培養直觀想象能力，發展數學核心素養

江蘇省張家港市塘橋高級中學 張 舒

對學生能力的綜合培養和發展就是間接地完善學生的核心素養。在高中數學的教學過程中，我以學生能力的培養為中心，開展我的教學策略，這既幫助學生學習了知識，也逐漸培養了其直觀想象能力。

一、數形結合，潛移默化

“數學”中的“數”足以說明數字對于數學學習的重要性，但是“形”對于數學學習也很重要，特別是對高中數學來說位置是舉足輕重的。在高中數學的教學過程中，我會緊密結合數學知識的特點，幫助學生潛移默化地培養其直觀想象能力，發展其數學核心素養。

例如，我在教學蘇教版數學必修一“交集、并集”這一節時，為了讓學生在頭腦中對知識有個清晰的認識，在學習該節課程之前我會先準備好兩個樹枝似的支架，在一個上面分別掛上1、3、5、7、9、0，在另一個上面掛上1、3、2、4、6、0，詢問學生：根據現在的分類，既在第一個“數干”，又在第二個“數干”的數字是哪些？經過觀察和思考，學生得到結論：“1、3、0是既在第一個‘數干’，又在第二個‘數干’的數字。”贊揚學生敏銳的觀察力，并告訴學生像這樣的一個“樹枝”就叫集合，同時出現在兩個樹枝中的元素所構成的集合，就是這兩個集合的交集。接著追問學生，按照如此分類算下來，兩個樹枝現在有多少個數字，很多學生會直觀地想到6+6=12個數字，告訴學生理論上說確實如此，但實際上是錯誤的。先讓學生自己進行頭腦風暴，運用自己的數學思維在頭腦中設想這一問題，經過一系列的思考后，部分學生開始發現問題的端倪“有3個數字在第一個和第二個中都出現了，那是不是它們只是一個數字呢？”肯定學生的答案，確實數字的總數就是6+6-3=9，像這樣除去集合A和集合B交集的元素，其余元素構成的集合就是這兩個集合的并集。

在高中數學的教學過程中，運用數形結合的方式將學生難以接受的知識趣味化、生活化，從而在教學的過程中讓學生熟練地掌握到數學知識的本質，潛移默化地培養其數學的直觀想象能力，發展高中數學核心素養。

二、構建模型，具化過程

學生知識的學習不僅僅需要教師抽象的教，更多的是需要學生結合自己的數學思維，將抽象的知識具化成具體的有實際應用意義的知識，在高中教學的過程中，我會多為學生構建數學學習的具體模型，從而在學習的過程中具化其知識的生成過程，幫助學生解決實際問題。

例如，我在教學蘇教版必修二第一章“空間幾何體的表面積和體積”這一節時，在講述幾何體表面積之前，我會先詢問學生：空間幾何體都有哪些？它們各有什么樣的特點？經過回憶和思考,學生很快想到自己最熟悉的“長方體、正方體、圓柱體、球體”，接著為學生分別展示長方體、正方體、球體，讓學生先觀察模型并思考：“什么是表面積？”提示學生可以先分析“面積”，再分析“表”，從而進一步幫助學生開闊頭腦，思考各幾何圖形表面積，接著我會借用長方體模具，先讓學生分析出長方體是由6個長方形構成的，求解它的表面積就是求解6個長方形面積的和。如此，帶領學生具化幾何圖形表面積的生成過程，幫助學生在數學學習的過程中培養自身的直觀想象能力，發展高中數學核心素養。

在高中數學教學中，積極為學生建構數學學習的模型，幫助學生在數學學習的同時具化知識的生成過程，詳細了解知識的來源和方向，這是加深學生對知識的理解，提高應用效率的有效方法之一。

三、聯系生活，延伸意義

檢驗知識是否掌握清楚，能否對應到具體的應用，這就需要生活來檢驗。在高中數學的教學中，我會將課堂知識與實際生活緊密聯系，幫助學生延伸課內知識的實際意義和應用，從而在其學習的過程中逐漸培養直觀想象能力，發展高中數學核心素養。

例如，我在教學蘇教版選修1-1第一章“命題及其關系”這一節時，我會先告訴學生：“如果今天發工資，我會給大家買糖。”學生此時學習的積極性開始被調動起來，接著我會直接告訴學生：“今天不會發工資，沒有辦法給大家買糖。”學生此時由于心理上的矛盾，開始對這件事情感興趣。接著告訴學生：像這樣判斷一個事情的句子就是命題，“如果今天發工資”就是命題中的題設，“我就會給大家買糖”就是命題中的結論。命題有很多種。像“如果x=2，那么2x+1=0”也是一個命題，但是這個命題的題設和結論不具有因果關系，這就是假命題。像“如果x=2，那么2x+1=5”，該命題的題設和結論具有正確的因果關系，這就是真命題。”如此，先聯系生活知識將學生引入數學學習中，以此引起學生學習的興趣，再通過對知識的延伸向學生引入有關知識，幫助其培養直觀想象能力，發展高中數學核心素養。

對于高中數學的學習來說，將課程知識與生活實際相結合這是必不可少的一步。如此，不僅能幫助學生在學習的過程中提高其對知識的理解程度，還能延伸固定知識的意義，幫助學生培養其直觀想象能力，發展高中數學核心素養。

高中數學的學習不僅僅需要教師單獨的教，更多的是需要我們調用自己的教學機智，結合相應的教育要求以及知識和學生特點，來幫助學生在學習中悄無聲息地鍛煉其數學思維。這是培養學生直觀想象能力，發展高中數學核心素養的有效方法之一。