激活數學思維 積累活動經驗

江蘇省寶應縣教育局 陳夕忠

在2011年版的《義務教育數學課程標準》中指出，“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程中的結果。”由此可見，激活數學思維，積累活動經驗是學生學習數學和學好數學的必備條件。當下，老師應該著重開展數學活動，活躍學生數學思維。

一、制訂好教學方案，分步驟教學

老師在教授每一節課時，都應該提前對課題進行分析，站在學生的角度去思考問題，研究怎么樣能夠調動學生積極性，讓學生集中注意力。學生怎么樣才能很好地去接受這個知識點等。一個好的教學方案能夠讓整節課進程十分流暢，能夠讓學生快樂地學習，培養愛思考的好習慣。教學方案要有足夠的吸引力，教學方案中對于教學的過程要層次分明，問題的設計也要分難易深淺，讓學生帶著問題去學習。

比如說在學習《三視圖》的時候，主要是研究組合的三視圖變換，學習目標是要求根據組合體能夠畫出三視圖，根據三視圖可以推算出組合體。這節課的學習主要考驗學生的空間想象能力。

本節課的教學方案，老師就可以這樣設計：

首先，創設情境，激發學生興趣，讓其思考。老師先在PPT上展示這樣一個問題：小紅、小明、小芳是三個好朋友。有一天上課亮亮舉手了，坐在亮亮左邊的小紅說“亮亮舉了左手”，坐在亮亮右邊的小明說“亮亮舉了右手”，坐在亮亮后面的小芳說“亮亮舉了兩只手”。三人為此爭吵不休，各不退讓。這究竟是為什么呢？你們認為亮亮舉了哪只手呢？如果你也是亮亮的好朋友，你現在依次坐在他的左邊、右邊、后面。你三次的回答又是什么樣的呢？

數學源于實際，數學問題的設定從實際出發能帶給學生很強的代入感，讓學生感覺“好像就是身邊發生的事情，數學離我們并不遙遠，它看起來好像沒有那么難”。老師通過設計這樣一系列的問題，就可以充分調動學生學習的積極性，讓學生產生學習探索的欲望。讓學生在學習的過程中更扎實和投入。

在已經激發學生的積極性后，老師就可以引入今天的學習課題。“其實這和我們今天學習的三視圖有關，在同學學習完今天的內容以后，大家就知道原因了。”接下來，老師就可以讓學生拿出原先準備好的積木模型，圓錐、圓球、圓柱、正方體、圓臺等，然后開始今天課題的學習。老師可以開展以下學習活動：

活動一：老師和學生一起拼好組合體的形狀，讓學生畫出三視圖。

活動二：老師展示三視圖，讓學生拼出組合體的形狀。

活動三：總結歸納，發表看法。

這三個活動由簡到難，符合學生接受一般事物的規律，讓學生由淺入深地去解決和探索問題。活動一和活動二還可以很好地開發學生的逆向思維，活動三是對學習的歸納，可以讓學生對今天的學習有個總結，方便以后的復習。當然，三個活動的設定還是讓學生有所學，有所思，有所實踐。

二、開展合作學習的方式，共同探究

學生在實踐動手的過程中是不會很順利的，尤其是在接觸一種新的事物的時候會更加困難。而分組合作學習的方式不僅僅可以提高動手實踐的效率，還為學生互相學習提供了一個很好的平臺。在這個平臺上，我們可以看到不同學生在思維方式上的不同，這個平臺就能夠讓學生去看到他們各自之間的差異性，取其所長，補其所短。學習成績優異、空間想象能力比較好的同學在小組學習中可以引導小組成員有序學習，學習成績中等和較差的同學可以表現出積極的合作意思和對小組成員意見進行補充和歸納。學生在學習的過程中會學會尊重他人并且學會傾聽他人的意見，學會提出問題，提高學生學習的積極性。

老師展示三視圖，讓學生拼出組合體的形狀。

小組討論：

學生A：最上面是尖尖的，這個位置應該是圓錐。

學生B；第一排從左看只有一個正方形，從前面卻有三個。

學生C：那應該是三個排成一列了吧！

老師：只有這一種情況嗎？這里面有多少個正方形呢？

學生D：5個！從俯視圖來看，應該是第一排兩個，第二排三個，從前面看，第一排的空缺被第二排的正方形替代了。

學生A：看來我們看待問題不能夠太片面，在拼出組合體的時候要從它的左視圖、正視圖、俯視圖去綜合考慮，不能很快做出決定。

學生B、學生C、學生D紛紛點頭表示贊同。

學生通過小組合作學習的方式一起動手實踐，在學生的腦海中就能反映出具體的事物形象，這個時候不同學生發表不同的看法，一起進行合作交流，就能夠對事物有個更深刻的理解，對問題看得更加透徹和清晰。

三、共同探究，合作交流

本節課的學習流程就是讓學生在動手的過程中去更好的學習本節課的知識，通過共同探究和共同操作的方式提高學生的空間思維能力。

活動一：老師和學生一起拼好組合體的形狀，讓學生畫出三視圖。

活動二：老師展示三視圖，讓學生拼出組合體的形狀。

這兩個活動都要求學生去動手操作，學會根據組合體畫出三視圖，學會從三視圖去推組合體，極其考驗學生的空間想象能力和動手能力。

第一個活動培養學生的正向思維，讓學生根據組合體，想象自己分別站在組合體的左面、前面、上面去觀看物體。讓學生學會去表達腦海中想象的東西，表達出自己的看法。第二個活動就是培養學生的逆向思維，讓學生在三視圖的基礎上去想想物體和物體之間的關聯，單個物體相對于組合體的位置關系。如果說活動一對應的是第一個問題，那么活動二對應的就是第二個問題。在活動一和活動二都進行的情況下，就能夠解決本課剛剛開始的問題，其答案十分的簡單，就是因為對于一個固定的對象來說，在其不同的位置看到的東西也是不一樣的，這就是三視圖的原理。

第三個活動就是對活動一、二的總結歸納，讓學生達到一個更高的高度。

活動三：總結歸納，發表看法。

各小組分開匯報：

第一小組：畫三視圖的時候，不要求快，可以先畫個大致的輪廓，然后進行補充。

第二小組：根據三視圖去推組合體的時候，要從物體的三個視圖同時出發，切忌只看一個試圖就得出結論。

第三小組：我覺得為了更好地學會畫組合體三視圖，要從最簡單的單個物體進行出發，先畫好單個物體，了解到單個物體的特性才能更好地去分析組合體。

三個活動是從簡單到復雜的，那么學生的探討過程也是由淺入深。在數學課題的學習過程中，老師要有意識地培養學生合作探究的習慣。在合作探究以后還要進行總結，這都是課上的內容，在課下也不能夠松懈對數學的學習。

我們要清楚地認識到，學生的數學活動經驗，是學生個人經驗中的一個重要的組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎。課堂動手操作的活動對學生來說尤為重要，教學活動的設定要建立在學生認知發展水平和已有的經驗基礎上。就拿本次所舉的一個例子來說，開始設立的兩個問題可以在后面兩個活動中得到解決，由此可見，一個好的教學方案可以達到首尾呼應的效果。