走進(jìn)《數(shù)據(jù)的收集與整理》
——記一年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課

浙江省杭州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)景苑小學(xué) 王 麗

數(shù)學(xué)，源于實(shí)踐，高于實(shí)踐，而又用于實(shí)踐。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問(wèn)題。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，一些孩子只停留在題目表面，只學(xué)會(huì)了老師教的技能，覺(jué)得數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中沒(méi)什么用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)很少是出于認(rèn)知的需要，不會(huì)把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，當(dāng)遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)不知所措，毫無(wú)頭緒，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)逐漸變成了刷題和死記硬背，導(dǎo)致孩子們喪失了解決實(shí)際問(wèn)題的能力，我們的一線教師能為此做點(diǎn)什么呢？

一、紙上得來(lái)終覺(jué)淺

引發(fā)我思考的是在一年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“分類與整理”這部分內(nèi)容時(shí)發(fā)生的。這個(gè)單元的學(xué)習(xí)，對(duì)一年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)并不難。通過(guò)出示例題1氣球的圖片，有紅的、黃的、藍(lán)的、圓形的、愛(ài)心形的，學(xué)生很快便能得出可以按不同的形狀分一分，還可以按顏色分一分，為了能讓分類更簡(jiǎn)潔明了，可以邊數(shù)邊畫邊涂，把一堆無(wú)序的圖形，通過(guò)分一分、涂一涂、填一填的方式，進(jìn)行分類。上課過(guò)程很順利，在講完例題后的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生很自然地用上課講的涂一涂、數(shù)一數(shù)的方法進(jìn)行分類，學(xué)生一邊在做題，我一邊在觀察做的情況，心里挺滿意的，孩子們都掌握了分類與整理的技巧，也都做對(duì)了。于是，在集體匯報(bào)時(shí)，我問(wèn)一個(gè)小朋友，你為什么用涂一涂的方式，滿心歡喜期待學(xué)生能給出我想要的回答，可孩子卻回答道：“因?yàn)樯险n時(shí)是這樣講的。”我有點(diǎn)失落，又提問(wèn)了一個(gè)發(fā)言很積極的學(xué)生，回答道：“上課時(shí)說(shuō)過(guò)的，用分一分、涂一涂可以使它分得清楚。”這時(shí)我明白了，學(xué)生只是學(xué)會(huì)了老師上課講的一個(gè)技能，但是對(duì)于為什么要一個(gè)個(gè)涂下來(lái)，為什么整理成一排以及分類與整理的作用并沒(méi)有多少收獲。通過(guò)對(duì)這節(jié)課的教學(xué)反思，我認(rèn)為原因在于學(xué)生沒(méi)有體會(huì)到分類與整理在生活中的具體應(yīng)用。我陷入了深深的思考，兒童生活的世界是多彩的，親近生活并對(duì)之探究是兒童認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)。怎樣才能把生活和數(shù)學(xué)有效地聯(lián)系起來(lái)，去捕捉“生活現(xiàn)象”，采擷生活數(shù)學(xué)實(shí)例，為課堂教學(xué)服務(wù)。正好這一周班隊(duì)課要選舉班委，我心里有了一個(gè)想法，何不讓學(xué)生自己來(lái)選舉呢，當(dāng)一年級(jí)小朋友碰上自主選舉班委，會(huì)有怎樣的火花呢？

二、絕知此事要躬行

班隊(duì)課上課前，我告訴學(xué)生，這一節(jié)班隊(duì)課要選舉班委，選舉誰(shuí)來(lái)當(dāng)都由你們自己決定，你們才有投票權(quán)，老師當(dāng)一名觀眾。一年級(jí)的小朋友對(duì)于能選舉自己心儀的人當(dāng)班委，那是相當(dāng)積極的，一個(gè)個(gè)都顯得很有興趣，非常投入。于是班長(zhǎng)競(jìng)選在班級(jí)里如火如荼地展開了。我留了點(diǎn)小心思，想看看孩子們會(huì)用怎樣的辦法來(lái)選舉班委。整個(gè)活動(dòng)的主動(dòng)權(quán)都交給了學(xué)生，小朋友們更活躍，也更有興趣了。競(jìng)選正式開始，四位班長(zhǎng)候選人發(fā)言后，有人說(shuō)選張靜涵，有人說(shuō)選王曼凝，也有人說(shuō)選田文昊，還有人說(shuō)要選賀子淇，可班長(zhǎng)名額只有一個(gè)，大家七嘴八舌，你一言我一語(yǔ)，場(chǎng)面有點(diǎn)混亂。我問(wèn)道：“到底找誰(shuí)當(dāng)班長(zhǎng)，大家各有各的中意人，怎么辦呢，有什么好辦法呢？”這時(shí)有學(xué)生提議：“我們可以投票！”我又接著問(wèn)：“為什么要投票呢？”“因?yàn)檫@樣公平，不能只聽一個(gè)人的，要看全班同學(xué)有多少人選，選大多數(shù)人贊同的。”這正是我心里預(yù)期的，這幫小機(jī)靈鬼還是挺有想法的呢。有了良好的開頭，投票不就是要數(shù)據(jù)的收集整理與分類嘛！這正是我心里預(yù)設(shè)的。于是，我又問(wèn)道：“那怎么知道是大多數(shù)同學(xué)贊同的呢？用什么方法能夠知道全班同學(xué)贊同誰(shuí)當(dāng)班長(zhǎng)？”有同學(xué)說(shuō)：“可以贊同哪位同學(xué)就舉手！”也有同學(xué)說(shuō)：“可以起立！”還有同學(xué)說(shuō)：“贊同哪個(gè)同學(xué)就給他打勾勾！”

