一種微穿孔板消聲器傳遞損失

翟 華 ，王 震 ，李國峰 ，吳友林

（1.合肥工業大學 工業與裝備技術研究院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業大學 機械工程學院，安徽 合肥 230009；3.安徽均益金屬科技有限公司，安徽 池州 247100）

鍛壓裝備中大功率電機引起的噪聲一直是用戶企業環保減噪建設的重要挑戰，其噪聲是以高頻為主的寬頻帶噪聲。本文針對變頻高壓噪聲提出一種新型微穿孔板消聲器結構，結合一維平面波理論和微穿孔板吸聲結構理論[1-3]，推導出該消聲器傳遞損失的理論計算公式，并利用LMS Virtual lab對消聲器進行了三維有限元仿真計算。將理論計算結果與有限元仿真分析結果進行對比，分析了微穿孔板消聲器聲學性能，為微穿孔板消聲器設計提供了理論依據。

1 微穿孔板吸聲結構理論

1.1 微穿孔板吸聲體結構

微穿孔板吸聲結構是將穿孔直徑在0.1mm～1mm的穿孔板固定在一固體前面，形成一種聲質量低、聲阻高的共振吸聲結構[4]。其吸聲機理為：當聲波入射到微穿孔板上時，空氣在小孔中通過反復摩擦，消耗聲能，從而實現消聲作用。

微穿孔板吸聲體及其等效電路如圖1所示。這種吸聲結構的聲學特性參數主要有：微孔直徑d、板厚度t、穿孔率p、板后空腔深度D。

圖1 微穿孔板吸聲體及其等效電路

1.2 微穿孔板吸聲結構性能

微穿孔板吸聲結構的吸聲性能可由其聲阻抗率Z 表示[5]：

ZMPP為微穿孔板的聲阻抗率：

式中：R——穿孔板聲阻率；

M——聲質量率；

X——穿孔常數；

Ρ——空氣密度；

Μ——運動粘滯系數。

ZD為板后空腔的聲阻抗率：

2 微穿孔板消聲器的研究

2.1 新型微穿孔板消聲器結構模型

抗性消聲器如擴張式消聲器，不僅吸收頻帶窄，而且對高頻的吸收效果不明顯。為了提高抗性消聲器對高頻噪聲的吸收，通常在消聲器中加裝阻性吸聲材料，構成阻抗復合式消聲器[6]，但附加材料會對空氣的潔凈度產生影響，同時也不能適用于高溫、高濕等極端環境，如對空氣潔凈度有一定要求的燃料電池高壓旋渦風機的降噪，以及高溫環境下的鍋爐排氣降噪等。為了解決這個問題，本文提出了一種新型微穿孔板消聲器，其結構示意如圖2所示。

圖2 微穿孔板消聲器結構示意圖

該消聲器的進、排氣管由左右兩個插入管構成，進、排氣管分別以一定長度插入到一段擴張腔內，左、右插入管及擴張腔軸線共線，在距擴張腔左、右兩端壁面一定距離分別加裝兩塊微穿孔板，微穿孔板與擴張腔端壁面以及兩者之間形成的空腔共同構成微穿孔板吸聲結構。

2.2 微穿孔板消聲器傳遞損失理論計算

該消聲器傳遞損失的理論計算基于一維平面波假設、管道聲學理論及"微穿孔板吸聲結構"理論。首先根據任意位置的速度勢求出該點的聲壓和速度，再根據各個截面處聲壓相等和體積速度連續條件列出相應方程，進而求出消聲器的傳遞損失[7]。為了方便傳遞損失的計算推導，對雙極微穿孔板消聲器的各截面進行了定義，其示意如圖3所示。

取突變截面Ⅰ位置為x軸初始位置：即x=0；P1+為消聲器入射聲壓，P1-為插入管S1后端聲負載產生的反射聲壓；P2+、P2-分別為靠近突變截面Ⅰ右P3+、P3-側的入射聲壓以及后端聲負載產生的反射聲壓；P3+、P3-分別為擴張腔內靠近突變截面Ⅰ左側的入射聲壓以及后端聲負載產生的反射聲壓；在x=0處，根據聲壓連續條件和體積連續條件可知[8]：

