以理解為先，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)任務(wù)驅(qū)動(dòng)型高效課堂

福建省泉州市第十中學(xué) 莊惠強(qiáng)

隨著新一輪課程改革的不斷深化，數(shù)學(xué)課程進(jìn)入了核心素養(yǎng)的新時(shí)期。以前的數(shù)學(xué)課堂以知識(shí)為本位，新時(shí)期數(shù)學(xué)課堂教學(xué)則以“素養(yǎng)”為本位。

那么初中數(shù)學(xué)課堂落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑和方法有哪些呢？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長(zhǎng)、東北師范大學(xué)原校長(zhǎng)史寧中教授指出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)必須經(jīng)過(guò)真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能形成。”“真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”不是死記硬背，不是做不完的數(shù)學(xué)題海，而是以理解為先，學(xué)生主動(dòng)參與并自我建構(gòu)的數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)過(guò)程。正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》所指出：“學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。”

因此，筆者嘗試以理解為先，任務(wù)驅(qū)動(dòng)，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的研究與實(shí)踐。

一、以理解學(xué)習(xí)目標(biāo)為先，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂

高效課堂是指在有限的時(shí)間內(nèi)高效率地完成教師的教學(xué)任務(wù)和學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)。高效也是以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解為基礎(chǔ)的。“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)深刻概念性理解和恰當(dāng)運(yùn)用知識(shí)的能力。”初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建高效課堂的第一步就是要先讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)目標(biāo)，并以學(xué)習(xí)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

高不高效的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是目標(biāo)是否很好地完成。學(xué)生在課堂預(yù)習(xí)中先理解課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)；在課堂之中以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，以活動(dòng)為主體，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)；在課后理解的基礎(chǔ)上加以檢驗(yàn)及應(yīng)用。高效課堂要讓學(xué)生在理解中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

二、以數(shù)學(xué)活動(dòng)促進(jìn)數(shù)學(xué)理解

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在‘做’的過(guò)程和‘思考’的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的。”高效課堂要在“做數(shù)學(xué)”中提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，驅(qū)動(dòng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)頭腦思考問(wèn)題，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”中理解

“在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。”“做數(shù)學(xué)”并不是通過(guò)做數(shù)學(xué)試題來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在核心素養(yǎng)的背景下，“做數(shù)學(xué)”的內(nèi)涵得到了大大的拓展。首先，是在活動(dòng)中動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，而不僅僅是傳統(tǒng)的動(dòng)筆形式。“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生多種感官協(xié)同活動(dòng)，理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。

如為了讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手探索新圖形的構(gòu)成與性質(zhì)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系與奧秘，增強(qiáng)學(xué)生自我動(dòng)手主動(dòng)思考的能力，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)：用全等三角形研究“箏形”。活動(dòng)以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，設(shè)計(jì)如下：四邊形ABCD是一個(gè)箏形，AD=CD,AB=CB，完成以下任務(wù)。任務(wù)一：請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)箏形；任務(wù)二：用測(cè)量、折紙等方法猜想箏形的角、對(duì)角線有何性質(zhì)；任務(wù)三：用全等三角形的知識(shí)證明這些猜想；任務(wù)四：利用所學(xué)“箏形”的知識(shí)，小組合作制作一個(gè)風(fēng)箏。學(xué)生完成這些任務(wù)是以理解全等三角形為前提的，沒(méi)有理解性學(xué)習(xí)，學(xué)生不可能在活動(dòng)中完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中理解

“為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷。”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)往往是最容易被忽視的環(huán)節(jié)，而這一活動(dòng)卻是實(shí)現(xiàn)高效課堂的重要途徑之一。實(shí)驗(yàn)是以理解為前提，在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，高效地完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

如筆者在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，為了讓學(xué)生能夠更加深入地理解這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一個(gè)“重走達(dá)·芬奇之路”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。筆者設(shè)計(jì)任務(wù)如下：學(xué)生用兩張一樣的紙片拼出不一樣的空洞，而兩個(gè)空洞的面積是相等的，利用求兩個(gè)空洞面積的表達(dá)式相等證明出勾股定理。在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)等來(lái)完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)。

三、以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)的靈魂。初中數(shù)學(xué)課堂要實(shí)現(xiàn)高效，就應(yīng)當(dāng)以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生，以問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，要以理解為先。理解問(wèn)題，才能提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

如一元二次方程的應(yīng)用題：有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？為了能讓學(xué)生更容易理解并解答問(wèn)題，筆者以下面四個(gè)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考：?jiǎn)栴}一：開(kāi)始有一人患了流感，第一輪設(shè)他傳染了x個(gè)人，則第一輪后，共有幾個(gè)人患了流感？問(wèn)題二：在第二輪中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，則第二輪中總共傳染了幾個(gè)人？問(wèn)題三：此時(shí)，共有幾人患了流感（用含有x的式子表示）？問(wèn)題四：根據(jù)題目中提供的數(shù)量列出一元二次方程。這些問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生由淺入深分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，高效地實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)。

總之，初中數(shù)學(xué)課堂要以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為本，以理解為先，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，致力于構(gòu)建任務(wù)驅(qū)動(dòng)型高效課堂。