我對(duì)孩子們的方法給予了一一肯定，對(duì)于一年級(jí)的孩子，能想出這些行之有效的方法真是讓我欣喜若狂，感嘆孩子們的樂(lè)于發(fā)現(xiàn)，勤于思考。這不正是一種數(shù)據(jù)收集的方法嘛！可以讓孩子們親身感受一下數(shù)據(jù)收集的過(guò)程。有了這樣一個(gè)好的開始，我逐漸放手，讓孩子們自己去收集數(shù)據(jù)，探究數(shù)據(jù)收集與整理的方法。小主持人聽到有這么多方法，一時(shí)也想不出哪種更合適，就說(shuō)道：“方法這么多，我們就先從舉手開始，贊成誰(shuí)當(dāng)班長(zhǎng)的就舉手。”大家都贊同這一方法，覺(jué)得方便可行。我就站在一邊默默觀察，不發(fā)表意見。

于是，一個(gè)小主持人，一個(gè)小記錄員，四位候選人，和其余的投票員，舉手投票就拉開了帷幕。小主持人報(bào)候選人的名字，小記錄員數(shù)人數(shù)并記錄，投票員眼神堅(jiān)定，生怕錯(cuò)過(guò)自己重要的一票，贊成張靜涵當(dāng)班長(zhǎng)的16人，贊成王曼凝當(dāng)班長(zhǎng)的12人，贊成田文昊當(dāng)班長(zhǎng)的15人，贊成賀子淇當(dāng)班長(zhǎng)的15人。對(duì)于100以內(nèi)數(shù)的比較，孩子們都是可以很快判斷的，大部分同學(xué)都很興奮地叫著張靜涵票數(shù)最多，她當(dāng)選班長(zhǎng)。一個(gè)個(gè)臉上洋溢著勝利的喜悅，輕輕松松地解決了選舉難題，期待著得到老師的表?yè)P(yáng)，夸獎(jiǎng)他們真能干。我表情平淡，特地留意看了看同學(xué)們的眼睛，嘴上不說(shuō)，心里已經(jīng)說(shuō)了一萬(wàn)遍了：“趕緊看一下人數(shù)總和，難道沒(méi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題嗎？”只見一位同學(xué)一直盯著這些數(shù)據(jù)看，似乎有什么發(fā)現(xiàn)。我試探性地問(wèn)道：“從這些數(shù)據(jù)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？”這時(shí)，思遠(yuǎn)同學(xué)站起來(lái)了：“我把舉手的同學(xué)的數(shù)字加起來(lái)，16+12+15+15=58，我們班只有38人呀！”聽他這么一說(shuō)，其他孩子也一個(gè)個(gè)把眼睛看向了這些數(shù)據(jù)，剛才喜悅的表情慢慢消散，陷入了思考，默默地算了起來(lái)，更多的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)疑問(wèn)，突然一個(gè)孩子舉手說(shuō)道：“老師，我看到剛才周伊濤每一次都舉手了！”另一個(gè)同學(xué)也站了起來(lái)：“老師，沈子逸也是每一次都舉手了！”“老師，王君昊一次都沒(méi)舉。”看來(lái)第一次用舉手來(lái)投票的方式出現(xiàn)了點(diǎn)問(wèn)題，孩子們的神色一個(gè)個(gè)都變得凝重起來(lái)，就像好不容易解出來(lái)的題發(fā)現(xiàn)答案是錯(cuò)誤的，也受到了一點(diǎn)挫折，沉默了下來(lái)，原本一件很容易的事兒像是被卡住了，積極性也受到了點(diǎn)打擊。為了鼓勵(lì)孩子們，我引導(dǎo)性地告訴孩子們：“第一次不成功沒(méi)關(guān)系，咱們有經(jīng)驗(yàn)了，可以再來(lái)一次。這一次，大家想想需要注意什么？”孩子們一個(gè)個(gè)紛紛發(fā)表自己的想法，有說(shuō)要認(rèn)真聽清楚報(bào)投票人的名字，別錯(cuò)過(guò)了；也有說(shuō)投票時(shí)要注意不能投好幾個(gè)人了，也有人說(shuō)可以上臺(tái)來(lái)投票。

