航空發動機參數異常診斷自適應閾值確定方法及驗證

高莎莎，申世才，周 超

(中國飛行試驗研究院發動機所，西安710089)

1 引言

航空發動機工作環境惡劣且結構越來越復雜，發生故障的可能性也不斷增大，對其進行狀態監控是保障飛機飛行安全的有效方法[1-2]。現有飛行試驗中，發動機狀態監控基本采用超限監控，即對發動機的關鍵參數設定固定的閾值，當參數超過閾值時發出告警。但這樣的閾值所確定的安全帶一般都很寬泛，從而導致兩個不容忽視的問題：①當發動機因異常導致工作狀態偏離正常基準但未超限時不會發出告警，埋下安全隱患；②狀態監控質量完全取決于試飛工程師的經驗和能力。為此，要求監控模式應實現智能化和標準化，而趨勢監控就是未來重要的發展方向。

趨勢監控是根據發動機建模給出的基準值與試驗數據的偏差判別故障，相比傳統的超限告警，具有能夠提前識別故障的優勢。目前國內基于神經網絡方法建模，已經在某系列發動機上實現了趨勢監控，但仍缺乏對偏差量化的告警閾值，當偏差異常增加或減小時，判定其是否為故障的時機依然受到試飛工程師人為因素的影響，為此需要建立基于偏差也就是神經網絡建模殘差的量化閾值。本文采用神經網絡建模方法對渦扇發動機的關鍵參數進行預測，基于試驗值和計算值的偏差即建模殘差，建立固定閾值和自適應閾值，并對兩種方式設定的閾值進行驗證和評估。

2 神經網絡建模

神經網絡以其強大的自適應、學習及容錯能力在建模方面得到了良好的應用[3-4]，而在航空發動機建模仿真與狀態監控方面，又以BP網絡應用最為廣泛[5-9]。本文選用多輸入單輸出三層BP神經網絡進行建模，其中兩個隱含層選用雙曲正切S函數，輸出層選用線性函數，其算法實現如圖1所示。建模過程選取某型發動機兩年的試飛數據，將重復的點和飛行條件相似的點剔除，以減小模型誤差、避免過度擬合。將試驗數據隨機分組，選取數據的70%作為神經網絡訓練數據，選取數據的15%作為神經網絡模型的驗證數據，剩下的15%作為模型校驗使用。模型輸入參數包括飛行高度Hp、速度Vi、馬赫數Ma、大氣總溫T1、油門桿角度PLA和狀態信號GSTR；輸出參數包括低壓轉速N1、高壓轉速N2、壓氣機出口壓力p31、風扇進口可變彎度導葉位置α1、壓氣機可調靜子導葉位置α2、主燃油總管壓力pf、低壓渦輪出口總溫T6、低壓渦輪出口總壓p6、振動值B、滑油壓差pmc等。最終選取的訓練樣本在飛行包線內的分布如圖2所示。經驗證，所建模型對關鍵參數預測結果與試飛數據一致性較好，誤差在可接受范圍內，滿足模型預期。將所建立模型預測數據與原始試飛數據對比得到相應殘差數據，用于下文中閾值的確定。

3 固定閾值

3.1 閾值計算方法

上文獲得的殘差數據表征了試飛數據的評估誤差，其表現為某種未知分布，而目前絕大多數閾值設定方法基于殘差符合正態分布這一假設。為此，本文首先對建模殘差進行正態轉化，獲得其概率密度，然后再進行閾值確定。

常用的數據正態轉化方法有對數轉化、倒數轉化、Box-Cox轉化、Johnson分布體系等。經嘗試，對數轉化、倒數轉化、Box-Cox轉化均無法對原始數據實現有效的正態轉化，而Johnson分布體系可實現有效的正態轉化，因此最終選用Johnson分布體系對殘差數據進行正態轉化[10～12]。Johnson分布體系建立了變量x的3族分布，分別為SB、SL以及SU(下標B，L，U分別表示x是有界的、對數正態的和無界的)。這3族函數及應滿足的條件如表1所示，利用這些函數可將數據x轉化為標準正態分布r。

用Johnson分布體系擬合數據有若干種方法，本文采用樣本分位值法進行擬合。首先按照Slifker等[13]的方法選擇4個對稱、等距離的標準正態偏差：-3z、-z、z、3z，其中z是任意正數。x分布與此對應著x-3z、x-z、xz、x3z等4個分位值。設定變量l=x3z-xz，m=x-z-x-3z，p=xz-x-z。定義分位值比lm/p2，以此區分相應的Johnson分布族。區分準則為：若lm/p2＜1，則x具有SB分布；若lm/p2=1，則x具有SL分布；若lm/p2＞1，則x具有SU分布。

由于分位值與z相關，因此lm/p2是z、樣本容量以及樣本數據的函數，z值的選擇就成為實現較優變換的關鍵。Chou等[14]建議，理想的z值范圍為z=(0.25，0.26，…，1.25)。以振動值為例，本文選擇z=0.8，對神經網絡訓練樣本的殘差進行計算得到lm/p2=5.799 99，因此振動值的殘差適用于SU變換。采用SU公式對殘差數據進行轉化，結果見圖3。圖中橫坐標表示殘差的大小，縱坐標為殘差出現的次數。由圖可看出，建模殘差轉化后的頻數直方圖非常接近圖中紅色的標準正態曲線，說明利用該方法進行正態轉化效果良好。

