初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的探索

江蘇省阜寧縣北汛初級(jí)中學(xué) 許菊云

問(wèn)題是學(xué)生感知與思維的具體對(duì)象，數(shù)學(xué)問(wèn)題的假設(shè)、提出、求解、驗(yàn)證等體現(xiàn)著數(shù)學(xué)方法，滲透了數(shù)學(xué)思想。隨著新課程改革的深入，中學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)也逐漸引發(fā)人們的關(guān)注。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，不愿提問(wèn)、不敢提問(wèn)與不會(huì)提問(wèn)是傳統(tǒng)課堂的弊端。基于此，本文以《解一元一次不等式》（蘇科版七年級(jí)下冊(cè)）的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，從興趣激發(fā)、教材突破、合作學(xué)習(xí)、問(wèn)題建構(gòu)等方面，淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的探索，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)“樂(lè)于提問(wèn)——能夠提問(wèn)——問(wèn)而能解——解而能評(píng)”的課堂能效。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)學(xué)生提問(wèn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，豐富的教學(xué)情境容易激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，使其對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生親近心理，從而主動(dòng)思考知識(shí)的內(nèi)在邏輯，并根據(jù)自己的理解與判斷主動(dòng)提出問(wèn)題。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)公式、定理等缺乏興趣，學(xué)習(xí)處于被動(dòng)狀態(tài)，其提出問(wèn)題的可能性也相對(duì)較小。在《解一元一次不等式》的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主思考：某一屆中學(xué)生籃球巡回賽，屬于S 校的共有10 場(chǎng)，勝1 場(chǎng)得10 分，負(fù)1 場(chǎng)扣5 分，平局不得分，S 校放棄1場(chǎng)比賽，成績(jī)?nèi)圆坏陀?0 分，請(qǐng)問(wèn)S 校至少勝了幾場(chǎng)比賽？學(xué)生嘗試運(yùn)用一元一次方程來(lái)求解，然而卻遇到了困難，即找不到等量關(guān)系。這是為什么？題意中存在的是不等關(guān)系。教師設(shè)疑：能否將問(wèn)題稍微變化，即將不等關(guān)系變?yōu)榈攘筷P(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程？學(xué)生根據(jù)所學(xué)的有關(guān)一元一次方程的知識(shí)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行改變：假設(shè)S 校勝x 場(chǎng)比賽，成績(jī)才等于60 分，根據(jù)等量關(guān)系來(lái)列一元一次方程：10x-5（9-x）=60。這時(shí)教師順勢(shì)點(diǎn)撥：等量關(guān)系對(duì)應(yīng)的是等式，那么不等關(guān)系對(duì)應(yīng)的是什么？學(xué)生明確：不等關(guān)系對(duì)應(yīng)的是不等式。

二、深入教材，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑

傳統(tǒng)教學(xué)模式主導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)課堂，初中生不會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，也不會(huì)在既有的知識(shí)之間有效建構(gòu)與質(zhì)疑，他們認(rèn)識(shí)問(wèn)題多停留在較為感性的層面上，沒(méi)有形成理性思考的習(xí)慣和方法，也不善于自主思考。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生深入教材，對(duì)既有的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等內(nèi)容大膽質(zhì)疑。在《解一元一次不等式》的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材中的例題進(jìn)行質(zhì)疑，判斷下列式子是否為一元一次不等式：4x-2 ≥6；x2+2x+2=0；3-5 ≤x-4x；3x-9=0。學(xué)生判斷后，教師鼓勵(lì)學(xué)生試著說(shuō)出判斷依據(jù)，學(xué)生由具體的問(wèn)題判斷入手，在問(wèn)題求解過(guò)程中全面理解并把握一元一次不等式的概念。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生深入教材，理解一元一次不等式所體現(xiàn)的不等量關(guān)系，進(jìn)而對(duì)比一元一次不等式與一元一次方程，從中發(fā)現(xiàn)二者的聯(lián)系與區(qū)別。

三、協(xié)作學(xué)習(xí)，在解疑中探究

合作學(xué)習(xí)有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，小組間的協(xié)作學(xué)習(xí)是交流與探究的形式，也是課堂上學(xué)生深入理解與把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效途徑。初中生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，是否具有合理的數(shù)學(xué)邏輯，是否具有有效的數(shù)學(xué)語(yǔ)言策略，將直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，在解疑中深入探究問(wèn)題，能夠使學(xué)生對(duì)問(wèn)題層層深入，弄清題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系及問(wèn)題背后的數(shù)學(xué)思想。在《解一元一次不等式》的教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)合作解疑，正確把握“非負(fù)數(shù)”“不小于”“不大于”“整數(shù)解”“非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的含義，以避免在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中出錯(cuò)。教師設(shè)疑：已知不等式或不等式組的解集，如何確定不等式或不等式組中字母的取值范圍？小組合作，可以根據(jù)實(shí)際例題來(lái)探討，盡可能地發(fā)現(xiàn)多種解法并比較異同：逆用不等式或不等式組解集；分類討論；從反面求解；在數(shù)軸上將解集標(biāo)示出來(lái)。

四、問(wèn)題建構(gòu)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

問(wèn)題的起點(diǎn)是自主思考，問(wèn)題的歸宿是學(xué)生的個(gè)性創(chuàng)新，而貫穿問(wèn)題的假設(shè)、提出、解決、驗(yàn)證、評(píng)價(jià)過(guò)程的則是數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，使課堂處于理性生長(zhǎng)的狀態(tài)，而學(xué)生對(duì)問(wèn)題的假設(shè)、提出、解決、驗(yàn)證等步驟的完成是否簡(jiǎn)潔規(guī)范，需通過(guò)課堂建構(gòu)予以有效反饋，以促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。在《解一元一次不等式》的教學(xué)中，學(xué)生歸納解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。接著由學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試按照從易到難的問(wèn)題排列，運(yùn)用歸納出的步驟求解不等式。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：解一元一次不等式（組），常見(jiàn)的典型錯(cuò)誤類型有哪些？學(xué)生在問(wèn)題建構(gòu)的過(guò)程中逐漸明確：不等號(hào)兩邊同時(shí)乘除正數(shù)或負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向的變化；求解的過(guò)程中“不小于”與“大于”的含義有所差異；不等式（組）的解集在數(shù)軸上表示，界點(diǎn)是空心與實(shí)心所代表的數(shù)學(xué)含義不同。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，需要教師摒棄功利主義價(jià)值觀，從人才成長(zhǎng)的長(zhǎng)遠(yuǎn)角度，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的公式、概念、定理等大膽質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題中積極求索，并加深對(duì)化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的全面把握。