基于葉尖間隙的航空發動機轉子運動特征提取技術

李 杰，郭光輝，魏之平，熊 兵

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽621000)

1 引言

葉尖間隙是航空發動機研制試驗過程中的一項基本測量參數，也是發動機運轉過程中主動間隙控制、健康管理及故障診斷的一個重要組成部分[1]。由于航空發動機轉子葉片厚度較薄、轉子與機匣之間溫度較高及發動機內部油污影響，很難準確可靠地測量轉子葉尖間隙。且建立專門的航空發動機試驗設備及動態葉尖間隙測試系統的技術難度、成本均較大。因此長時間以來，對于葉尖間隙的變化規律及對氣動性能的研究大多通過數值模擬預估[2-3]。影響葉尖間隙的因素除離心變形和熱變形外，還包括靜子橢圓度、轉子不平衡響應和轉子熱彎曲等[4]，受各種因素的綜合影響使得理論計算目前尚難以準確預測間隙，只有通過試驗測量才能獲知其真實變化[5]。近十年來，隨著國外先進測試設備的引進使得葉尖間隙測試及試驗研究逐漸成為可能。熊宇飛[6]，趙旺東[7]等研究了葉尖間隙測量值與壓氣機、渦輪試驗性能數據的相互關系，陳研[8]等研究了基于單傳感器的轉子與機匣偏心距的計算方法，魏之平[9]基于葉尖間隙數據研究了傳感器四均布情況下軸心軌跡的提取方法。但對于葉尖間隙所反映的轉子運動特征提取技術未見系統報道。

本文通過建立轉子與機匣運動模型，系統地將葉尖間隙與轉子運動特征聯系起來，提取出了能反映轉靜子相對運動狀態的理論間隙、實際間隙最小值、轉子偏心距、偏心角度及軸心軌跡等參數，對評估轉子運動狀態、定位轉靜子碰磨位置及深度具有重要作用。

2 試驗裝置及測量原理

本文所采用的葉尖間隙測量系統是引進的法國FOGALE公司的CAPABLADE葉尖間隙測量系統，由電容傳感器、系統主機(內置MC925電容模塊和信號處理模塊)及采集系統組成(圖1)。其工作原理是：電容傳感器安裝在發動機機匣上正對葉片尖部位置，傳感器電極與葉片尖部構成一個電容，該電容隨葉片尖部與傳感器的間隙變化而變化；傳感器信號經系統主機內的信號調理模塊轉換成電壓輸出。采集系統將采集到的由于間隙變化引起的電壓變化信號和轉速鍵相信號進行耦合處理，得到每級轉子整周期所有葉片的葉尖間隙。

通過在同一級轉子周向布置多個測點，可以提取反映轉子運動特征的理論間隙、實際間隙最小值、轉子偏心距、偏心角度及軸心軌跡等特征量。

3 轉子運動特征提取技術

轉子與機匣的簡化模型如圖2所示，理想情況下轉子與機匣的圓心都位于同一處(圖中O點)，實際上由于裝配、離心力、熱變形等因素影響，使得轉子相對機匣發生偏心(轉子圓心移至O′)。

根據圖中幾何關系，有：

實際上由于轉子半徑遠遠大于偏心距，因此∠PCO′趨近于0，可以得到：

則：

令測點A的間隙測量值d=AC，偏心距Δr=OO′，理論間隙值d′=R-r，則偏心距與偏心角度β滿足如下關系：

式中：α為該測點的安裝角度，d′、Δr、β為3個未知量，因此至少需要3個測點的數據才能求解得到偏心距及角度。

為方便計算，根據圖中的簡化模型，令x=Δrsinβ，y=Δrcosβ，則：

聯立n個測點的數據，可以得到偏心計算模型：

由此可得到實際間隙最小方向位于β，是容易發生轉靜碰磨的位置。實際間隙最小值計算方法：

結合偏心計算模型，聯立整周期m個葉片的間隙數據，可以得到該周期內軸心軌跡計算模型：

4 試驗數據分析

本文中的數據采用的是某渦輪試驗件的葉尖間隙測量數據，測量傳感器(T1～T4)布局如圖3所示。在試驗中測得的4個測點葉尖間隙數據隨轉速的變化曲線如圖4所示。

基于公式(6)可計算得到該轉子相對機匣的偏心距及偏心角度隨轉速的變化曲線，如圖5所示。從圖中可看出，隨著轉速的升高，理論間隙逐漸減小，到轉速7 840 r/min左右達到最小值(約0.32 mm)，比計算間隙偏小；偏心距逐漸增大，在轉速7 840 r/min左右達到最大值(約0.16 mm)，此時偏心角度約為256°；根據公式(7)可以計算得到實際間隙最小值約為0.16 mm，實際間隙最小方向位于256°左右。

該試驗件后幾次試驗達到了更高的轉速，間隙進一步減小，在9 800 r/min左右實際間隙最小值達到了-0.1 mm左右，疑似發生了轉靜碰磨。分解檢查發現，碰磨角度、深度與從葉尖間隙測量數據中計算得到的實際間隙最小值和方向基本一致。

基于公式(8)可以計算得到圖4數據中整個試驗流程范圍內軸心軌跡的變化情況，圖6示出了部分軸心軌跡。從圖中可以看出，試驗件在低轉速軸心軌跡半徑較大，高轉速半徑較小；在低轉速軸心軌跡呈橢圓形，高轉速呈多種形狀，如8字形、ρ字形等。

5 結束語

基于葉尖間隙測試方法，建立了航空發動機轉子與機匣相對運動特征提取模型，實現了理論間隙、實際間隙最小值、轉子偏心距、偏心角度及軸心軌跡等特征參數的提取。利用該模型可以從渦輪試驗件葉尖間隙測試數據中，計算出該試驗件理論間隙、實際間隙最小值、轉子偏心距、偏心角度及軸心軌跡隨轉速的變化規律。研究中發現，在7 840 r/min轉速時，理論間隙比計算間隙偏小；偏心距隨轉速逐漸增大，使得在高轉速發生了轉靜碰磨，碰磨深度及角度與計算出的實際間隙最小值及方向相符。該方法在航空發動機轉靜間隙評估、轉靜碰磨故障預判中具有重要應用價值。