淺議高三數(shù)學復習的有效策略

福建省漳州市第二中學 許秀芬

高考數(shù)學綜合性比較強，難度也相對較大，教師在復習中要立足于提升學生數(shù)學綜合能力與綜合素養(yǎng)，在此基礎上，積極找準高三數(shù)學課堂教學的發(fā)力點，不斷提升學生的做題、解題能力，讓學生在回顧與總結中扎實基本知識儲備，為學生高考的勝利打好堅實的基礎。本文將分三點就高三數(shù)學復習的有效策略展開研究與討論。

一、要注重解題過程中的互動討論

在復習中，教師要積極引導學生進行討論和互動，讓學生說出自己的想法，這有助于拓展學生的解題思路和數(shù)學視野，并有助于提升學生在課堂上的學習熱情，促進數(shù)學課堂復習效能的有效提升。

例如，在復習圓有關知識時，有題目：動圓x2+y2-2mx-4my+6m-2=0（m ∈R）恒過一個定點，請確定這個定點的坐標。

教師在解答這道題目時不要急著給出答案，而要積極引導學生進行充分互動，帶動學生參與。如教師可以問：這道題目中有哪些重要解題線索？學生可能會說：m ∈R，則使得該式子的大小與位置都變得不確定了，也可能說：正是因為m ∈R，使得該方程組表示一組動圓，從而可以知道這組動圓所經(jīng)過的點與m 的取值無關。這時教師可以說：兩位同學說得都挺好，既然這組動圓所經(jīng)過的點與m 的取值無關，那么我們是不是就可以將這道題轉化成關于m 的恒等式來處理？再次提問學生，引導學生進行討論，讓學生列出方程組，雖然到目前為止仍然沒有給出具體的答案，但是這個討論的過程十分有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力。

二、要注重解題思路的點撥和引導

在復習和解答數(shù)學題目過程中，對思路的點撥和引導至關重要，只有讓學生理順做題和解題的思路后，學生才能沿著正確的方向去探索，自然有助于全面提升高中學生的數(shù)學綜合能力和數(shù)學綜合素養(yǎng)。

例如，對于題目：設F（x）是定義在R上的奇函數(shù)，而且當x≥0時，F(xiàn)（x）=x2，如果對于任意的x ∈[t，t+2]，式子F（x+t）≥2F（x）永遠成立，那么實數(shù)t 的具體取值范圍為多少？

在講解這道題目中，教師要注重對解題思路的點撥和引導，通過分析我們可以看到這道題目的解題難點在于式子F（x+t）≥2F（x）的右邊還包含一個常數(shù)2，教師要在講解中把握住這個重點，并順著這個線索向學生點撥解題的思路，如我們通過分析題目了解到無論x＜0，還是x ≥0，都有，那么教師可以引導學生順著這個思路去一步步解題，則F（x+t）≥2F（x）恒成立恒成立恒成立（x ∈[t，t+2]），接下來，引導學生繼續(xù)沿著這個思路解題，將以上的式子轉化成-1）x 在x ∈[t，t+2]上恒成立，最后經(jīng)過移項和轉化可以得出這樣學生沿著教師的思路引導，正確而快速地將這道例題解答出來了，有助于提升學生的解題效能。

三、要注重數(shù)學思想的滲透和應用

高考中的數(shù)學題目具有一定的綜合性，對于學生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)有較高的要求，數(shù)學教師在復習中要積極引導學生注重數(shù)學思想與方法的滲透和應用，不斷提升學生的數(shù)學解題能力和數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，在復習有關不等式的基本方程中，有這樣一道例題：x2-（a+a2）x+a3＞0，在講解中，教師可以滲透數(shù)學分類的思想，首先引導學生將原式轉化成（x-a）（x-a2）＞0，之后可以將對應的根分別求出來，得到x1=a，x2=a2，當學生解答到這一步時可能思路有些混亂，不知道該如何下手，教師便可以采用分類的思想，引導學生對a 和a2的大小進行分類討論。

情況一：當a＞a2時，顯然可以得出0＜a＜1，這時不等式的解為x＞a2或者x＜a；

情況二：當a=a2時，也就是a=0 或者a=1 的情況下，若a=0，則不等式的解集為x ≠0，若a=1，則不等式的解集為x ≠1；

情況三：當a＜a2時，可以得出a＞1 或者a＜0 時，不等式的解集為x＞a 或x＜a2。

最終借助分類思想較好地解決了這一道例題，這對于理順學生的邏輯思維具有較大的幫助，也有利于促進學生養(yǎng)成一種嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，促進復習效能的提升。

綜上所述，數(shù)學教師要全面提升自身對于高三數(shù)學復習的重視程度，積極研究和討論高三數(shù)學復習的有效方法與策略，并在復習中注重解題過程的互動討論、解題思路的點撥和引導、數(shù)學思想與方法的滲透和應用，讓學生在高效的復習中快速提升自身的數(shù)學綜合能力和數(shù)學核心素養(yǎng)，為其高考的勝利打好堅實的基礎。