表1 Johnson分布體系Table 1 Johnson distribution system

獲得經轉化的正態數據后，即可確定固定閾值的計算思路：首先設定非正態分布x轉化后的標準正態分布r的閾值(-n≤r≤n)，然后根據擬合結果選用的Johnson分布體系中的SU變換公式，推算得到x的閾值計算公式：

再將x=X1,test-X1,ANN帶入式(1)，最終得到發動機參數的閾值為：

式中：X1,test為試驗數據，X1,ANN為計算數據。按照式(1)所計算的殘差閾值是一個確定的數值(一旦分布族確定了，η、λ、γ和ε均為常數)，屬于固定閾值范疇。由于式(2)疊加了神經網絡的計算值，因而對于試驗值而言閾值是變化的。

3.2 異常參數驗證

設定n=2，計算固定閾值，對飛機起飛過程中發動機振動值B進行超限檢測，結果見圖4。圖中紅色實線為告警限制值，紅色虛線為設定的固定閾值。由圖可看出，設定的閾值相比超限告警提前22.5 s檢測出振動異常。

設定同樣的參數，對該發動機的振動值建模殘差進行檢測，圖5給出了檢測結果。從圖中可發現兩個問題：①存在虛警現象；②閾值帶寬相對殘差中心向單側偏離，導致對參數的異常增加或減小無法具有相同的敏感度。根據標準正態分布概率表，n=2時，約有2.3%的建模殘差超過閾值產生虛警；增大n，盡管可以減少虛警，但也會降低閾值對參數異常的敏感度。

綜上所述，在接受一定虛警的前提下，固定閾值可以取得較好的檢測效果，相較于限制值監測可提前發現參數異常，具有一定的工程應用價值。但為進一步提高檢測正確率，減少虛警現象，有必要進行其他閾值設定方法的研究。

4 自適應閾值

4.1 閾值計算方法

理想情況下，設定的閾值應隨建模殘差的變化而變化，同時在局部更為緊湊。即閾值應具有自適應性，以減少虛警并提高局部對異常的敏感度。本文實現自適應閾值的方式為：①假設存在一個“窗口”先截取某一段殘差數據；②對該段數據進行正態轉化；③按照固定閾值方法計算得到閾值并作為“窗口”中最后時刻的殘差閾值；④逐幀移動“窗口”，不斷重復前述計算，依次得到每一時刻的殘差閾值。很明顯，“窗口”越寬包含的數據越多，閾值的跟隨和變化能力相應變差，因此“窗口”的大小需要在實際使用中具體確定。

4.2 故障驗證

設定“窗口”大小為15，n=2，z=0.75，計算自適應閾值，對飛機發動機的振動值建模殘差進行檢測，結果見圖6。從圖中可看出，相比固定閾值，自適應閾值不僅虛警現象減少，而且閾值帶寬相對局部殘差更為緊湊。

設定相同參數對圖4所示發動機的振動值參數超限再次進行檢測，結果見圖7。從圖中可看出，設定的閾值相比超限告警提前22.9 s檢測出振動異常。同時還可看出，當振動值快速增加時，自適應閾值檢測效果比較好，與振動值形成明顯的偏差；但隨著后期振動值增加逐漸放緩，檢測效果變得不理想。其原因為基于滑動“窗口”的自適應閾值方法檢測的是殘差的變化，在殘差比較穩定的前提下，若殘差幅值突然增加或減小，即某參數因為異常與基準值發生偏離時，這種異常變化可以被成功檢測出來；但若這種異常變化緩慢，并且顯著超過“窗口”大小，則自適應閾值很可能檢測不出來。

設定相同參數對渦扇發動機低壓轉子轉速值超限進行檢測，結果見圖8。從圖中可以看出，設定的閾值很好地檢測出了轉速異常，并且整個過程中閾值上限均低于異常轉速。相比于轉速超限告警，自適應閾值提前6.0 s檢測出轉速異常。

設定相同參數對發動機滑油壓差低于限制值進行檢測，結果見圖9。從圖中可看出，設定的閾值在滑油壓差開始快速下降時就檢測出了異常。

5 結論

基于神經網絡計算結果與實際試飛數據的殘差，建立了可用于發動機關鍵參數狀態監控的固定閾值和自適應閾值，并對結果進行了驗證和討論。主要研究結論如下：

(1)通過Johnson分布體系實現了建模殘差數據的正態轉化，并確定了固定閾值的計算方法；

(2)采用固定閾值進行參數異常檢測時檢測效果較好，但由于神經網絡的建模殘差在包線范圍內比較分散，而存在虛警現象和閾值帶寬偏離問題；

(3)在固定閾值基礎上提出的基于“滑動”窗口的自適應閾值，不僅降低了虛警現象，而且使閾值帶寬在局部更為緊湊，同時檢測效果良好。