核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂深度教學(xué)的思考與實(shí)踐

江蘇連云港市墟溝小學(xué)教育集團(tuán) 蘇 芹

深度教學(xué)應(yīng)該是教師借助一定的活動(dòng)情境，帶領(lǐng)學(xué)生去超越知識(shí)表層的符號(hào)學(xué)習(xí)，去發(fā)掘知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系。它不是追求教學(xué)內(nèi)容的深度和難度，而是教學(xué)思想的高度和教學(xué)思維的廣度，是指學(xué)生邏輯思維的深度，對(duì)知識(shí)本質(zhì)理解的深度、對(duì)話交流的深度以及活動(dòng)情感體驗(yàn)的深度。

一、深度教學(xué)的特征

從教學(xué)目標(biāo)上看，是發(fā)展趨向的目標(biāo)定位；從教學(xué)內(nèi)容上看，關(guān)注與學(xué)生生活世界的關(guān)聯(lián)；從教學(xué)方式上看，是一種對(duì)話教學(xué)；從教學(xué)結(jié)果上看，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，還要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，并漸漸喜歡上學(xué)習(xí)。

深度教學(xué)的“深”絕不是學(xué)習(xí)內(nèi)容的加深、加難。備課前，深層次地理解所要教授的教學(xué)內(nèi)容；在傳授知識(shí)的過(guò)程中，關(guān)注學(xué)生的思維訓(xùn)練，關(guān)注師生的對(duì)話，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，促進(jìn)三維目標(biāo)的達(dá)成。

深度教學(xué)的四個(gè)層次：教學(xué)內(nèi)容的深度、教學(xué)方法的深度、學(xué)生學(xué)習(xí)思維的深度、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的深度。作為教師，應(yīng)該讓學(xué)生深度地參與教學(xué)，參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；作為學(xué)生，應(yīng)該深刻地把握學(xué)習(xí)內(nèi)容。

深度教學(xué)并不追求教學(xué)內(nèi)容的深度和難度，知識(shí)教學(xué)也不能夠停留在符號(hào)層面，而是要豐富教學(xué)的層次，實(shí)現(xiàn)知識(shí)教學(xué)的豐富價(jià)值。

二、深度教學(xué)的價(jià)值

1.有助于教學(xué)內(nèi)容的深入

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，教師還應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系等。”深度教學(xué)對(duì)知識(shí)教學(xué)的要求就是不滿足于表層的結(jié)果，要追根溯源，融會(huì)貫通，讓學(xué)生全面發(fā)展。

以蘇教版五年級(jí)《三角形面積》為例，教師導(dǎo)入環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形面積的推導(dǎo)公式，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)立刻被激活，學(xué)生馬上想到可以把三角形的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積、把三角形的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積，這些都是學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上建立起來(lái)的；接著教師通過(guò)兩個(gè)操作：將平行四邊形分一分和兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，這兩個(gè)動(dòng)手操作非常清晰地讓學(xué)生深刻地感受到平行四邊形和三角形兩者之間的關(guān)聯(lián)；然后通過(guò)測(cè)量、計(jì)算等活動(dòng)再次讓學(xué)生感知三角形面積與它的底和高有什么關(guān)系；最后通過(guò)三個(gè)問(wèn)題“三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系”“三角形底和高的乘積是哪個(gè)圖形的面積”“當(dāng)求出拼成的平行四邊形面積后，怎么求三角形的面積呢”，將整個(gè)推導(dǎo)的脈絡(luò)串起來(lái)，層層遞進(jìn)，這是一個(gè)完整的、深刻的數(shù)學(xué)研究的過(guò)程。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中不僅學(xué)到了知識(shí)點(diǎn)，更是理解了知識(shí)的實(shí)質(zhì)。

2.有助于學(xué)生思維的訓(xùn)練

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上不僅要積極思考，還要學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。以蘇教版五年級(jí)《三角形面積》為例，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上分成三個(gè)層次。第一層次：求三角形形狀標(biāo)識(shí)的面積，這是基礎(chǔ)題；第二層次：求4個(gè)不同形狀的三角形面積，且高的位置也不一樣，比基礎(chǔ)題稍難，是發(fā)展題；第三層次：出示方格里的平行四邊形和4個(gè)不同形狀的三角形，找出哪個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。這個(gè)題目設(shè)計(jì)的目的就是打破只能用“拼”求三角形面積這個(gè)常規(guī)。一般情況下通過(guò)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半，但還有形狀不一樣而面積相等的三角形。這里先通過(guò)基礎(chǔ)題幫助學(xué)生建構(gòu)常規(guī)的方法，然后通過(guò)深度教學(xué)進(jìn)一步思考升華。這個(gè)過(guò)程不是知識(shí)的累加，而是學(xué)生在積累經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上成長(zhǎng)起來(lái)，讓知識(shí)更深刻。

