數學教學之運算能力培養的重要性

安徽省淮南市鳳臺縣鳳凰中學 儲士飛

一、寫本文的背景

從小學到高中，我都經常聽到數學老師說，要注意運算，要提升運算能力；在不同學段，我對運算能力的理解也不同，開始時簡單地認為運算能力只是計算，要想提升，只要多做點題目應該就可以了。隨著知識的增加，我對運算能力的理解也發生著變化。我進入數學教育專業學習時，老師經常告誡我們——從事數學教育工作，一定要注意培養學生的數學運算能力，那時對運算能力的理解是理解各種運算法則、公式、運算規則等，快速正確地解決運算問題的能力。工作后，一直注意學生數學運算能力的培養，無論是與同事交流，還是在教研活動中，我們談論最多的都是學生的運算能力情況。

到底運算能力指的是什么？為什么從事數學教育的工作者那么關注學生的運算能力？我從個人的經歷和經驗出發，淺要分析培養學生運算能力的重要性，與大家交流學習。

二、什么是運算能力

我個人的理解是，數學運算能力是指在正確理解運算算理的條件下，運用各種運算規則，同時能夠根據題目條件合乎邏輯地尋求簡捷、合理的運算途徑，進行各種數學運算的能力。它應是“算”與“思”的結合，是操作與思維的融合。

三、培養學生的運算能力的重要性

1.運算能力與我們每個人息息相關

日常生活中，無論我們做的事情大小，無論我們從事什么工作，無論我們學識多少，我們應用最廣泛的一種數學方法就是運算。學好基本運算，并形成一定的運算能力，對于我們每個人來說都是終身受益的事情。顯然，運算能力是每個人必須具備的一項基本能力。

2.數學教學的一項重要任務就是提高運算能力

《義務教育數學課程標準》指出：“運算能力是義務教育階段學生在數學學習中接觸最多的內容。運算不僅是學習的主要內容，也是解題的基本方式，它和推理共同構成了數學的重要基礎，也必然成為學生應該培養的最基本的數學素養。”“培養學生的運算能力”是數學新課標明確提出的教學目標之一。中學數學教學大綱中明確指出：要培養學生的運算能力、思維能力、空間想象能力、抽象概括能力和數據處理能力，以逐步形成運用數學知識來分析問題和解決問題的能力。

根據皮亞杰的認知發展理論，認知結構的發展是一個連續建構的過程，每一階段都有獨特的結構，前一階段是后一階段的基礎。雖然不同的兒童會以不同的發展速度經歷這幾個階段，但是都不可能跳躍某一個發展階段。在階段的轉折時期，同一個體可能同時進行不同階段的活動。因此，在中小學數學教學過程中，注重培養學生的運算能力，提高運算能力是必須的，這非常符合中小學生的認知發展特點。顯然，提高數學運算能力是數學教學的一項重要任務。

3.數學運算能力與其他能力之間關系

無論先前強調的數學三大基本能力：運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，還是后來強調的五大基本能力：運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、抽象概括能力和數據處理能力，都把數學運算能力放在數學基本能力之首。

數學運算本身也是一種推理，在正確掌握公式、概念等基礎知識的條件下，靈活地運用這些知識（比如公式的正用逆用），實現運算目的，并且在運算中富有獨創性，做到一題多種解法，這些都體現了一定的邏輯思維能力。數學中許多公式、法則、性質等都是先通過數學運算，再進行猜想（抽象概括），最后進行證明并得出結論的。

運算能力既不能離開具體的數學知識而孤立存在，也不能離開其他能力而獨立發展，它與其他能力之間是互相滲透、互相支撐的。運算是數學知識中的重要內容之一，運算能力是一項基本的數學能力，運算能力是一種復雜的智力活動，運算能力也是綜合能力的具體體現。運算能力的培養不僅與數學基礎知識密切相關，而且與訓練學生的思維、培養學生的非智力因素等也是相互影響、相互促進的。

4.數學運算能力對學生的影響

數學運算能力的高低直接影響學生的數學成績和學習質量，直接影響學生的身心健康。

我們知道，在義務教育階段，數學教材中運算所占的比重非常大，學生運算能力的高低直接影響著學生學習的質量。就小學教材而言，數學學習中有些概念的引入需要通過運算來進行；數學應用題的解題思路、步驟、結果也要通過運算來落實，幾何知識的教學要涉及周長、面積、體積的求法，這些公式的推導與運用同樣離不開運算，至于簡易方程、比例和統計圖表等知識也無不與運算密切相關。就中學教材而言，數與式、方程（組）與不等式（組）、函數、圖形的變化、統計與概率無不與運算密切相關。顯然，對于義務教育階段的學生而言，運算能力的高低直接關系學生的數學成績，進而影響學生的整體成績。隨著年級的增加，似乎感覺運算沒先前多了，但實際上，運算能力的要求加強了。

通過觀察與數據比對我發現，數學運算能力強的學生，數學成績都很好，同時整體成績也不差。一個學生要想提升數學成績，必須先提升運算能力，也就是說，運算能力強的學生，數學成績就不會差。

總之，數學運算能力與我們每個人都息息相關，對學生而言，直接影響到學生的綜合素養的發展，甚至會改變學生的一生，所以我們要重視起來，在教學過程中一定要重視培養學生的數學運算能力。另外，提高學生的運算能力是一項復雜的系統工程，是一種復雜的智力活動，也是綜合能力的具體體現，是一項長期而艱巨的任務。因此，我們要珍惜培養學生運算能力的每次機會，同時要有計劃、有目標、有意識地進行長期的滲透。