永磁同步電機初始位置定位策略仿真分析

肖海峰

（西安航空學院 電子工程學院，西安 710000）

永磁同步電機通常應用于高精度運動控制場合中，控制系統(tǒng)對電機的動態(tài)響應及位置定位要求很高。因此，永磁同步電機的位置快速精準控制是伺服系統(tǒng)性能的重要指標，電機位置精準控制的前提是電機初始起動位置的辨識[1-2]。

通常情況下，永磁同步電機初始位置的檢測分為3種方法：①利用絕對值編碼器或輔助器件得到轉(zhuǎn)子絕對位置，這種方法成本較高；②利用電機的空間凸極效應，通過向繞組注入短暫高頻電壓信號，根據(jù)響應電流來計算轉(zhuǎn)子位置信息[3-6]。基于注入高頻電壓進行初始位置檢測的已有方法對電機參數(shù)依賴性強，且需要利用鎖相環(huán)或觀測器等方法提取電流相位以計算轉(zhuǎn)子位置信息[7-8]，算法都較復雜，轉(zhuǎn)子位置信息易受到干擾而不適合實際應用。或者利用磁飽和特性給電樞繞組施加相同幅值、不同相位的電壓矢量，當電壓矢量和轉(zhuǎn)子位置一致時，直軸電流響應幅值最大。通過觀測直軸電流響應判斷電機初始位置[9-12]，但是該方法電流檢測電路要求較高；③通過檢測三相繞組的電壓或者電流來計算轉(zhuǎn)子位置，該方法的本質(zhì)是基于電機反電動勢實現(xiàn)的，也需要精確的電流采樣[13-14]。

本文提出了一種借助普通光電編碼器實現(xiàn)永磁同步電機轉(zhuǎn)子磁極初始位置的初步辨識的方法，該方法利用編碼器U、V、W信號獲取轉(zhuǎn)子磁鏈初始位置所處的空間矢量扇區(qū)，根據(jù)扇區(qū)給定初始電壓信號使電機起動，給定電壓信號隨著扇區(qū)的變化而變化，當Z信號被檢測到對轉(zhuǎn)子初始位置估計誤差進行補償。該方法能準確檢測到轉(zhuǎn)子磁極的位置信息，同時滿足電機從靜止狀態(tài)起動的要求，且實現(xiàn)簡單。

1 永磁同步電動機數(shù)學模型

在dq坐標系中，永磁同步電機的電壓方程為[15]

式中：D 為微分算子；R 為定子電阻；Ld、Lq為 d、q 軸電感；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為永磁體磁鏈。

旋轉(zhuǎn)坐標系下的電機定子磁鏈方程為

旋轉(zhuǎn)坐標系下的電機電磁轉(zhuǎn)矩方程為

2 永磁同步電機初始位置定位策略

永磁同步電機通常采用普通增量式光電編碼器，在電機啟動前，通過碼盤輸出U、V、W信號可以估算出電機磁極所在的扇區(qū)位置，但并不能給出準確的轉(zhuǎn)子位置信息，編碼器輸出的A、B、Z是用于控制電機的3個脈沖信號，其中A、B信號判斷電機轉(zhuǎn)速及方向，Z是同步信號，用來消除干擾脈沖或丟失脈沖對位置計數(shù)器造成的累積誤差。

若采用的永磁同步電機的極對數(shù)為N，編碼器分辨率為M線，經(jīng)數(shù)字信號處理器DSP內(nèi)部的QEP電路四倍頻后，電機轉(zhuǎn)子空間位置的分辨率變?yōu)?M脈沖/轉(zhuǎn)。根據(jù)矢量控制原理，在每一個電周期內(nèi)，6個矢量扇區(qū)循環(huán)一次 （CCW：011-001-101-100-110-010-011；CW：011-010-110-100-101-001-011），每個扇區(qū)對應電角度的范圍為［N/6］。因此，在每一個電周期內(nèi)，6個電壓矢量V5（001）、V1（101）、V3（100）、V2（110）、V6（010）、V4（011）分別對應的電角度的數(shù)字量為［N/6］、［N/3］、［N/2］、［2N/3］、［5N/6］、［N］，扇區(qū)、電角度和機械角的位置關系如圖1所示。

圖1 電壓矢量扇區(qū)與轉(zhuǎn)子位置關系Fig.1 Voltage vector sector and rotor position relation

