初中數學教學如何激發學生的思考潛力

江蘇省鹽城市大豐區實驗初級中學 葛弘政

數學教學并不是簡單地教授學生一些理論知識及應用知識，激發學生思考的潛力也是數學教學中極其重要的一個部分。以下對初中數學教學中激發學生思考潛力的方法做出展開說明。

一、提出核心問題

數學是一門有理性、有邏輯的學科，每一步都是經過具體的推算得出的，而不是憑借感覺或者情緒。很多學生在真正考試的時候可能無法較好地分析數學中的問題，產生該問題的原因有二：學生對數學知識不熟悉、學生無法較好地進行數學知識的轉換。為了幫助學生在數學知識之間建立聯系，幫助學生進行數學知識的轉換，教師在教學的過程中應該針對性地提出核心問題。所謂核心問題，其是數學知識的核心點，是解決數學的關鍵。一般而言，學生難以掌握的知識點、學生總是犯錯的地方都可以成為數學教學的核心問題。以下以具體的案例做出展開說明：

在初中數學教學中，教師發現學生總是在求解多邊形內角和時失分。對這個問題做出分析，教師發現，沒有發現多邊形內角和的規律是導致學生失分的重要原因。從這個問題可以看出，讓學生發現多邊形內角和的規律就是教師的重要教學目標。在傳統教學的過程中，教師往往會直接給出規律，讓學生運用這些規律，然而對實際效果做出分析，發現學生對這個沒有經過自己思考而獲得的知識的印象深度是較低的，因此在實際做題的過程中，很多學生都無法較好地獲得答案。隨即，教師展開了如下教學：首先提出一個大的問題：“七邊形的內角之和是多少？”提出問題后，教師讓學生進行思考，很多學生都無法給出正確的答案。于是，教師做出提示：“你們知道三角形、四邊形的內角和嗎？可以通過三角形、四邊形的內角和得到答案嗎？”這個問題給了學生很大的提示，因此很多學生最后都得到了問題的答案。

二、化抽象為具體

比起具體的東西，抽象的東西總是難以讓人理解。當學生在思考一個抽象的東西時，其可能需要花費更多的思考時間而最后也未必可以取得較好的效果。反之，如果將這個抽象的內容具象化，學生便能夠更快、更好地發現思考中的關鍵之處，因此也就能夠更好地解決問題了。例如：在思考二次函數的一些特征時，簡單地依據二次函數的解析式y=ax2+bx+c（其中a、b、c 均為常數）來考慮其性質、圖像樣式的話，學生極有可能無法得到正確的結論。反之，如果通過畫圖的方式來考慮二次函數，學生便能夠很快地了解二次函數的性質、圖像樣式。然而在實際的學習過程中，很多學生都缺乏將抽象化為具體的能力，因此教師在教學的過程中需要對學生進行點撥，增強學生化抽象為具體的能力。為此，教師可以在教學的過程中通過繪圖、實物演示等方法幫助學生理解抽象、復雜的知識點。以下以具體的案例對此做出展開說明：

初中數學中有這樣一個知識點：“三角形兩邊之和要大于第三邊”（事實1）。這個知識點是基于現實的，但是很多同學在做題的過程中可能就會忘掉這個知識點。例如：“現有如下長度的木棒：1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，可以拼成幾組不同的三角形？”在拿到該問題后，很多同學就用排列組合的知識對其做出了分析，即可以組成的不同三角形個數為：C63，即（6×5×4）÷（1×2×3）=20（種）。但是基于事實1，我們就可以發現這樣的分析是不正確的。1cm、2cm、3cm 的木棒不能夠組合成為三角形，為此，該題目還需要減去不能夠組合成三角形的情況。而在做題的過程中，很多學生都會忽視事實1，從而無法得到正確的答案。為了能夠讓學生對事實1有更為直觀的認識，教師準備了幾根相同長度的小棒，通過演示小棒，很多同學就發現：木棒兩邊之和小于或等于第三邊是無法組成一個三角形的。對這個案例做出分析，教師通過一些輔助工具將抽象的知識轉換為具體的知識，這有效地降低了學生吸收知識的難度，對學生思維習慣的養成也有很大的幫助。

三、提升學生思維的細致度

數學分析是縝密的，數學學習過程中，如果學生不具有縝密的分析能力，就極有可能忽視一些問題，從而導致失分。因此教師在教學的過程中需要通過一些方法來提升學生思維的縝密性。事實上，提升學生思維縝密性的方法有多種，包括：培養學生刨根究底的行為習慣、幫助學生形成自我反思的習慣。以下以具體的案例對初中數學教學中提升學生思維細致度的方法做出展開說說明：

在求解一元二次方程的根的時候，一個學生通過公式法算錯了答案，教師隨即發現該學生的問題是計算錯誤。為了幫助學生形成自我反思的習慣。教師指出：“你能夠用什么方法來證明自己做的是對的？”學生經過思考，將求得的值代入方程中，最后卻得不到正確的答案。在此基礎上，教師幫助學生進行了分析，發現學生在運算的過程中忘了進位而導致錯誤產生。此后，教師指出：在時間有余的情況下，同學們可以通過代入計算的方式來對自己的答案進行驗證。

初中數學對學生思維能力的考核是較多的，針對此種情況，教師可以針對性地應用文中提到的教學方法及策略來提升學生的思維能力。