借助直觀，讓學(xué)生從“原點(diǎn)”走向“生長(zhǎng)”

江蘇省徐州市銅山區(qū)房村鎮(zhèn)馬家小學(xué) 王艷麗

與我們的常識(shí)相反的是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最佳的途徑，并不是通過(guò)邏輯的推演來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，而是借助于對(duì)數(shù)學(xué)概念及其證明方式的直覺(jué)感受，建立起一套以直觀為基礎(chǔ)的思維方式。只有真正將直觀法內(nèi)化于心，才能夠駕馭于不同的數(shù)學(xué)知識(shí)之上，做到“調(diào)兵遣將皆自如”的境界。而直觀教學(xué)法則是適用于小學(xué)生思維模式的，能夠幫助其從原點(diǎn)，逐步走向生長(zhǎng)的這樣一種教學(xué)模式，其能夠立足于對(duì)事物的直觀感受，幫助小學(xué)生做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次內(nèi)化。

一、淺析當(dāng)前直觀教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施的難點(diǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)尤其是低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中，直觀教學(xué)法，顧名思義，就是借助于如小棍、積木等教學(xué)資源，幫助學(xué)生以直觀的方式，理解數(shù)學(xué)生活化的一面，并立足于此，提高其內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。這種直觀教學(xué)法可以在輔助圖形和實(shí)物等教學(xué)工具的基礎(chǔ)上，使學(xué)生在頭腦中隨時(shí)呈現(xiàn)出對(duì)于數(shù)學(xué)模型的直觀想象，并在這一基礎(chǔ)上逐漸掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的直觀能力，也就是凌駕于邏輯推演之上，直接把握事物本質(zhì)的能力。

雖然這一直觀教學(xué)法的重要性已經(jīng)逐步為愈來(lái)愈多的教師所認(rèn)識(shí)，但是能夠掌握其精髓，并將其運(yùn)用自如的教師數(shù)量卻少之又少。究其本質(zhì)，在這一直觀教學(xué)法運(yùn)用的過(guò)程當(dāng)中，教師一般會(huì)遇到如下幾方面的難點(diǎn)。

1.教師不愿意花費(fèi)時(shí)間

由于低年級(jí)的學(xué)生注意力水平有限，如果在課堂中引入可以動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，整個(gè)課堂的氣氛就會(huì)十分活躍，面對(duì)嘈雜的課堂環(huán)境，老師必須花費(fèi)大量時(shí)間整頓課堂紀(jì)律，這樣做的后果就是無(wú)法保質(zhì)保量地完成教學(xué)任務(wù)。因此，不少老師本著節(jié)省時(shí)間的原則，干脆直接略過(guò)教學(xué)環(huán)節(jié)，直接向?qū)W生傳授概念和知識(shí)。另外，一支粉筆、一張嘴、一本書(shū)已經(jīng)成為多數(shù)教師的教學(xué)常態(tài)，很少有教師在課前去精心預(yù)設(shè)直觀教學(xué)的環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)良好的直觀教學(xué)的情境，所以直觀教學(xué)一般都會(huì)被“滿堂灌”所代替。

2.只追求形式，不觸及本質(zhì)

許多老師為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在課堂中引入了直觀教學(xué)法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，但是在實(shí)際的教學(xué)工作中，他們是不得要領(lǐng)的。在許多公開(kāi)課上，學(xué)生沒(méi)有從老師那里得到明確的指示和要求，就開(kāi)始漫無(wú)目的地進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣做的效果無(wú)異于走馬觀花，整個(gè)課堂表面上十分熱鬧，學(xué)生們都在積極嘗試，但實(shí)際上并沒(méi)有什么收獲。一味地追求形式，只會(huì)造成表面熱鬧，實(shí)際是曇花一現(xiàn)，學(xué)生掌握不會(huì)長(zhǎng)遠(yuǎn)，思維更不會(huì)有所發(fā)展。

3.沒(méi)有提高操作和計(jì)算之間的契合度

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行筆算教學(xué)時(shí)，許多老師并沒(méi)有理解直觀教學(xué)的精髓所在，反而是將操作和筆算割裂開(kāi)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，這種教學(xué)方法還處在初級(jí)階段。沒(méi)有將操作和計(jì)算融合在一起的教學(xué)方法，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法真正理解算法，即使有相關(guān)操作，也無(wú)濟(jì)于事。

二、如何借助直觀教學(xué)法，促進(jìn)學(xué)生從“原點(diǎn)”向“生長(zhǎng)”不斷邁進(jìn)