第一步根據(jù)碼盤輸出地U、V、W信號確定電機轉(zhuǎn)子磁性所在的扇區(qū)，取該扇區(qū)中間位置對應的數(shù)字量作為轉(zhuǎn)子初始位置，定轉(zhuǎn)子磁鏈及電壓矢量位置如圖2所示。

圖2 定轉(zhuǎn)子磁鏈及電壓矢量位置Fig.2 Rotor flux and voltage vector position

轉(zhuǎn)子位置與緊鄰的電壓矢量位置的電角度差值范圍為±π/6，其對應的數(shù)字量約為±［N/12］，系統(tǒng)按照矢量控制要求給定電機參考交軸電壓矢量，電機有正向旋轉(zhuǎn)的運動趨勢，編碼器反饋信號提供給位置信息作為電流環(huán)反饋位置輸入，電流調(diào)節(jié)器輸出電壓矢量經(jīng)逆變器在電機電樞上形成感應磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈相互作用并將轉(zhuǎn)子咬合在初始位置上，但該位置并不一定是電機轉(zhuǎn)子真實初始位置，而僅僅實現(xiàn)了電機轉(zhuǎn)子位置的初步定位，此時電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩略大于準確定位時輸出的電磁轉(zhuǎn)矩，有利于縮短電機起動的暫態(tài)過程，當編碼器輸出的第一個Z信號到來之后，觸發(fā)位置誤差補償算法，從而消除初始定位的相對誤差，即可以準確定位轉(zhuǎn)子位置。

3 仿真分析

為了驗證文中提出的永磁同步電機初始位置定位策略的有效性，利用Matlab軟件進行仿真實驗。仿真所采用的永磁同步電機參數(shù)：額定功率1.5 kW；額定轉(zhuǎn)速2500 r/min；永磁磁鏈0.182 Wb；極對數(shù)4對；交直軸電感5.33 mH；電樞電阻0.024 Ω；轉(zhuǎn)動慣量0.0025 kg/m2。仿真分別給出了初始定位電角度誤差30°和0°誤差對應的電流過渡過程。

圖3、圖4給出了該永磁同步電機轉(zhuǎn)子初始位置最大誤差定位和理想定位下的電機起動電流瞬態(tài)過程。其中，在轉(zhuǎn)子定位位置出現(xiàn)最大誤差情況下，電機進入穩(wěn)態(tài)所需要的時間小于0.25 s，起動過程優(yōu)于轉(zhuǎn)子位置定位誤差為零的理想狀態(tài)。其原因在于轉(zhuǎn)子位置誤差導致電樞感應磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈未實現(xiàn)完全正交，引起較大的起動電流，增加了電磁轉(zhuǎn)矩。同時，由于轉(zhuǎn)子位置誤差使電壓矢量在不同扇區(qū)間切換時出現(xiàn)了短暫的不確定過程，但根據(jù)相電流波形確定其影響可忽略，如圖5、圖6所示。當編碼器輸出的第一個Z信號到來之后，位置誤差補償算法在控制系統(tǒng)的一個控制周期內(nèi)完成，轉(zhuǎn)子初始位置誤差得到準確補償且過渡過程短暫，不影響電機的運行狀態(tài)。補償后的電機相電流略微減小，此時電樞感應磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈實現(xiàn)完全正交，電壓矢量在不同扇區(qū)間切換時出現(xiàn)的短暫不確定過程同時消失。

圖3 初始電角度誤差為0°時電流瞬態(tài)過程Fig.3 When the initial electric angle error of 0°current transient process

圖4 初始電角度誤差為30°時電流瞬態(tài)過程Fig.4 When the initial electric angle error of 30°current transient process

圖5 位置補償前后的電機相電流波形Fig.5 Position compensation before and after the motor phase current waveform

圖6 位置補償前后的電壓矢量扇區(qū)Fig.6 Position compensation before and after voltage vector sectors

4 結語

本文提出了一種永磁同步電機初始位置檢測的方法，并從理論、仿真兩個方面進行分析和研究，該方法利用普通編碼器U、V、W來進行初始位置檢測，克服了依賴電機參數(shù)或需要額外的硬件等缺點，算法易于實現(xiàn)，是一種魯棒性較好的方法。仿真驗證了電機轉(zhuǎn)子在檢測過程中不發(fā)生移動，即使檢測誤差達最大30°時也可以在最多不超過一個機械周期內(nèi)實現(xiàn)誤差補償，滿足永磁同步電機平穩(wěn)、可靠起動的要求。