《可能性及可能性的大小》教學(xué)設(shè)計(jì)

李 靜

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第64～67頁。

【教學(xué)過程】

一、故事引入，直觀感知

師：老師知道我們班同學(xué)非常愛讀書。你看過或聽過成語故事《守株待兔》嗎？誰來說說看？

師：妄想不勞而獲的農(nóng)夫認(rèn)為自己一定會(huì)再次得到兔子，你覺得呢？

生1：一定不會(huì)啦！

生2：我覺得不可能。

生3：我還是覺得有可能，但是這個(gè)機(jī)率很小很小……

師：其實(shí)生活中發(fā)生的很多事情不僅能讓我們明白一些道理，在這其中還隱藏著許多數(shù)學(xué)知識(shí)，今天這節(jié)課我們主要通過聽故事、做游戲來一起研究——可能性及可能性的大小。

【設(shè)計(jì)意圖：以成語故事引入新課，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被迅速激發(fā)，他們紛紛大膽發(fā)表自己的意見，教師有意識(shí)地對(duì)原生態(tài)的素材進(jìn)行“智慧加工”，引導(dǎo)學(xué)生在爭(zhēng)論和猜測(cè)中初步感知“可能性”。】

二、摸球游戲，小組探究

1.摸球活動(dòng)——感受簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。

（1）摸球游戲。

出示盒子。

師：這是一個(gè)不透明的盒子，盒里有球，是什么顏色呢？

生：白色、黃色還有紅色。

（讓一名學(xué)生閉上眼睛摸一摸）

師：說出你的感受。

生：除了顏色不同，形狀、大小和摸起來的感覺完全相同。

師：任意摸一個(gè)球，要想摸到紅球，你會(huì)選擇從哪個(gè)盒子里摸？

1 號(hào)盒子：6 黃

2 號(hào)盒子：3 紅3 黃

3 號(hào)盒子：6 紅

師：你們?yōu)槭裁炊枷矚g摸3號(hào)盒子？

生：3 號(hào)盒子里全是紅球，一定能摸到紅球（引出“一定”）。

師：那為什么不到1 號(hào)盒子摸呢？

生：1 號(hào)盒子里全是黃球，不可能摸到紅球（引出“不可能”）。

師：到2 號(hào)盒子里摸1 個(gè)，也不可能摸到嗎？

生：我認(rèn)為2 號(hào)盒子里有紅球，也有黃球，可能摸到紅球，也可能摸到其他顏色的球（板書：“可能”）。

師：從2 號(hào)盒子里任意摸一個(gè)球，真的有可能摸到紅球嗎？每個(gè)小組的桌上都有一盒球，我們通過動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的猜測(cè)。

（2）小組活動(dòng)。

仔細(xì)閱讀活動(dòng)規(guī)則：

①組內(nèi)成員按順序每人摸一次。

②每次任意摸之前，都要用手?jǐn)囈粩嚒?/p>

③摸好后在統(tǒng)計(jì)表中記錄球的顏色，并把球重新放回盒內(nèi)。

組內(nèi)成員輪流摸，每次任意摸一個(gè)，共摸10 次，每次摸后再放回口袋，在記錄單中記錄每次摸出球的顏色，再把球拿出來放在桌上。

完成后，觀察記錄的結(jié)果，小組交流。

（3）匯報(bào)分享。

師：在摸球之前，能確定你會(huì)摸到哪種顏色的球嗎？（不能）

教師課件隨機(jī)記錄后小結(jié)：只要一直不停地摸下去，總會(huì)摸到，這在數(shù)學(xué)上叫“可能”。

師：有幾個(gè)組的球有點(diǎn)不一樣：（課件出示）

第1 組：6 紅

第2 組：6 黃

第3 組：1 紅10 黃

師：（出示第1 組盒內(nèi)的球）在這個(gè)盒子里任意摸一個(gè)球，結(jié)果會(huì)怎樣？

生：摸了10 次都是紅球，一定能摸到紅球。

師：如果把這6 個(gè)紅球也編成號(hào)，裝在盒子里任意摸一次，可能會(huì)摸到哪個(gè)紅球呢？

生：我覺得可能會(huì)摸到①號(hào)，也可能摸到②號(hào)……

師：因此同學(xué)們說一定摸到紅球，在這個(gè)一定的背后也藏著可能，可能摸到①號(hào)，也可能摸到其他編號(hào)的紅球。

師：（出示第2 組盒子）在這個(gè)盒子里摸球，可能摸到紅球嗎？

生：我們小組10 次都沒摸到紅球。

生：不可能摸到紅球，因?yàn)楹袃?nèi)沒有紅球。

師：一直不停地摸下去，卻怎么也摸不到，這在數(shù)學(xué)上叫“不可能”。

師：第3 組有可能摸到紅球嗎？

生：盒內(nèi)11 個(gè)球，卻只有一個(gè)紅球，我覺得可能性不大，但還是有可能摸到紅球的。

師：（追問）1 紅100 黃呢？1紅1000 黃呢？還能摸到紅球嗎？

生：可能性越來越小啦！

小結(jié)：都是紅球的，一定摸到紅球；都是其他顏色的球，不可能摸到紅球；有紅球，也有其他顏色的球，可能會(huì)摸到紅球。

2.猜球活動(dòng)——凸顯簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)。

師：老師這里還有一些盒子，出示三個(gè)盒子：

①號(hào)：2 紅3 黃

②號(hào)：3 紅2 黃

③號(hào)：5 黃

教師選一個(gè)盒子，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)逐個(gè)摸球，每摸一個(gè)就讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)。

