培養學生的數學思維
——四則混合運算教學案例

江蘇省南京市浦口區城東小學 馬龍鳳

在四則混合運算教學前，學生已學習了兩步計算混合運算，掌握了混合運算的基本順序，四則混合運算要在兩步計算混合運算的基礎上，讓學生掌握三步計算混合運算的算法，理解不包含括號的三步計算混合運算的運算順序，培養學生嚴謹認真的計算態度，讓學生能通過練習正確地計算得出結果，讓學生養成良好的學習與計算習慣，同時可以加強學生對實際生活的聯系，學會用四則混合運算解決生活中的數學問題。數學四則混合運算是一種數學思維比較強的課程內容，需要學生具備一定的邏輯思維能力，也需要學生有一定的歸納與計算的能力。

一、學情分析

在新課改的背景下，數學教學的目標不僅是要讓學生掌握基本的數學知識，學會基本的數學計算，更重要的是讓學生形成一定的數學思維，能用數學思維去思考與解決問題，這對學生們今后的學習與發展具有深遠的影響與意義。為此，我在教學中比較重視學生的自主探索與自主探究，在教學中融入了情景教學法、問題創設法與生活教學法，以取得更好的教學效果，力求讓學生在探究中理解四則混合運算的計算方法，可以舉一反三，進行學習的遷移，從而培養學生的數學思維，養成良好的學習習慣。

二、教學內容

整數的四則混合運算。

三、教學方法

多媒體輔助教學方法、師生問答討論教學法、課后練習鞏固。

四、教學過程

1．導入

30÷2+5=；60×10+100=；5×（12-4）＝。

多媒體出示三道題目，明確舊知，讓學生們思考一下混合運算的計算順序，學生逐漸回顧四則混合運算的順序，并計算題目。

師：請同學回答計算順序？

生：只有加減的時候，從左到右順序計算，出現乘除的時候，先計算乘除，再計算加減。

師：還不錯，但是好像還有什么沒想到。

生：有乘除的時候，還需要看有沒有括號。

師：同學們很棒，括號也是非常重要的規則，同學們在計算的時候一定不要忘記！

同學們根據四則混合運算順序分別計算出了三道題目的正確答案，此時我提到：在我們日常生活中也是根據運算順序計算商品的總價，同時利用課本中的案例作為教學情境：

師：咱們班里要舉辦棋類比賽了，需要3 副象棋和4 副圍棋，我們一起去體育商店看看它們賣多少錢吧！（利用多媒體給學生們展示象棋與圍棋的卡通單價圖）

師：象棋是12 元一副，圍棋是15 元一副，那我們現在得準備多少錢呢？（同學互相討論）

師：請大家說出計算方法并列出算式。

生：可以拿3 副象棋的價錢加上4 副圍棋的價錢，即12×3=36,15×4=60，36+60=96。

生：也可以拿4 副圍棋的價錢加上3 副象棋的價錢，即15×4=60,12×3=36,60+36=96。

師：很好，可是大家看一看這樣列算式是不是有些煩瑣呢？有沒有更簡便的方法呢？大家可以再相互討論一下，可以把它們寫在一起嗎？

生：可以這樣寫：15×4+12×3。

我點頭稱贊，在數學課堂上提出問題，引導學生分析討論問題，給孩子們更多自主探究與自主學習的時間可以有效激發學生自主思考并解決問題，從而更好地理解與掌握數學知識。

2．了解四則混合運算

師：15×4+12×3，這是一道三步計算混合運算（四則混合運算），我們應該先算什么呢？大家可以想一想，我們在兩步計算混合運算時需要遵循什么規律？

生：老師，先計算乘法，再計算加法。

師：同學們很善于思考，在這個四則混合運算中，我們要先算乘法，再算加法。

師：鞏固練習，請同學們計算出150+120÷6×5 ＝？

生：原式＝150+20×5 ＝150+100 ＝250。

之后，筆者再出一些相關的四則混合運算題目，讓學生們自主計算，通過練習，讓學生更熟練地掌握四則混合運算的運算順序與計算方法，能夠舉一反三，實現知識的有效遷移。在計算的過程中，我留意觀察孩子們的計算步驟，指出一些學生在計算中存在的問題，以培養學生形成準確細致的計算習慣。

五、教學分析與反思

小學階段的學生因年齡還比較小，思維方式以具體形象思維為主，數學作為一種邏輯性與抽象性比較強的課程，如何能讓數學教學更有效，是需要教師探索與思考的課題。小學生天性活潑好動，注意力容易分散，如果教師只是平鋪直敘地給學生灌輸數學知識，學生很容易感到枯燥乏味，對數學學習失去興趣。學生學習需要一定的情境，同時小學數學課程的內容大多來自生活，與學生的日常生活有密切的聯系。為此，我們的數學教學也應當回歸生活，開展生活化教學。為激發學生對數學學習的興趣，筆者嘗試在課堂導入時采用情境教學法與生活教學法，利用課本上的案例，結合生活實際創設了生活化的數學情境，從而讓學生更好地代入情境，以更好地開展進一步的教學。生活化的情境教學可以讓課程內容與小學生有限的生活閱歷相結合，讓學生更好地理解與接受，也能讓學生逐步學會思考與解決生活中的數學問題。情境創設的方法是多樣的，筆者在這里依托多媒體，以卡通圖片的方式給學生展示生活場景，符合小學生的認知特點，也能取得不錯的教學效果。

在導入新課后，筆者又采用問題創設法一步一步逐層深入，通過提問讓學生自主思考與探究，與傳統的講授型教學方法相比，問題創設法能給學生們更多自主思考的時間與空間，教師不再事無巨細地給學生講授數學基礎知識，而是把課堂的主體交還給學生，以問題來激發學生自己去思考與探究，讓學生有自主學習的主動性與積極性。教師在創設問題時，需要根據課程內容與學生的學情來進行精心的設計，太簡單的問題學生不屑回答，也起不到啟迪思考的作用，太難的問題學生理解不了，容易挫傷學生對數學學習的自信心。問題要適當，要能夠與課程內容相結合，激發學生自己探究，得出結論，這樣獲得的知識印象更加深刻，有助于數學思維的培養，也能讓學生體會自主學習的成就感與樂趣。

總的來說，數學思維的形成是一個長期的培養過程，在課堂教學的過程中，數學教師要注意學生這方面的培養，在學習的過程中加以落實，讓學生在潛移默化中、在教師的精心設計中提高數學思維能力，促進學生數學學科核心素養的形成。教師要不斷地總結教學經驗，從經驗中汲取精髓，以更高效的教學方式輔助學生學習，促進學生能力更大層次的提升。