巧用教學方法，讓學生理解高中數學學習中的核心難點

江蘇省阜寧中學 李芳芳

高中數學的內容是綜合多元的，其中有一部分知識是具有較大難度的，一部分學生在學習的過程中很難憑借自己的力量理解那些核心知識并靈活應用，而教師要做的是幫助學生理解這些核心難點。以下對幾種較好的相關教學方法做出說明。

一、對比分析

在數學題目中，當條件發生變化后，題目的答案也會發生非常大的變化。但是對于一些普通的學生來說，其可能不具備分析題目條件變化的能力，這就是導致這部分學生在考試的過程中無法獲得高分的原因，因為不懂得題目的條件環境，很多學生會將同一組公式應用在相似但是本質不同的題目中，最終獲得錯誤的答案。為此，讓學生更好地感受題目的條件、感受題目條件變化對題目結果產生的巨大影響，對學生的發展來說是有很大的好處的。而為了讓學生更好地感受題目的條件、環境，教師要在教學的過程中合理地應用對比分析。所謂對比分析，其指的是教師在教學過程中將兩個或者多個相似的題目展示出來，通過對其不同地方的分析，達到讓學生全面了解的目的。以下對高中數學教學中對比分析的教學方法做出簡要的說明：

排列組合、古典概型中有很多相似但是實質不同的題目，這些題目的答案是有巨大的差別的。在教學的過程中，某教師引用了如下兩個題目：“某學校組織運動會，現在需要從6 個人中選出3 個人參加短跑，請問有幾種情況？”“某學校組織運動會，現在需要從6 個人中選出3 個人排成一列，請問有幾種情況？”該問題存在一定的混淆性，很多學生認為兩個題目的答案都是一樣的。對這兩個問題，有的同學認為兩個題目的答案都應該是而有的同學認為兩個題目的答案都應該是事實上，這兩種想法都是錯誤的，第一個問題的答案是而第二個問題的答案則是導致很多學生混淆的原因是：第一個問題是直接抽取3 個人，而第二個問題則是先抽取3 個人，再讓3 個人排列，排列的過程中站位也能夠算作不同的情況，以上就是該問題的核心難點。在讓學生進行思考討論后，教師點出了該題目的核心，隨即，很多學生都深入地理解了該類型題目的難點。

二、改變學生傳統思維方式

在應試教育模式的影響下，很多學生的思維方式都是一定的，這是因為應試教育注重學生對理論知識的獲取，通過理論知識解決實際的問題。在這個過程中，學生的思維能力是沒有得到有效的鍛煉的。因此，很多學生都會形成“分析問題——套用公式——解決問題”的思維解題模式。而對該模式做出分析，發現學生的思維鍛煉度以及活躍度是非常低的。這是因為，在“分析問題——套用公式——解決問題”的思維解題模式中，最重要的不是分析判斷，而是能否記得公式。高中數學在某種程度上對學生的思維有更高層次的考核，如果學生不注重思考，其極有可能無法解決某種問題。例如：“假設——推理——論證”解題模式就是高中數學的一種常見解題方法，該方法在高中數學教學以及解題過程中有非常廣泛的應用，該模式在數組中有廣泛的應用。發現問題的規律、尋找問題的規律就是最關鍵的，這種解題模式往往不具備直接的公式套用，很多學生都會因此失分。在教授此類型問題時，教師應該將重點放在對學生思維方式的改變上，以下以具體的案例做出說明：

教師給出一個問題：“N 條直線最多可以將平面劃分為幾個部分？”在提出這個問題后，教師發現了如下現象：幾個學生眉頭緊鎖，沒有任何頭緒，這是因為該問題是沒有直接公式套用的，學生需要自己思考得到問題的答案，但是這些同學的思考方式顯然存在問題。對此，教師指出其應該不斷地進行嘗試，即在紙上進行繪制，假設規律，驗證規律。在教師的提示下，這些同學很快就得到了正確的答案。

三、增強學生的空間感受能力

空間幾何是高中數學中極其重要的一個知識點，對空間幾何的考核占高中數學考試中很大的一部分。但是很多同學的空間幾何感知能力都是很差的，這并不利于學生個人素質的發展。為了提升學生的空間幾何感受能力，教師能夠在教學的過程中采取如下方法：第一，應用空間幾何模型。應用空間幾何模型可以將抽象的知識具體化，學生就能夠對空間幾何中相關的知識原理有更為清楚的認識、了解，第二，繪圖。讓學生進行繪圖能夠加深學生對幾何空間的了解。而部分同學對繪圖方法是不夠了解的。例如：有的學生不會在平面上繪制正方體，教授這些基礎的繪圖知識也是教師的工作任務之一。以下以具體的案例做出展開說明：

在教授“如果一條直線垂直于一個面，那么該直線就和面上的所有直線都是垂直的”定理的時候，為了讓學生更好地了解該知識點，形成對該知識點的印象，教師拿來了一個立方體模型，通過對立方體的邊與其垂直面的關系分析，很多同學都真正理解了定理，隨即，教師讓學生輪流去觸摸感受立方體，在紙上繪制相應的圖形去了解定理，該教學方法最后得到了較好的效果。

本文對高中數學中三大重難點做出了說明。在進行相應的教學時，教師可以根據自己的實際情況，選擇性地應用文中提到的方法策略。