3.有助于科學(xué)地選擇教學(xué)方法

教師備課時(shí)要思考為何而教，如何確定教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在課堂中能獲得什么樣能力的發(fā)展。深度教學(xué)視角下的思路可以幫助教師選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行比較、甄別、篩選，確定適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法。

以蘇教版二年級(jí)《我們身體上的“尺”》為例，整節(jié)課突出“體驗(yàn)”。學(xué)生在一節(jié)課中完整地體驗(yàn)了“一拃、一庹、一腳、一步”這4個(gè)身體“尺”，并運(yùn)用到生活中進(jìn)行估算。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生們都可以進(jìn)行討論、感受，既有個(gè)體學(xué)生的學(xué)習(xí)思考，又有整體合作的討論、辯論；既有個(gè)體學(xué)生獲得的感悟，又有整體討論生成的問(wèn)題。

三、深度教學(xué)的策略

1.以問(wèn)題為核心，讓學(xué)生在思考中提升

“課堂教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)造和提供自主學(xué)習(xí)、自主活動(dòng)、自主發(fā)展的條件和空間，讓學(xué)生以問(wèn)題為核心，開(kāi)展數(shù)學(xué)探究，經(jīng)歷、參與思考的全過(guò)程，是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的突出特征。”以蘇教版二年級(jí)《我們身體上的“尺”》為例，播放影片《貓和老鼠》，貓的胡子被剪掉，然后進(jìn)入洞口時(shí)被卡住。這個(gè)情境導(dǎo)入一是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是從“為什么”這個(gè)問(wèn)題中思考體驗(yàn)“身體上的尺”在生活中的應(yīng)用價(jià)值，帶著這樣的體驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這是一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，問(wèn)題的有效設(shè)置有利于學(xué)生更好地開(kāi)展活動(dòng)。

2.以操作為手段，讓學(xué)生在動(dòng)手中體驗(yàn)

本課設(shè)計(jì)三個(gè)活動(dòng)：一是測(cè)量“一拃、一庹、一腳、一步”的長(zhǎng)度，認(rèn)識(shí)自己的身體“尺”，在此基礎(chǔ)上對(duì)比不同的人身體“尺”也不同；二是測(cè)量1米有幾步？讓學(xué)生在測(cè)量過(guò)程中更深地體會(huì)1米這個(gè)長(zhǎng)度單位；三是測(cè)量教室的寬，這是對(duì)身體“尺”的應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，這也是本節(jié)課的核心所在。如果說(shuō)活動(dòng)一和活動(dòng)二更多體現(xiàn)的是知識(shí)層面，而活動(dòng)三則體現(xiàn)了學(xué)科的思維深度。

3.以素材為載體，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感悟

領(lǐng)悟、感悟、頓悟，需要素材，需要情境，需要感受和體驗(yàn)。數(shù)學(xué)課堂提倡學(xué)生的探究和發(fā)現(xiàn)，教師應(yīng)該更多的放手。本課是一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，對(duì)于二年級(jí)學(xué)生有些困難，通過(guò)使用大量的視頻示范，給學(xué)生更好地參照，讓學(xué)生有例可循，讓測(cè)量活動(dòng)更加規(guī)范、有序。另外，在學(xué)習(xí)了測(cè)量后，課上播放的小故事，一方面吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)興趣；另一方面更深層次地讓學(xué)生明白小孩子的身體“尺”會(huì)發(fā)生變化，身體“尺”雖然方便，但不是真正的尺，精確地測(cè)量還需要尺這個(gè)工具，將本節(jié)課內(nèi)容推向更深處。