（學(xué)生摸出一個(gè)黃球）師生交流：

師：能確定是幾號(hào)盒子嗎？

生：三個(gè)盒子里都有黃球，都有可能，不能確定。

（再繼續(xù)往下摸，學(xué)生摸出一個(gè)紅球）

師：能確定是幾號(hào)盒子嗎？

生：③號(hào)盒子里都是黃球，不可能是③號(hào)盒子，但是①號(hào)和②號(hào)里都有紅球，還是不能確定。

（接著又摸出一個(gè)黃球）

師：現(xiàn)在一共摸出一個(gè)紅球，兩個(gè)黃球，能確定是①號(hào)還是②號(hào)盒子了嗎？

生：仍然無法確定。

（學(xué)生又摸出一個(gè)黃球）

師：好了，一共已經(jīng)摸出一個(gè)紅球三個(gè)黃球了，怎么樣？

生：現(xiàn)在終于可以確定了。一定是①號(hào)盒子，因?yàn)橹挥孝偬?hào)盒子里不僅有紅球，還有三個(gè)黃球。

3.裝球活動(dòng)，揭示簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)涵外延。

師：通過剛才的活動(dòng)，大家對(duì)可能性都有了一定的了解，老師現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己來裝球，好嗎？

師：在盒內(nèi)裝入6 個(gè)球，任意摸一個(gè)，可能是綠球。

學(xué)生匯報(bào)展示裝球情況：

生：我們組的6 個(gè)球中有1個(gè)綠球，5 個(gè)紅球。

生：我們裝了2 個(gè)綠球，4 個(gè)其他顏色的球。

生：我們組在6 個(gè)球中裝了3 個(gè)綠球……

師：每個(gè)組裝綠球的個(gè)數(shù)都不一樣，怎么都可能摸到綠球呢？

生：不管有1 個(gè)、2 個(gè)、3 個(gè)綠球，都有可能摸到綠球。

生：只要盒子里有綠球，就有可能摸到……

小結(jié)：雖然各小組裝球情況不同，但盒子里6 個(gè)球里都有綠球，所以任意摸一個(gè)球時(shí)，有可能是綠球。

【設(shè)計(jì)意圖：師生在反復(fù)的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)過程中，逐步理清思路，學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，品味“數(shù)學(xué)味”的芳香。】

三、聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用

師：不僅是摸出球的顏色有可能性大小，還有許多有趣的游戲也與可能性大小關(guān)系密切。

1.轉(zhuǎn)盤比賽引發(fā)探究。

滁州市白云商廈在上周末舉行了“雙11”有獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤活動(dòng)，幸運(yùn)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，將有可能獲得一、二、三以及鼓勵(lì)獎(jiǎng)，教師出示轉(zhuǎn)盤：仔細(xì)觀察，說說你的發(fā)現(xiàn)。

生：這個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成了12 份，共有四個(gè)顏色，每種顏色各占3 份，分別表示一個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)。

師：如果你是活動(dòng)的主辦方，你覺得這個(gè)轉(zhuǎn)盤的設(shè)計(jì)合理嗎？

2.小組活動(dòng)自行設(shè)計(jì)有獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤。

（1）組內(nèi)活動(dòng)，教師巡視。

（2）選取代表匯報(bào)各組不同的設(shè)計(jì)結(jié)果。

師：轉(zhuǎn)盤共有幾種顏色？每種顏色各有幾份？

再問：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在哪種顏色區(qū)域的可能性最大？停在哪種顏色區(qū)域的可能性最小？為什么？

生：指針停在鼓勵(lì)獎(jiǎng)?lì)伾珔^(qū)域的可能性最大，因?yàn)樗嫉姆輸?shù)最多。停在特等獎(jiǎng)?lì)伾珔^(qū)域的可能性最小，因?yàn)樗嫉姆輸?shù)最少。

師：換個(gè)角度思考，如果你是顧客，你又會(huì)怎樣設(shè)置這個(gè)轉(zhuǎn)盤？

（3）師生共同評(píng)價(jià)、交流。

【設(shè)計(jì)意圖：教師給學(xué)生留下了充足的探究時(shí)間和空間，盡可能讓學(xué)生在活動(dòng)中有所收獲，創(chuàng)造條件讓思維活躍的學(xué)生有創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。】