一種削弱永磁直線同步電機(jī)振動(dòng)的方法研究

菅玲 董婷

摘要：?jiǎn)芜吰桨逍陀需F芯永磁直線同步電機(jī)（PMLSM）是目前應(yīng)用最為廣泛的一種直線電機(jī)，但直線電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中初、次級(jí)之間存在較大的法向力波動(dòng)，會(huì)引起電機(jī)電磁振動(dòng)，進(jìn)而造成機(jī)床的振動(dòng)。現(xiàn)通過(guò)氣隙中加銅片的方法來(lái)減小電磁振動(dòng)，采用Maxwell stress tensor推導(dǎo)直線電機(jī)法向力的解析表達(dá)式，利用有限元法對(duì)單邊平板型永磁直線同步電機(jī)加銅片前后的法向力波動(dòng)情況進(jìn)行仿真分析，仿真分析結(jié)果與解析分析基本一致，即銅片結(jié)構(gòu)可以減小氣隙磁密高次諧波以及法向力波動(dòng)，為減小永磁直線同步電機(jī)電磁振動(dòng)提供了理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：永磁直線同步電機(jī);電磁振動(dòng);銅片結(jié)構(gòu);有限元

0? ? 引言

作為高精高速機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)部件，永磁直線同步電機(jī)（PMLSM）的性能對(duì)機(jī)床精度有直接的影響。PMLSM法向電磁力振動(dòng)會(huì)造成進(jìn)給工作臺(tái)產(chǎn)生垂直于初級(jí)方向的振動(dòng)，進(jìn)而影響精密數(shù)控機(jī)床的加工精度[1]，甚至?xí)c進(jìn)給系統(tǒng)中其他運(yùn)動(dòng)部件產(chǎn)生共振，降低機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。精密機(jī)床加工技術(shù)對(duì)機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的伺服性能提出了更高的要求：快速反應(yīng)能力、運(yùn)動(dòng)精度和高速進(jìn)給能力[2]。

由于鐵芯開(kāi)斷、開(kāi)齒槽結(jié)構(gòu)及法向上的不對(duì)稱結(jié)構(gòu)等特征，單邊平板型直線電機(jī)主要存在周期性切向推力波動(dòng)和法向電磁力波動(dòng)（法向力波動(dòng)）兩個(gè)問(wèn)題。法向力波動(dòng)不僅會(huì)以摩擦力擾動(dòng)的形式引起推力的波動(dòng)，而且也會(huì)引起機(jī)床的振動(dòng)。分析和削弱永磁直線同步電機(jī)法向力波動(dòng)是亟待解決的技術(shù)難題[3]。

對(duì)于短初級(jí)長(zhǎng)次級(jí)永磁直線同步電機(jī)法向力波動(dòng)是產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因。本文以14極12槽永磁直線同步電機(jī)為研究對(duì)象，運(yùn)用麥克斯韋張量法和積分法推導(dǎo)出永磁直線同步電機(jī)初級(jí)的法向力波動(dòng)解析表達(dá)式，然后采用有限元仿真驗(yàn)證14極12槽PMSLM氣隙加銅片的優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性。

1? ? 法向力波動(dòng)解析表達(dá)式

法向力是氣隙磁場(chǎng)作用于初級(jí)鐵芯的結(jié)果，而初、次級(jí)磁場(chǎng)是由永磁體磁動(dòng)勢(shì)、電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)與氣隙磁導(dǎo)相互作用產(chǎn)生的。法向力波動(dòng)是關(guān)于初級(jí)位置的函數(shù)，其峰-峰值較大，如果按1.5%的摩擦系數(shù)計(jì)算，法向力波動(dòng)引起的摩擦力波動(dòng)對(duì)切向推力波動(dòng)的影響不可忽略，且必須考慮到對(duì)高精密機(jī)床的伺服系統(tǒng)的影響。

2? ? 法向力波動(dòng)分析

考慮到PMLSM在矢量控制策略下運(yùn)行，所以加載的電流源密度要符合控制策略。在建立有限元模型時(shí)，使直線電機(jī)A相繞組軸線與次級(jí)的直軸重合，以14極12槽PMLSM為例對(duì)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

模型的參數(shù)如表1所示，根據(jù)表1的參數(shù)建立PMLSM有限元分析模型，永磁直線同步電機(jī)模型如圖1所示。首先建立有限元分析模型，通過(guò)給直線電機(jī)移動(dòng)距離賦值，使電機(jī)做直線運(yùn)動(dòng)，可以計(jì)算出直線電機(jī)初級(jí)在有效行程內(nèi)任意位置的電磁力[4];然后對(duì)每一個(gè)位置點(diǎn)計(jì)算一次直線電機(jī)電磁場(chǎng)，再應(yīng)用麥克斯韋張量法分別計(jì)算每一個(gè)位置點(diǎn)的電磁力。

總結(jié)文獻(xiàn)可知，在進(jìn)行電磁力控制時(shí)，隨著切向電磁推力的變化，法向力也發(fā)生變化，推力性能是永磁直線電機(jī)的主要性能指標(biāo)，在進(jìn)行電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，綜合考慮該電機(jī)參數(shù)對(duì)推力性能的影響，在保證推力性能最優(yōu)的情況下盡量減小法向力波動(dòng)。兩者互相影響，必須統(tǒng)籌考慮。