四、深度教學(xué)的實(shí)施

1.系統(tǒng)還原

數(shù)學(xué)知識(shí)有體系，學(xué)生的認(rèn)知也有自己的體系。教師備課時(shí)，應(yīng)該把本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)放到整個(gè)教材的大框架中進(jìn)行思考，放到學(xué)生整個(gè)認(rèn)知發(fā)展的序列中進(jìn)行思考，以數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)和學(xué)生認(rèn)知系統(tǒng)為基礎(chǔ)，分析這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在系統(tǒng)中的位置，把知識(shí)還原到系統(tǒng)中去，以一種系統(tǒng)的、整體的教學(xué)觀展開(kāi)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，幫助學(xué)生在理解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)理解整體與局部、本質(zhì)與現(xiàn)象的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想與方法納入原有的知識(shí)系統(tǒng)中，形成新的知識(shí)系統(tǒng)，建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。研讀蘇教版教材，整個(gè)圖形面積是一個(gè)系列，先學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，然后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，得到平行四邊形的面積計(jì)算公式；緊接著把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，得到三角形的面積計(jì)算公式；再接著把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，得出梯形的面積計(jì)算公式；最后是小學(xué)階段最后一個(gè)平面圖形圓，把圓無(wú)限地均分，拼成近似的長(zhǎng)方形或平行四邊形，然后推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這些知識(shí)點(diǎn)分布在不同冊(cè)數(shù)的教材和不同的年級(jí)中，這是一條隱藏的線，教師備課時(shí)應(yīng)該準(zhǔn)確地把握這條線，學(xué)生沒(méi)有這樣系統(tǒng)、整體的觀念，但是教師可以通過(guò)教學(xué)分析、教材分析、課例等，把這條線串起來(lái)，用這樣的思想引領(lǐng)課堂，這樣可以幫助學(xué)生把零散的知識(shí)點(diǎn)也串成線、織成網(wǎng)，他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就會(huì)穩(wěn)定，學(xué)習(xí)新的知識(shí)就會(huì)生根，根生得好，樹(shù)長(zhǎng)得就好，自然數(shù)學(xué)也就學(xué)得好了。要有這樣一個(gè)系統(tǒng)的觀念，就要求教師一定要有結(jié)構(gòu)意識(shí)，在對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析的時(shí)候不能僅局限于一節(jié)課、一個(gè)單元，而應(yīng)考慮小學(xué)十二冊(cè)教材，甚至是向初中的教材去學(xué)習(xí)。小學(xué)的知識(shí)要走向哪里，教學(xué)的目標(biāo)要設(shè)在哪里，教師要有一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)的思想，這種以結(jié)構(gòu)的思想來(lái)統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)更容易實(shí)施。

2.合作探究

以小組學(xué)習(xí)為基本活動(dòng)形式，以探究的主題為導(dǎo)向，小組內(nèi)的學(xué)習(xí)成員為了共同完成探究任務(wù)，有明確的責(zé)任分工，有自主的數(shù)學(xué)思考，有相互的交流爭(zhēng)辯，有清晰的數(shù)學(xué)表達(dá)。在小組成員相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充的基礎(chǔ)上，形成共同的問(wèn)題解決方案。

3.發(fā)散思維

教育家贊可夫有句名言：“教會(huì)學(xué)生思考，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一生中最有價(jià)值的本錢。”而在實(shí)際的教學(xué)中，教師為了趕時(shí)間、趕進(jìn)度，總是舍不得花時(shí)間和工夫帶著學(xué)生再多走一步。無(wú)論是為了掌握知識(shí)，還是為了發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，教師都需要立足本質(zhì)，發(fā)散思維，從淺層走向深層。以蘇教版二年級(jí)《認(rèn)識(shí)厘米》為例，如何用壞了的尺畫(huà)出7厘米的線段？這應(yīng)該算是一道挑戰(zhàn)題，教師在處理這個(gè)問(wèn)題時(shí)，用視頻展示，在一把壞了的尺上，從2厘米處開(kāi)始，一厘米一厘米地畫(huà)了7段，也就是7厘米。這個(gè)操作活動(dòng)結(jié)束后，教師問(wèn)還可以從幾厘米開(kāi)始畫(huà)呢？學(xué)生的話匣子就打開(kāi)了，從3厘米開(kāi)始畫(huà)到10厘米，從5厘米畫(huà)到12厘米等，雖然方法不同，但其實(shí)本質(zhì)上是相同的，只要有7段都是7厘米。如果只追求簡(jiǎn)單和正確的話，只教授學(xué)生從0開(kāi)始，畫(huà)到幾就是幾厘米，學(xué)生很容易形成思維定式。