農業光伏發電系統局部陰影條件下的建模與輸出特性

張 鵬， 陳 強， 肖令祿

(1.渭南師范學院數理學院，陜西渭南 714099； 2.新疆電力設計院，新疆烏魯木齊 830000)

太陽能是一種清潔、可再生的能源，具有分布廣泛、采集便利的優點[1-3]。光伏農業發電系統是太陽能發電與現代農業生產的有機結合，一方面利用太陽能光伏發電系統為農業生產提供廉價、可靠的電源，另一方面陽光可以穿越透光薄膜太陽能電池，不影響動植物正常生長對主要光源和紅外線的需求，在冬季還可以起到儲熱保溫作用，能夠有效地節約能源。目前，太陽能光伏農業的應用主要有光伏生態農業大棚、漁光互補工作模式、光伏揚水系統以及光伏農田節水灌溉和排澇等多種形式，光伏發電技術為現代精準設施農業和智慧農業的實現和發展提供了有力的能源支持。光伏陣列輸出具有非線性強的特點，其最大輸出功率受陣列結構、輻照強度和溫度等因素的影響十分明顯[4-5]。光伏陣列工作在最大功率點才可以最大限度地提高發電效率[6-9]，因此關于最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，簡稱MPPT)技術的研究成為光伏發電技術的熱點問題。在均勻光照條件下實時調整光伏陣列的工作點，可以使光伏發電系統始終工作在最大功率點附近，使其盡可能多地捕捉太陽能而產生電能。

在實際工程應用中，農業光伏發電系統的光伏組件可能會被天空中的云層、附近的樹木、發電場的避雷塔桿、相鄰的建筑物、電池面板表面的灰塵或積雪等物體遮蔽，從而造成組件上光照不均，即產生局部陰影。在局部陰影條件下，由于輻照強度的降低導致光伏發電系統的輸出功率大大降低，在輸出特性上出現多個功率極值點，易使一些MPPT算法因陷入局部極值而無法獲取最大功率。另外，光伏陣列中一些電池面板可能會因熱斑效應而造成損毀。而傳統的光伏陣列模型難以反映這些變化[10-11]，因此建立滿足均勻光照和局部陰影條件的通用農業光伏陣列模型，并分析其電流-電壓(I-U)和功率-電壓(P-U)特性，對于研究農業光伏發電系統的MPPT技術，提高陣列運行的穩定性、可靠性和經濟性具有重要意義。

1 單二極管光伏陣列數學模型

圖1為可以滿足工程精度的光伏電池單二極管等效電路模型。圖中Iph為光生電流源，D為反向并聯二極管，Rsh和Rs分別為電池內部并聯和串聯等效電阻，Ir、Id分別為流過二極管、并聯電阻的電流，I和U分別為輸出電流和電壓。

根據基爾霍夫電流定律，光伏電池輸出電流為

I=Iph-Id-Ir。

(1)

其中，

(2)

(3)

Ir=(U+IRS)/Rsh。

(4)

開路電壓為：

(5)

式中：I為光伏電池輸出電流，A；U為光伏電池輸出電壓，V；S為輻照強度，W/m2；IS(T1)、IS(T2)分別表示T1、T22個溫度下的短路電流，A；q為電子電量，為 1.602×10-19C；T、Tref分別為絕對溫度、電池表面溫度，K；K為玻爾茲曼常數，為1.38×10-23J/K；Is、α分別為二極管D反向飽和電流、品質因子；Eg為能帶系能量常數，eV。

電池單模塊可通過串聯、并聯構成較大功率的光伏組件，以滿足大規模發電要求。光伏組件輸出電壓和電流的關系如式(6)。

(6)

式中：NS和Np分別為串聯和并聯的光伏電池數。

2 局部陰影條件下光伏陣列數學模型

實際工程應用的農業光伏發電系統的光伏陣列構成一般由一定數目的光伏模塊組件通過串聯、并聯組合而成。圖2為局部陰影條件下含有NSM×NPM個模塊的光伏陣列示意，其中NSM為光伏陣列行數，NPM為光伏陣列列數。為了便于討論，光伏陣列由單個電池單元模塊組成，記為C；將單獨串聯的光伏模塊稱為子串，記為X；子串通過并聯構成組串，記為G。圖2中的子串X1含有NSM個光伏模塊，其中NDX個光伏模塊處于陰影中，則(NSM-NDX)個光伏模塊未處于陰影中，子串X1、X2構成組串G1。在子串X1中，設處于正常光照條件下的光伏模塊C1的輸出電流為IC1，處于陰影中的光伏模塊C2的輸出電流為IC2，且IC2

設旁路二極管均為理想器件，其電壓降為0，陰影模塊的數量為NDX，則在局部陰影條件下，光伏陣列的輸出電流可寫為

(7)

其中，

(8)

U=(NSM-NDX)UM；

(9)

UX=(NSM-NDX)UM；

(10)

RSX=(NSM-NDX)RSM。

(11)

