小學數學核心素養中抽象能力的培養策略

廣東省湛江市第十六小學 陳 娟

數學最重要的特征是它的抽象性。想要培養和發展學生的數學抽象能力，就有必要探索小學生數學思維的特點。心理學研究表明，小學生處于依靠形象化的思維作為主要思維的階段，逐漸走向邏輯思維作為轉型的主要轉變時期，這也是形式運算前期的具體運算過渡時期。因此，教師在教學中應注意以下幾個方面，以便培養學生的數學抽象思維能力，使其思維得到真正發展和鍛煉。

一、學生的數學抽象能力受阻的原因

1．思維惰性

因為被傳統的也是最現實的應試思想所誤導，分數成為老師在上數學課的時候最主要關注的東西，通常這樣的教學會以分數提高為導向，采取枯燥的教學模式，很少為學生的全面發展所服務。當遇到困難的數學問題時，老師會幫助學生回答，甚至直接告訴學生答案。許多學生非常依賴老師的直接回答來學習數學，他們習慣于根據老師的思維學習，很少有學生主動思考。由此可見，學生的思維惰性在很大程度上妨礙了學生的抽象思維能力的發展。

2．思維機械性

在惰性思維的影響下，學生就會形成一種機械思維。造成這種情況的原因還有一個，即老師在講解數學知識時并不注重解題思路原理的講解，而是以教材為導向，引導學生記住公式，利用公式解題。至于公式代表什么，怎么得來的，公式包含的思維方法是什么，并不講授或者很少提起。有些學生對這種教學方法也認為非常有用，因為這樣得分快，省的動腦。只要他們遇到類似的練習，學生就會進入套用公式的固定思路中，套公式解答，若題目略有變化，公式需要調整，那就只能自求多福了。很少有學生能夠積極思考，從長遠來看，學生的思考方法變得機械化。由此，傳統的機械性思維嚴重阻礙了培養數學核心素養中的抽象能力。

二、小學數學核心素養中抽象能力的培養策略

1．注重情景和操作，培養數學抽象能力

在具體教學中，老師應注意概念引入的情景構建，加強實踐操作，降低學習難度，使學生在合理自然的學習環境和實際操作中體驗數學知識的產生和形成。在教師、學生彼此互相之間的“合作與對話”中，完成知識的“意義建構”，進一步培養學生的抽象思維能力。

例如，在北師大版教材三年級“分數的初步認識”這部分內容中，當學生剛剛理解二分之一是什么情況后，教師組織學生選擇不同形狀的“小”紙來通過折疊得到一些“幾分之一”，并相互交流他們對這些分數的理解，接著引導學生思考：“當紙張對折多少遍時，面積是原來的一半、四分之一還是八分之一？還有沒有可能創造出更多的分數？”這一教學過程減少了學生理解分數概念的難度，使學生在實際動手操作中充分感受到分數與現實生活中事物之間的關系，進而深刻理解分數的相關知識，提高抽象能力。

2．由淺入深，向抽象思維活動發展

低年級學生的思維主要基于形象思維，隨著年紀繼續增長才會逐步過渡到抽象思維的領域當中來，這在概念的形成、公式的得出和科學理論體系的建立中起著重要作用。因此，根據學生的年齡特點和年紀的增加，可以有意識地引導他們從形象思維到抽象思維活動的過渡。對小學生的邏輯思維進行培養鍛煉是相當具有難度的一件事，因為其年紀小的原因，在想象力、抽象能力還有邏輯關系等思維上都不夠成熟，能力比較差。為此，盡量抓住教學中的每一次機會和場合，誘導學生開展抽象思維活動。

例如，在北師大版教材六年級“圓的周長”這一部分的教學中，首先要求學生制作一些紙板圈，然后引導學生測量每個圓的圓周和直徑。計算圓的圓周的長度是圓的直徑的長度的多少倍，學生都在積極地手腦并用完成老師交代的任務，結果表明圓的圓周長是直徑的三倍略多，在此基礎上，我們將學習π 并學習其近似數值。通過這種方式，抽象思維活動在大量歸納材料的基礎上進行，避免了填鴨式教學方法，使學生記憶和理解，從而提高教學質量。

3．重視表象，培養抽象能力

所謂表象便是人類大腦對先前感知事物的具體反映，這些事物目前并沒有直接影響感覺器官。它不僅具有特定的圖像和其他特征，而且具有一定的綜合性。它不僅反映了個別事物的主要特征和輪廓，還反映了一類事物的共同表面特征。表象的基礎是感知，因此教師應盡可能豐富學生的感知，并使用觀察、操作和實驗等多種形式來調動學生的多重感官參與感知。

例如：在教授北師大版一年級“1-5 的認識與書寫”這一內容時，我們可以引導學生從自己的生活出發，讓他們說說“家里有幾個人”“一年級有幾個班”等，利用學生掌握的“幾和幾”的數學知識分組討論與溝通對自己生活中“數”的理解，并且讓學生用所學到的“數”描述一些信息。由此讓學生對說形成表象認識，表象性思維是感性知識與理性理解之間的橋梁，所以老師在課堂教學當中要在學生由具象思維向抽象思維過渡的過程中，注意發揮表象思維的作用。

一般來說，在小學數學實踐教學中運用適當的教學方法培養學生的抽象能力，不僅可以有效提高學生對數學知識的掌握程度，還提高了小學生的數學思維，促進小學生的智力發育，提高學生的數學核心素養，養成了良好的數學思維習慣，促進學生思維能力的全面提高，進而促使學生們更好地發展。