利用學生的錯題資源，培養學生的反思素養

貴州省安順市西秀區教育局教研室 孫貴英

學習與反思天生就是互為補充、密不可分的關系。《論語》中就有“學而不思則罔，思而不學則殆”的觀點，尤其體現在數學教學過程中，學生應當重視對自身錯誤的反思，并從自身所犯錯誤中查找原因。學生總結自己的解題思維存在哪些漏洞，確保自己對所學知識點的理解得到加強。

一、分析錯題原因，養成反思習慣

初中數學的難度較之小學有了明顯的提升，無論是題量還是題目的難度，都是無法等量齊觀的。因此，在學生解決初中數學問題的過程中，需要教師指導學生不斷反思，學生通過反思自己的解題失誤，不斷提高自己對于相關知識的理解。學生需要改正自身的錯誤，明白自己對于數學知識的理解偏差。通過分析和整理所犯錯誤的原因，明白自身對于相應知識的理解存在哪些不足之處，而后在錯題本上進行標注。需要特別強調，學生對題目的錯誤原因應進行重點解析，但不標注答案，這樣便于學生的理解和思考，只有經過認真計算和細致分析才能得出正確結果。通過鍛煉學生分析錯題原因，學生能夠基本掌握整理錯題的技巧，這對于學生吃透易錯知識點大有裨益。

例如，學生在解決“因式分解”的相關問題時，經常會出現學生看不出公因式，或者公因式提取不徹底的錯誤。這時教師指導學生分析自己的錯誤原因，如對-yx2+2xy-y 提取公因式，部分學生把公因式看成y，導致提取公因式后，括號里的二次項前面是負號，分解不完全。對此，學生需要反思自己解題思維的嚴密性，教師也要引導學生養成將符號當成公因式的一部分的意識。通過學生的不斷反思，逐漸形成規范解題的習慣，就可以在很大程度上提高解題的準確性。

二、建立錯題檔案，堅持反思自糾

教師在教授學生數學知識的過程中，應當重點關注學生的錯題問題。因為初中數學題目的考查難度和復雜性較高，并且對應知識難點相互結合，學生需要熟悉各個知識點的遷移應用，并提高解決數學問題的熟練度。為此，需要學生花費大部分時間進行題目的練習。但是，數學知識何其繁復，學生的數學知識不足以支撐學生解決所有的難題，故而出現數學題目計算失誤以及解題方法不當的錯誤也是在所難免。教師需要幫助學生解決相關問題，同時指導學生分析問題，并進行反思和自糾。學生根據自己錯題狀況進行統計和整理，反思自己存在的思維漏洞。教師也可以調整教學進度，為學生建立錯題檔案。

例如，學生平時進行習題練習的途徑大致分為三種：課后習題、作業練習、考試題目。教師應當為學生設置對應的錯題檔案，首先，從以上練習中記錄學生普遍錯誤率較高的題目，并從中分析學生做題的漏洞，進而針對問題指正解題思路。其次，指正學生的錯誤思維。強化學生反思錯題的意識，需要教師從課堂作業應對能力出發，指導學生正確的自省自糾方法，學生嘗試自我更正、反思自糾。同時，教師從錯誤的題目中多角度出題，鍛煉學生面對問題的應變能力，提升學生對于易錯知識的理解，幫助學生養成自我反思的糾錯習慣。最后，學生應當從解決問題的角度出發，堅持反思自糾的好習慣，通過反思活動積累經驗，提升自己的反思素養。

三、評價反思成果，增強反思素養

教師在教學過程中不僅僅要向學生講解數學知識，同時也要教授學生正確解決問題的方法。在學生反思自己的知識理解漏洞時，應當從自身的實際情況出發，不斷進行自我評價和修正。改正錯題只是停留在表面上的工作，問題的核心是學生是否從反思和糾錯中完善自己的解題思路，并有效提高自己的解題速度與正確率。教師指導學生展開錯題的反思和自糾，通過投入大量的時間和精力，以期收獲相應的教學成果。因此，教師需要明確糾錯和反思教學的評價機制，通過全面的評價，使學生明白反思的實際效果。

例如，學生在解決二次根式的知識時，極有可能出現關于“最簡二次根式”的相關問題，這也是學生經常犯錯的知識點。最簡二次根式要同時滿足兩個條件：第一，被開方數不含分母；第二，被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。但是，經常有學生只考慮第二個條件，而忽視了被開方數不含分母這個條件，進而造成了解題錯誤。指導學生進行反思的實際意義在于，通過學生評價自己反思，看到反思帶來解題能力的提高，從而進一步強化學生的反思素養。

綜上所述，教師需要指導學生分析錯題原因，并為學生建立錯題檔案，同時教導學生針對自己的反思進行評價，以此有效培養初中學生的反思素養。