對(duì)PMLSM進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，應(yīng)用ANSYS有限元法，不改變永磁直線電機(jī)氣隙厚度，直接在永磁體上粘貼銅片。當(dāng)電流iq=7 A時(shí)進(jìn)行計(jì)算，圖2為采用不同厚度銅片優(yōu)化后的法向力波動(dòng)仿真圖。永磁同步直線電機(jī)加銅片前、后推力平均值基本不變，為300 N，法向電磁力峰-峰值由不加銅片前的137 N減小為加銅片厚度為0.2 mm、0.25 mm、0.3 mm、0.35 mm、0.4 mm時(shí)的127 N、123 N、128 N、121 N、124 N。

本文采用永磁體上粘貼0.35 mm厚的銅片，削弱永磁同步直線電機(jī)的振動(dòng)。圖3為不加銅片和加0.35 mm厚銅片的永磁同步直線電機(jī)氣隙磁密仿真，氣隙磁密最大值由1.6 T下降為1.5 T，氣隙磁密減小得不大，對(duì)推力性能影響不大。

圖4為法向力波動(dòng)仿真圖，法向力均值由3 247 N減小為3 238 N，法向力峰-峰值由137 N下降為121 N，加銅片后的永磁直線電機(jī)法向力波動(dòng)較加銅片前減小了16 N（11.7%），仿真分析證明了本文所提優(yōu)化方法可以降低永磁直線同步電機(jī)的法向力波動(dòng)。

圖5為加銅片前、后法向氣隙磁密的仿真分析，對(duì)法向氣隙磁密進(jìn)行諧波分析，法向氣隙磁密中含有大量諧波，這些諧波的存在導(dǎo)致徑向氣隙磁密的波形并不是完美的正弦形。將主要的諧波含量整理如表2所示，并計(jì)算諧波含有率HR。

由表2可知，采用銅片結(jié)構(gòu)的永磁直線同步電機(jī)氣隙磁密的高次諧波含量比不采用銅片結(jié)構(gòu)永磁直線同步電機(jī)的高次諧波含量減小，進(jìn)而降低了永磁直線同步電機(jī)的法向力波動(dòng)和電磁力振動(dòng)。

3? ? 振動(dòng)特性

利用ANSYS有限元軟件建立PMLSM電機(jī)三維結(jié)構(gòu)的有限元模型。觀察電磁振動(dòng)情況，不同頻率初級(jí)表面振動(dòng)速度如圖6所示。在不同頻率下，加銅片結(jié)構(gòu)的永磁直線同步電機(jī)的振動(dòng)速度都比加銅片前的永磁直線同步電機(jī)小。

圖7為3 000 Hz時(shí)永磁直線同步電機(jī)總的振動(dòng)速度，其最大值由加銅片前23.1 cm/s減小為加銅片后9.2 cm/s，永磁直線同步電機(jī)加銅片后比不加銅片振動(dòng)速度減小了60%左右。有限元分析中電磁振動(dòng)速度的減小驗(yàn)證了本文基于該分析方法所提出的優(yōu)化方法的有效性。

由此證明電磁振動(dòng)是電機(jī)定子振動(dòng)的主要來(lái)源，同時(shí)也說(shuō)明了采用多物理場(chǎng)耦合的方法能夠有效分析電機(jī)的振動(dòng)分布。4? ? 結(jié)語(yǔ)

本文主要圍繞單邊平板型有鐵芯永磁同步直線電機(jī)的電磁振動(dòng)問(wèn)題展開(kāi)了相關(guān)分析與探討，提出了一種通過(guò)在永磁體上粘貼銅片的方法來(lái)削弱電磁力振動(dòng)問(wèn)題。通過(guò)理論分析得出減小氣隙磁密高次諧波幅值可以減小法向電磁力波動(dòng)，從而削弱直線電機(jī)振動(dòng)的結(jié)論。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 夏加寬，沈麗，彭兵，等.齒槽效應(yīng)對(duì)永磁直線伺服電機(jī)法向力波動(dòng)的影響[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（11）：2847-2853.

[2] CHOW J H，ZHONG Z W，LIN W.A study of thermal defor-

mation in the carriage of a permanent magnet direct drive linear motor stage[J].Applied Thermal Enginee-

ring，2012，48：89-96.

[3] 沈麗.高精度永磁直線伺服電機(jī)法向力波動(dòng)分析與抑制方法研究[D].沈陽(yáng)：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，2014.

[4] 寇寶泉，張赫，郭守侖，等.輔助極一體式永磁同步直線電機(jī)端部定位力抑制技術(shù)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30（6）：106-113.

收稿日期：2020-03-04

作者簡(jiǎn)介：菅玲（1994—），女，吉林長(zhǎng)春人，在讀碩士研究生，研究方向：電機(jī)及其控制。

董婷（1982—），女，遼寧沈陽(yáng)人，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：電機(jī)及其優(yōu)化。