應用先行組織者策略，編制數學助學案

江蘇省南通市唐閘中學 朱永霞

利用先行組織者策略，編制數學助學案應用于課堂教學過程中，注重組織引導性材料，幫助學生建立起新的知識與以往知識之間的聯系，加速學生理解和吸收新知識的能力，而這種引導性材料就是助學案。它是學生自主、高效學習的“導航儀”，對于學生在這一學習階段形成完整的知識體系有著深遠的意義。以下便是筆者應用先行組織者策略編制數學助學案所采用的一些方法。

一、捕捉相聯，蓄勢鋪墊

在教材的編排中，往往一個單元或者一個模塊屬于一個知識體系，只是在分課時的學習過程中將其分散，單一的掌握法不利于學生形成完整的知識體系。筆者認為，教師在教學實際中編寫助學案時，捕捉某些與以往相關聯知識作為新知識的切入點，可以起到很好的鋪墊作用，有助于學生理解掌握新的知識。

例如在學習“單項式乘多項式”時，筆者在課前設計助學案時，便會回顧總結以往學習過程中相關聯的其他知識和學生在當時的理解掌握水平，根據這些總結設計出一些引導性的問題，層層引導學生切入本節課程學習的核心內容上。如在這一章節的學習中，筆者便設計出以下問題：①尋找下列多項式中的項：a2+a2b2-a2b，8x5+3y3+2x2+1；②計算-3x2y2·5x4y 的結果；③計算的結果。這三個問題所涵蓋的知識正是單項式乘多項式問題應該基本掌握的知識。在第一個引入性問題中，涵蓋了判斷多項式中的項；第二個問題則包括了單項式乘單項式時應該掌握的乘法法則，在解決這個問題時，筆者步步引導學生用系數和系數相乘、相同字母（同底數冪）相乘兩步走的方式得出結果；第三個問題則是讓學生復習回顧乘法分配律的解題方法。解決了這三個助學案中的問題，就已經初步掌握了單項式乘多項式應該掌握的知識儲備，從而進一步展開學習。

這種運用先行組織者策略編寫助學案的方式，對于幫助學生層層鋪墊，切入新知識的學習理解有著很大的幫助，能很好地引導學生了解到新知識應該掌握的基本知識。筆者認為，在初中數學的學習中，許多新知識都是以舊知識為基本層層深入或拓展探索建立起來的。因此，設計助學案時，教師捕捉相關聯的知識，做好鋪墊工作必不可少。

二、實驗互動，推理驗證

數學學習是一種經驗性的活動，學生通過實驗操作—動手做或是頭腦中的操作——思想實驗，才能形成對數學的全面認識。在設計助學案的過程中，應用先行組織者策略，在遇到一些問題時，教師應該根據自己的掌握水平，引導學生利用周圍的一些事物進行一些動手操作實驗，推理驗證一些理論性的知識，幫助學生解決對于抽象性問題的迷惑，驗證知識原理，實現有效記憶。因此筆者主張在助學案的設計過程中，添加學生動手操作實驗的元素，對于渲染課堂氛圍、培養學生探究問題興趣有著深遠意義。

例如在學習“完全平方公式”時，利用助學案的引導性材料，讓學生明白（a+b）2與展開式之間的關系，再講解規范性的表達方式，是筆者在教學實際中講解這一知識點時的常規步驟。在課堂教學中，筆者會首先讓學生準備兩張邊長為a、b 的正方形紙片以及兩張長為a，寬為b 的長方形紙片，第一步就是先鼓勵學生小組合作，將這四張紙片拼接成一個大正方形，并利用a和b表示大正方形的面積，即（a+b）2,再引導學生分個計算長方形和正方形的面積，分別為a·a、b·b、a·b、a·b，將這四個面積相加，合并同類項后得到a2+b2+2ab，因此學生便得到（a+b）2=a2+b2+2ab 的結論，初步掌握了完全平方式的定義，之后再正式進入這一章節的學習。

在課堂教學利用助學案引入過程中，采用實驗的方式進行探究，從而引導學生在腦海中形成公式的形成原理思路，之后再進入知識的學習中，進一步理性掌握知識，有助于培養學生的探究能力和提升學生對于自身學習的自信程度。

三、問題驅動，形成沖突

在應用先行組織者策略，編制數學助學案時，筆者認為教師應該總結前面學習的知識，編寫出闡述定義的針對性問題，讓學生在解答的過程中回憶以往學習的知識，在新知識與舊知識之間形成沖突，進一步探索，在以后的學習過程中，有效地分析他們之間的異同點，從而徹底理解掌握。

例如在學習“一元二次方程”時，筆者在設計這一知識點的助學案時，便會首先根據前面已經學習過的方程的求解，設計既聯系以往知識，又能幫助學生理解本節知識的針對性問題，如：①在以前的學習過程中，我們掌握了哪幾種方程的求解？②一元二次方程中的“元”“次”分別代表方程中的什么？③一元二次方程中的學習中，我們應該從哪幾個方面展開學習？從以上三個問題的探究過程中，學生與之前的一元一次方程和二元一次方程進行了聯系，分析出引導問題中的結果，而將其相同的模式引用到現今的學習過程中，如尋找關系建立等式，但尋找關系的過程中，又存在不一樣的方式，而它究竟是一種什么方式，學生陷入了未解，此時，筆者便有效地將學生引入當前知識與舊知識之間的沖突中，在接下來的教學工作中，便是幫助學生解決目前遇到的問題。

在這樣的學習過程中，引導學生通過思考助學案中的問題，可以有效地將他們帶入一個思考的情景中，從而層層深入，通過對舊知識的回顧，展開對新知識的學習。筆者認為，通過在助學案中利用問題驅動的方式，對學生思考興趣的提升起到了極大的促進作用。

通過應用先行組織者策略編寫助學案，用于數學課堂教學實際中，可以有效地幫助學生將舊知識與新知識相連，建構知識體系，層層深入，提升自己的數學素養。教師通過捕捉相聯、實驗互動、問題驅動三種方式設計助學案，而學生通過解答助學案的一些問題，切入到新知識中，對于培養學生的邏輯推理能力也有幫助。這樣的方式也適應于當下課改的形式，因此，教師應該在教學實際中，應用先行組織者策略精心編寫數學助學案，以不斷深化和延展課堂教學改革，最終提升課堂教學效能。