初中數(shù)學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

江蘇省興化市戴澤初級中學 董翠花

隨著我國教育體制的改革與新課程標準的推進，教學不再只注重學生考試成績的提升，而是慢慢真正地面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來。在注重學生正確掌握知識的前提下，培養(yǎng)學生對新知識的自我探索能力和自我發(fā)現(xiàn)精神，全面發(fā)展素質(zhì)教育，其中就包括對學生數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。初中數(shù)學涉及的知識比小學更加廣闊，也更加貼近生活，對初中生的數(shù)學素養(yǎng)方面要求訓(xùn)練他們獨立地思考問題和解決問題，與實際生活相結(jié)合，加強學生的創(chuàng)新觀念、創(chuàng)新情感等綜合創(chuàng)新能力。

一、提高數(shù)學教師的創(chuàng)新意識，引導(dǎo)學生大膽猜想

牛頓曾經(jīng)說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”初中生的思維正處于發(fā)散的階段，這個階段的靈感和想象力正是猶如萬馬奔騰的時候，教師的任務(wù)就是為這些想象的野馬拴上正確的韁繩，把他們牽向正確的方向。當然，為思想的馬匹拴上韁繩的方式很多，教師可以針對不同學生的不同性格，采取不同的引導(dǎo)方式。總體來說，可以采用兩種較為普遍適用的方式：一是教學生采用類比的方法，將具有相似特點的知識點放在一起學習，這樣在學懂了一個知識點的時候，就可以通過類比推理的方法猜想另一個知識點的特點和內(nèi)容，最起碼在題型的解題方式上就大同小異。二是通過歸納推理訓(xùn)練學生的數(shù)學猜想能力，當一個問題具有多種情形時，可以從一部分情形中歸納總結(jié)出普遍的特點，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，再猜想可能存在的其他情形。

比如在做規(guī)律猜想類的題目時，通常這類題目都是列舉出幾個式子或數(shù)字，抑或是代數(shù)式與等式，要求從給出的幾個有限的式子中找出規(guī)律，填寫接下來的式子或給出的空白式。這種題型就是對數(shù)學猜想的應(yīng)用與考查，解決問題的時候一般需要先寫出已給出的數(shù)學式的基本結(jié)構(gòu)，通過比較不同式子中同一部分或相同位置的數(shù)量關(guān)系與邏輯關(guān)系，找出它們的共同特征，最后根據(jù)自己找出來的特征，通過歸納總結(jié)與猜想，寫出它們的通用表達式，繼而寫出空白處應(yīng)有的數(shù)學式，完成題目的解答。

二、通過直覺和靈感，加強創(chuàng)新思維的發(fā)現(xiàn)

數(shù)學大家華羅庚曾經(jīng)跟自己的學生與同事們分享自己的數(shù)學思維：“我一直比較相信直覺和靈感”，他強調(diào)，在創(chuàng)造性的科學思維當中，從已有的知識和經(jīng)驗到提出新的猜想、構(gòu)思，這個過程沒有一個確定的紐帶或橋梁，沒有邏輯可循，只有且必須依靠直覺和靈感，由此可見，靈感對創(chuàng)新思維的重要性。對學生的創(chuàng)造性數(shù)學思維進行培養(yǎng)，重點之一就是對數(shù)學直覺與數(shù)學靈感進行培養(yǎng)。靈感的來源沒有任何規(guī)律性，它是人類的理性思維和非理性思維，簡單地說就是胡思亂想共同結(jié)合產(chǎn)生的結(jié)果。但靈感也并非隨時可以出現(xiàn)，它是建立在對已有知識深思熟慮過后的基礎(chǔ)上的，只有對當前所學的知識掌握熟練，吃透課本，才有可能出現(xiàn)標新立異的解答和想法，當靈感出現(xiàn)的時候牢牢抓住，并順藤摸瓜進行思考，就是數(shù)學創(chuàng)造能力的提升。

比如在學習函數(shù)的時候，函數(shù)的解題思路有兩種，一種是運用理論知識不斷抽絲剝繭，從題干中找出有用的信息，進行一步一步的分解和計算，最終得出結(jié)果，另一種是采用“數(shù)形結(jié)合”的辦法，畫出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像解決問題。在初中數(shù)學的學習中，數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用較廣，它是一種非常有效且實用的解題辦法，老師可以經(jīng)常向?qū)W生提起，使學生在解題的時候有更多的靈感和思路來源，如果這一靈感有用，那對創(chuàng)新能力的提升也有著不小的幫助。

三、結(jié)合一題多解，培養(yǎng)和加強創(chuàng)新能力

一題多解多變在數(shù)學學科中并不少見，一題多解的訓(xùn)練，不僅可以使學生從不同的角度和不同的途徑尋找解決問題的辦法，拓寬解題思路，還能夠在多種解題方式下尋找解題的最佳方法，比較各個方法的優(yōu)點和缺點，久而久之，量變引起質(zhì)變，學生的數(shù)學思維就會得到質(zhì)的提升，對學習知識的應(yīng)變能力與探索能力也有不小的提高。歸根結(jié)底，思維方式的訓(xùn)練就是創(chuàng)造性與想象力的訓(xùn)練，通過一題多解的練習，在提高思維上的發(fā)散能力與敏捷靈活能力的同時，學生的數(shù)學創(chuàng)造能力也得到了提高。

比如對平面直角坐標系中幾何圖案的多重考查與應(yīng)用，在初中數(shù)學中，大多數(shù)情況下是通過給出的坐標信息求出幾個角的度數(shù)、某些線段的等量關(guān)系或證明角與線段的關(guān)系等，幾何圖形是初中數(shù)學中變化最多的題型之一，相對應(yīng)的，其解法也是多種多樣，不受限制。教師在教學這一章的內(nèi)容的時候，這是訓(xùn)練學生思維能力靈敏度的好章節(jié)，不僅是解法多樣，幾何圖形還涉及學生的空間想象能力，無論是在學習過程還是在解題過程中，都能對學生數(shù)學創(chuàng)造能力進行培養(yǎng)和訓(xùn)練。

培養(yǎng)初中生以創(chuàng)新能力為核心的數(shù)學素養(yǎng)，既是一個理論問題的解決，也是一個實踐問題的探索。提升素質(zhì)教育是現(xiàn)代教學的重中之重，初中生的思維理解已經(jīng)有了小學教育的基礎(chǔ)，相比小學生來說，更加適合培養(yǎng)發(fā)散性的思維與創(chuàng)新創(chuàng)造能力，對初中數(shù)學學科的教育教學來說有著重要的意義。