求分類討論）等.這些方法既要遵重邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用于數學之中而具有數學的特色.

2.數學中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法（也稱坐標法，在代數中常稱圖象法，在學生今后要學習的解析幾何中常稱坐標法）、比較法（數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同）等.這些方法極為重要，應用也很廣泛.

3.數學中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減法、公式法、換元法（也稱之為中間變量法）、拆項補項法（含有添加輔助元素實現化歸的數學思想）、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用，對于某一類問題也都是一種通法。

我們要求尊重學生的學習主體地位，要真正把學生作為學習的主人翁看待；關注學生的學習過程，倡導學生主動參與，使學生在自主、合作、探究的方式中積極主動地進行學習活動；培養學生的創新精神與實踐能力。特別是對于初中一年級，要為學生學習數學知識打下良好基礎，數學學習方法的學習顯得更具有時代性和前瞻性。數學學習方法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力多元組成的統一整體，因此，應以系統整體的觀點進行學法指導，目的在于使學生加強學習修養，激發學習動機；指導學生掌握科學的學習方法；指導學生學習數學的良好習慣，進而提高學習能力及效果。

（1）正確認識數學學習方法的重要性。啟發學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學過程之中。可以通過講述數學名人的故事，激勵學生，我結合《數軸》一課的內容，在班上講述笛卡爾在病床上發現數軸，最終開創了用數軸表示有理數的故事。讓孩子懂得了獲得數學知識，學習數學的方法才是關鍵。在班級中，我多次召開數學學法研討會，讓學習成績優秀的同學介紹經驗，開辟黑板報專欄進行學習方法的討論。

（2）形成良好的非智力因素 非智力因素是學習方法指導得以進行的基礎。初一學生好奇心強烈，但學習的持久性不長，如果在教學中具有積極的非智力因素基礎，可以使學生學習的積極性長盛不衰。<1>激發學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。有的課教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生。<2> 鍛煉學習數學的意志。心理學家認為：意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發展，困難是培養學生意志力的“磨刀石”。我認為應該以練習為主，在初一的數學練習中，要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中解決問題，但注意難度必須適當，因為若太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志。<3> 養成良好的數學學習習慣。有的孩子習慣“悶”題目，盲目的以為多做題就是學好數學的方法，這個不良的學習習慣，在平時的教學中老師一定要注意糾正。

（3）指導學生掌握科學的數學學習方法。①合理滲透。在教學中要挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導滲透到教學過程中。②隨機點撥。無論是在授課階段還是在學生練習階段，教師要有強烈的學法指導意識，抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法。③及時總結。在傳授知識、訓練技能時，教師要根據教學實際，及時引導學生把所學的知識加以總結。我在完成一個單元的學習之后都讓孩子們養成自己總結的習慣，使單元重點系統化，并找出規律性的東西。④遷移訓練。總結所學內容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學法。

（4）開設數學學法指導課，并列入數學教學計劃。在我所任教的初一年級里，我每兩周一課時給學生上數學學法的指導課。結合正反例子講，結合數學學科的具體知識和學法特點講，結合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓練。

數學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、交往、表達等能力。學習活動過程是一個需要深入探究的過程。在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導學生積極思維，使學生不斷發現問題或提出假設，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的橋梁。

總之，初一是學生知識奠定的根基時期，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，學法與教法結合，課堂與課后結合，教師指導與學生探求結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法。為日后進一步進行數學學習打好良好的基礎。