圖3 微穿孔板消聲器

聲壓P2在擴張腔內從突變截面Ⅰ傳播L2距離到突變截面Ⅱ，之后分為兩部分，一部分從右插入管傳出，另一部分透過突變截面Ⅱ繼續在擴張腔內向前傳播；由管內聲場條件可知，在靠近突變截面Ⅱ左側，入射聲壓變為 P2+e-jωl2，反射聲壓變為 P2-ejωl2；在靠近突變截面Ⅱ右側的右插入管內，由于消聲器尾部無聲負載，因此只有入射聲壓P5+，無反射聲壓；P4+、P--分別為擴張腔內靠近突變截面Ⅱ右側的入射聲壓以及后端聲負載產生的反射聲壓；在x=L2處，根據聲壓連續條件和體積連續條件可知：

在擴張腔內，聲壓P3向左傳播L1后進入到左微穿孔板吸聲結構，并由左微穿孔板吸聲結構產生反射；在 x=-L1處，根據管內聲場條件，P3+變為 P3+ejωl1，P3-變為 P3-e-jωl1；在x=-L1處，根據馬大猷先生的微穿孔板吸聲結構理論，微穿孔板吸聲結構板前聲壓條件[9]：

Z1為左微穿孔板吸聲結構的聲阻抗率。

消聲器傳遞損失計算公式[9]：

式中：wi為入口聲功率

wr為出口聲功率

綜合式（1）～（7），利用 MATLAB 軟件可以計算出微穿孔板消聲器傳遞損失。

2.3 微穿孔板消聲器有限元仿真分析

在聲學仿真軟件LMS virtual lab中建立微穿孔板消聲器的有限元模型，并對建立的有限元模型進行有限元計算。為了避免微穿孔板上微孔網格質量差及計算量大的缺點，本文利用傳遞導納法[13]對微穿孔板進行建模。如圖4所示，微穿孔板兩側的振動速度和聲壓的關系可用以下公式表達：

式中：V1、P1，V2、P2分別為微穿孔板內外側質點振動速度和聲壓。

圖4 雙極微穿孔板消聲器有限元模型

3 結果與討論

為了驗證微穿孔板消聲器傳遞損失的數學理論模型，分別對三種不同腔深（5a）D1=40mm、（5b）D1=80mm、（5c）D1=120mm的雙極微穿孔板消聲器的傳遞損失進行了理論計算和有限元仿真計算（其他參數見表1），并將理論計算結果與三維有限元分析結果進行比較。

表1 雙極微穿孔板消聲器結構參數

消聲器的傳遞損失曲線如圖5所示。圖中表示了三種不同腔深的雙極微穿孔板消聲傳遞損失理論計算結果與三維有限元仿真分析結果對比。

圖5 不同腔深雙極微穿孔板消聲器傳遞損失曲線

對于（5a）D1=40mm，在 0～2000Hz內，雙極微穿孔板消聲器器傳遞損失理論計算結果與仿真結果基本吻合，理論計算值共振峰較仿真值略有左移，當頻率大于2000Hz，二者存在明顯差異，是因為噪聲頻率超過消聲器截止頻率，一維平面波理論不在適用造成的。

對于（5b）D1=80mm、（5c）D1=120mm，隨著腔深的增加，在0～2000Hz，雙極微穿孔板消聲器理論計算結果與仿真結果與（5a）D1=40mm類似，同時在2000～30000Hz時，二者的吻合程度明顯好于（5a）D1=40mm的情況，是因為隨著腔深的增加，微穿孔板吸聲結構成為影響消聲器吸收噪聲的主要因素，提高了消聲器的截止頻率，使理論計算結果在高頻段更準確。

此外，綜合（5a）D1=40mm、（5b）D1=80mm、（5c）D1=120mm可以看出，隨著腔深的增加，雙極微穿孔板消聲器的共振峰值向高頻移動，在高頻區域的吸聲性能略有提升，并且傳遞損失曲線更加平穩，總體吸聲頻帶有所改善。

從圖中可以看出，雙極微穿孔板消聲器傳遞損失理論計算結果和有限元仿真結果能夠很好吻合。

4 結論

（1）針對鍛壓裝備中大功率電機引起的噪聲，提出微穿孔板消聲器。

（2）基于一維平面波假設，管道聲學理論和“微穿孔板吸聲結構”理論對提出的微穿孔板消聲器的遞損失進行了理論推導，并通過與三維有限元仿真分析結果進行對比，驗證了數學理論模型的準確性，為微穿孔板消聲器的設計提供了理論預估基礎。

（3）分析了腔深雙極微穿孔板消聲器傳遞損失的影響，通過改變不同的腔深，可以得到不同的共振頻率，并且隨著腔深的增加，消聲器在高頻段的吸聲性能有所改善，為適應不同場合的消聲器設計提供理論指導。