根據(jù)教育心理學(xué)對(duì)兒童心理的探究，我們可以發(fā)現(xiàn)，教育要想實(shí)現(xiàn)其應(yīng)有的效果，就必須和受教育者自身的理解能力和身心發(fā)展水平建立起緊密的聯(lián)系。換言之，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)、教學(xué)模式的選取，必須立足于受教育者自身的知識(shí)接納程度之上，而不能盲目求進(jìn)。立足于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，這一直觀教學(xué)法的應(yīng)用也必須和以上理論緊密契合。為此，我們可以借助于以下途徑來(lái)幫助學(xué)生立足于直觀教學(xué)法，不斷實(shí)現(xiàn)自身從“原點(diǎn)”向“生長(zhǎng)”的突破性進(jìn)步。

1.靈活設(shè)計(jì)教案，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作

小學(xué)生之所以會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難心理，本質(zhì)上與他們思維的形象性和數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性之間存在的矛盾有很大的關(guān)聯(lián)，而這一矛盾的最好的解決途徑，則是以動(dòng)手操作為核心內(nèi)容的直觀教學(xué)法。為了更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用直觀教學(xué)法，教師就必須設(shè)計(jì)更為靈活的教案，并且將操作途徑進(jìn)行不斷的細(xì)化。在教授小學(xué)生有關(guān)加減法的內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以巧妙地利用擺小棒的方式，促進(jìn)學(xué)生直觀思維的發(fā)展。比如教師可以先給學(xué)生演示“1+5=？”借助小棒的演算方式：現(xiàn)在桌面上擺上一根小棒，然后再擺上五根，接下來(lái)問(wèn)學(xué)生，桌面上一共有多少根小棒呢？學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，“是六根！”接下來(lái)，教師可以讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)題目，如“7+2=？”等，然后在小組內(nèi)進(jìn)行擺小棒的操作，看看誰(shuí)擺得又快又好。同時(shí)，還可以在加法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生將擺小棒的方式遷移到減法當(dāng)中去。

2.回顧操作流程，總結(jié)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)

對(duì)于知識(shí)的掌握，往往是從一次又一次的實(shí)踐當(dāng)中得來(lái)的，但是在將實(shí)踐轉(zhuǎn)化為理論的過(guò)程當(dāng)中，還有一個(gè)重要階段——總結(jié)和升華。沒(méi)有這個(gè)階段，之前多次的操作效果將會(huì)大打折扣。因此，在運(yùn)用直觀教學(xué)法的過(guò)程當(dāng)中，教師必須善于引導(dǎo)學(xué)生，進(jìn)行不斷的操作回顧和算理總結(jié)。比如說(shuō)在經(jīng)過(guò)擺小棒的加減法操作之后，教師可以詢問(wèn)學(xué)生：你們覺(jué)得加減法在擺小棒的過(guò)程當(dāng)中，有什么差別呢？學(xué)生就會(huì)充分發(fā)揮自己的理解，說(shuō)道：“加法是增加小棒，而減法是從原來(lái)的小棒里面拿走一些”，如此一來(lái)，教師就能夠循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生，從直觀轉(zhuǎn)移到抽象，更加深刻地理解加減法的抽象意義——事物的增加和減少。除此之外，在教師沒(méi)有足夠的空間和時(shí)間條件，進(jìn)行動(dòng)手操作和總結(jié)的時(shí)候，教師也可以借助于多媒體動(dòng)畫(huà)形式，將這一小棒的增減過(guò)程進(jìn)行演示，如此一來(lái)，不僅能夠?yàn)榻處煿?jié)省開(kāi)展活動(dòng)的精力，還能夠達(dá)成比傳統(tǒng)教學(xué)法更為優(yōu)良的效果。

3.結(jié)合筆算內(nèi)容，加強(qiáng)直觀法的作用

教學(xué)初期借助直觀法進(jìn)行教學(xué)的目的，是為了幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是在學(xué)生能夠?qū)@些知識(shí)有了一定的理解之后，教師則必須及時(shí)切入筆算環(huán)節(jié)，讓學(xué)生能夠在這兩種模式之間進(jìn)行自如的切換。比如，在加法學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，“滿十進(jìn)一”是其中的一個(gè)難點(diǎn)所在，也是學(xué)生學(xué)習(xí)豎式時(shí)的一個(gè)難點(diǎn)。因此，教師就可以讓學(xué)生回想，在擺的小棒到達(dá)十根的時(shí)候，我們是怎么做的呢？“把它捆成一捆！”如此一來(lái)，學(xué)生就能夠在做筆算的時(shí)候，理解到“滿十進(jìn)一”，其實(shí)就是把前十根小棒，捆成一捆的做法。

借助以上的討論，我們可以了解到，直觀法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中普遍的應(yīng)用，可以幫助小學(xué)生掌握將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象的客觀實(shí)用的方法，與此同時(shí)，也能夠反過(guò)來(lái)借助形象思維，幫助他們理解抽象事物，久而久之，小學(xué)的學(xué)生就能夠找到克服數(shù)學(xué)抽象難題的方法，完成從“原點(diǎn)”到“生長(zhǎng)”的不斷進(jìn)步。