式中：I為光伏陣列輸出電流；IX為子串輸出電流；ISX為并聯組串輸出電流；ISCX為未遮擋并聯組串輸出電流；U為光伏陣列輸出電壓；UM為各電池單元模塊輸出電壓；UX為未遮擋電池單元模塊組的輸出電壓；NSM為各子串電池單元模塊總數；NDX為處于陰影中的子串電池單元模塊數量；NPM為未遮擋的子串電池單元模塊總數；RSM為各電池單元模塊等效電阻；RSX為未遮擋電池單元模塊等效串聯電阻。

3 光伏陣列輸出特性分析

按“1”“2”節模型對光伏組件在均勻光照無陰影和局部陰影2種不同工況條件下進行輸出特性測試，光伏組件在標準測試環境(溫度T=25 ℃，輻照強度S=1 000 W/m2)下的具體參數見表1。

表1 光伏組件參數

3.1 均勻光照條件下光伏陣列輸出特性

在運行過程中，光伏組件最大輸出功率Pm受溫度、輻照強度變化的影響十分明顯。當有物體突然對光伏陣列形成整體性遮擋時， 在這一瞬間溫度并不能立即改變。為了模擬這種工況，設置電池表面溫度為T=25 ℃不變，改變輻照強度，使其在200～1 000 W/m2范圍內變化，測試模型的變輻照強度輸出特性。

從圖3可以看出，隨著輻照強度的下降，短路電流減小，其變化區間為1.8～9.2 A，變化幅度十分明顯；而開路電壓變化區間為38.5～46.2 V，受輻照強度影響不大。從圖4可以看出，最大功率變化區間為54.9～326.5 W，弱輻照強度條件下的最大功率和標準輻照強度差異非常明顯。

溫度升高會影響光伏材料的禁帶寬度，從而造成組件開路電壓降低，進而降低發電效率，形成熱斑甚至損壞模組。為了模擬這種工況，保持輻照強度S=1 000 W/m2恒定，設置溫度在0～50 ℃區間內變化，測試模型的變溫輸出特性。從圖5可以看出，溫度為0～50 ℃時，短路電流的變化區間為 8.9～9.7 A， 開路電壓變化區間為42.5～47.1 V。從圖6可以看出，最大功率隨著溫度的升高而降低，最大功率變化區間為320.7～327.6 W。

3.2 局部陰影條件下光伏陣列輸出特性

光伏陣列由各種互連拓撲結構連接的多個光伏模塊布置而構成。通常使用的3種類型互連結構分別為串聯(series parallel，簡稱SP)、橋接(bridge link，簡稱BL)和總交叉連接(total cross tied，簡稱TCT)。本研究采用將光伏模塊先串聯后并聯(圖2)的20×3串聯結構的光伏陣列。

為了精確描述陰影的輻照強度，引入光照因子λ來描述陰影的透光情況：

(12)

式中：Sb為遮光后的輻照強度；S0為標準輻照強度，一般取 1 000 W/m2。

在Matlab環境下對模型進行5種陰影情況的仿真試驗，具體見表2。

表2 光伏陣列局部陰影仿真情況(溫度：25 ℃)

圖7為局部陰影條件下的I-U曲線，為了便于對比，將情況1設置為無遮蔽的標準測試條件，輸出特性類似光滑的平拋曲線；情況2、4、5中的3個組件光照因子均不相同，模擬了光伏陣列的3種不同陰影情況，輸出特性具有3個階梯平臺；情況3將光伏組件的光照因子設置成2個等級，可見輸出特性具有2個階梯平臺。由圖8可以看出，在情況1中只有1個最大功率極值點，而在情況2、4、5中由于光伏陣列具有3種不同陰影情況，因此存在3個最大功率極值點，其中2個為局部極值點，1個為全局極值點；情況3中光伏陣列有2種不同陰影情況，因此有2個極值點，其中1個為全局極值點。

從表3可以看出，光伏陣列的光照因子不同時，局部最大功率點個數也不同，這樣就可能會使某些MPPT算法容易陷入局部極值而無法獲得最大功率。局部陰影的存在可使光伏陣列最大功率發生下降，陰影的數量及陰影的分布情況對最大功率的影響十分明顯。

表3 光伏陣列局部陰影條件下極值點(溫度：25 ℃)

4 結束語

針對農業光伏發電系統在實際運行中存在遮擋受光不均的問題，分析局部陰影條件下電池組件的工作機制，利用單極管光伏電池建立光伏陣列工程數學模型，討論在光伏陣列中附加串聯、并聯二極管的作用，并在此基礎上推導適用于局部陰影和均勻光照條件的通用光伏陣列模型。在Matlab環境下對所提模型進行多種變工況復雜照度條件下的測試，結果表明，局部陰影對光伏陣列輸出功率影響明顯，輸出的I-U曲線呈階梯狀，相應的P-U曲線含有多個局部極值且極值數量與陰影數量對應。本研究模型可快速準確地反映各種陰影條件下的光伏陣列輸出特性，為農業光伏發電系統的工程設計提供有力的支持。