三、山重水復(fù)疑無(wú)路

我暗暗觀察孩子們的反應(yīng)，孩子們都在討論著有沒(méi)有更好的方法，剛開始提到的幾種方法：舉手投票，站起來(lái)投票，很容易有重復(fù)選，也容易漏選；打勾勾又顯得不方便。怎樣才能使投票方便，且投票的人數(shù)不多也不少，正好等于班級(jí)人數(shù)呢？小朋友們顯得有些沒(méi)有頭緒，這時(shí)一個(gè)大膽的孩子先發(fā)表了自己的想法：贊成誰(shuí)當(dāng)班長(zhǎng)，就站到他的后面。其他同學(xué)聽到后紛紛點(diǎn)頭表示贊同，這個(gè)方法既避免了重復(fù)選或者漏選，又方便可行，大家對(duì)上臺(tái)投票這個(gè)方式都比較贊同。我欣喜地點(diǎn)點(diǎn)頭：是啊，一年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)第二單元學(xué)習(xí)的就是分類與整理，如何把一堆無(wú)序的圖形或者物品等，分類并整理成有序的，這樣就既不會(huì)重復(fù)又不會(huì)漏掉了。在第一次舉手的過(guò)程中，不就是有同學(xué)重復(fù)舉手，而又有同學(xué)沒(méi)有舉手嗎？這恰恰就是我們數(shù)學(xué)書本上的實(shí)際問(wèn)題重現(xiàn)啊，看同學(xué)們能不能把書本上的知識(shí)和我們這個(gè)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)了。聽他這樣一說(shuō)，其他同學(xué)認(rèn)為這個(gè)方法可行，就這樣，我們的第二輪投票開始了——四位候選人在講臺(tái)上站成一排，同意誰(shuí)當(dāng)小班長(zhǎng)，投票人就站到候選人身后，小記錄員數(shù)每一位候選人身后的人數(shù)。當(dāng)投票開始，投票人都上臺(tái)后，人與人都擠在一起，沒(méi)有順序，小記錄員數(shù)了好幾遍還是沒(méi)辦法數(shù)清楚。終于有人開始來(lái)指揮了：“我們要排隊(duì)排整齊，不然沒(méi)辦法數(shù)了。”其他小朋友意識(shí)到了這個(gè)問(wèn)題，馬上把隊(duì)伍排成了一排，這下小記錄員數(shù)起來(lái)就容易多了，很快就數(shù)好了人數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)量記錄下來(lái)。投票進(jìn)行到這里，孩子們不僅親身經(jīng)歷了一次數(shù)據(jù)的收集與整理，而且相信對(duì)數(shù)據(jù)的收集與整理的方法理解得也更深刻了。數(shù)數(shù)和比較大小對(duì)一年級(jí)下冊(cè)的孩子們來(lái)說(shuō)輕車熟路，很快就數(shù)出4位班長(zhǎng)候選人身后的同學(xué)人數(shù)，并選出了贊同人數(shù)最多的同學(xué)當(dāng)選班長(zhǎng)，孩子們別提多激動(dòng)了。

四、柳暗花明又一村

我又提問(wèn)道：“大家來(lái)評(píng)價(jià)一下，我們這次的投票方法怎么樣？”一只只小手都紛紛舉了起來(lái)，“我認(rèn)為這次的投票方法很好，很方便。”“每人都投了一票，沒(méi)有重復(fù)的和漏投的。”“贊成誰(shuí)就站到誰(shuí)的后面排成一排就像我們數(shù)學(xué)課上學(xué)的分類與整理一樣。”“站成一排數(shù)起來(lái)更方便。”……顯然孩子們對(duì)數(shù)據(jù)的整理和分類有了新的認(rèn)識(shí)和更深的理解，解決了為什么整理成一排以及分類與整理的作用問(wèn)題。

數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題。這一數(shù)學(xué)基本理念除了老師明白，怎樣讓學(xué)生有深刻的體會(huì)？有這樣的一句話：“我看見了，但可能忘記了；我聽到了，就可能記住了；我做過(guò)了，便真正理解了。”這次的班隊(duì)課，孩子們不僅在實(shí)際活動(dòng)中獲得了數(shù)學(xué)體驗(yàn)，還運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了選舉班委過(guò)程中發(fā)生的問(wèn)題，作為一名教師，收獲更多。