基于模糊控制的水肥一體化控制策略

王麗娟， 呂 途， 馬 剛， 毛媛媛

(華北水利水電大學電力學院，河南鄭州 450000)

隨著我國人口的快速增長和城鎮化進程的加速，耕地面積減少、水資源匱乏等問題日益嚴重，而且傳統農業的大水漫灌、過量施肥等問題嚴重降低了水肥的利用率，浪費了水肥資源[1]。近年來，各級部門大力推廣水肥一體化技術，可提高水肥的利用率、節約水肥資源[2]。

模糊控制技術是智能控制技術的重要組成部分，是基于豐富操作經驗總結出來的、用自然語言表述的控制策略，與傳統的PID控制相比，模糊控制的性能要好得多，不需要精確的數學模型，只須要總結人為的控制經驗，是一種仿照人的行為的控制技術[3-4]。

國外設施園藝發達的國家，例如美國、以色列等，早已深入開展精準灌溉施肥研究與開發，信息技術、智能控制技術等逐步應用于精準施肥灌溉[5]。目前國內的水肥一體化系統還存在智能化水平低、混肥精度不高的問題[6]，針對此問題設計了適用于水肥混合的模糊控制器，并通過Matlab軟件對此模糊控制器進行仿真并與傳統的PID控制器進行對比，本研究結果可以應用于水肥一體化控制設備，實現水肥一體化的精準自動配肥。

1 水肥一體機的結構及工作原理

水肥一體機的結構見圖1，水肥一體機主要由控制器、過濾器、文丘里吸肥器、傳感器、液位計、水泵、施肥泵、電磁閥等組成。灌溉時，啟動水泵將清水從水源經過濾器抽進混肥罐，水位超過低位液位計時，施肥泵啟動，水從支路流入文丘里吸肥器，當電導率傳感器檢測到當前水肥的電導率未達到設定值時，母液罐的電磁閥開啟，母液被文丘里吸肥器的負壓吸入管道中[7]，流入混肥罐與水混合，通過控制器每個周期對母液罐電磁閥開通時間的控制[8]，使混肥罐中的水肥電導率達到設定值。

2 模糊控制系統的設計

由于水肥一體機配肥過程中大滯后、大慣性、數學模型不確定的特點[9]，而模糊控制對被控對象不要求有精確數學模型，具有很強的魯棒性，易于解決大滯后、大慣性系統，因此本系統采用模糊控制的方法實現水肥一體化系統的精準配肥。

2.1 模糊控制原理

模糊控制是模糊理論在控制技術上的應用，用模糊算法來刻畫復雜關系，是具有模擬人類學習和自適應能力的控制系統，模糊控制系統主要由模糊控制器、傳感器、執行器、被控對象等組成(圖2)，模糊控制器是系統的核心，模糊控制器的性能取決于控制器的結構、隸屬度函數、控制規則等因素。

2.2 模糊控制器的設計

本系統采用二維模糊控制器，其性能優于一維模糊控制器，由于要控制的變量是營養液電導率EC值，所以選取EC值的誤差E和EC值的誤差變化率C作為2個輸入變量，選取母液罐電磁閥的通斷時間U作為輸出變量。

E(kt)=T(kt)-T0；

(1)

(2)

式中：t為采樣周期；T0為EC給定值；T(kt)為第k個EC采樣值。E(kt)為t周期第k個EC采樣值的誤差值；C(kt)為t周期第k個EC采樣值的誤差變化率；E[(k-1)t]為t周期第k-1 個EC采樣值的誤差變化率。

為了提高控制的精確性，本系統的隸屬度函數采用常用的三角形，選取EC值的誤差E和EC值誤差變化率C的論域分別為

E={-6，-5，-4，-3，-2，-1，-0，0，1，2，3，4，5，6}；

C={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。

E，C的語言值分別選為

E={NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}；

C={NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}。

式中：NB為負大；NM為負中；NS為負??；NO為零負；O為零；PO為零正；PS為正??；PM為正中；PB為正大。

選取控制量即電磁閥的通斷時間U的論域和語言值為：

U={-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7}；

U={NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}。

式中：NB為關閉母液罐電磁閥，NM、NS、O、PS、PM、PB為高濃度的營養液電磁閥在1個周期內開啟時長的短時、較短時、中時、長時、較長時、超長時。

通過總結作物EC值調控的專家經驗，如：“若當前EC值遠小于目標EC值，且有大幅降低的趨勢，則長時間添加營養液”等，編寫了56條模糊控制規則：

(1)if(EisNB)and(CisNB)then(UisPB)；

(2)if(EisNB)and(CisNM)then(UisPB)；

(3)if(EisNB)and(CisNS)then(UisPM)；

(4)if(EisNO)and(CisNB)then(UisPS)；

(5)if(EisPO)and(CisNB)then(UisPS)；

?

(56)if(EisPB)and(CisPB)then(UisNB)。

2.3 模糊控制器的實現

通過Matlab的FIS編輯器編寫E、C、U的隸屬度函數分別見圖3、圖4、圖5，模糊規則的輸入輸出的三維曲面圖見圖6，圖中曲面平滑度很高，說明系統的控制精度很高。

3 水肥電導率調節過程

通過調節母液電磁閥的每個控制周期內的開通時間，使混肥罐的水肥達到設定的電導率，由于實際混肥過程比較復雜，干擾因素較多，所以通過一個簡化的動態模型來分析混肥過程。假設混合罐內的液體體積不變，水肥均勻混合，系統達到平衡時，根據物料守恒的原理，可得：

(3)

(4)

式中：V(t)為混合液的體積；Cs為流入清水的質量濃度；Cf為流入母液的質量濃度；Csf(t+t0)為流出水肥的質量濃度；Qs(t)為流入清水流量；Qf(t)為流入母液的流量；Qsf(t)為流出水肥的流

量；t0為時滯時間。

假設條件為：

Qs(t)+Qf(t)=Qsf(t)。

(5)

將式(4)、式(5)代入式(3)可得：

(6)

由于清水的質量濃度非常小，為了簡化計算，令Cs=0，可得：

(7)

式(7)即為水肥電導率調節過程的動態模型。

4 仿真分析

首先對系統進行階躍響應跟蹤試驗，對系統的設定值進行4次變化，分別為1.0、1.5、2.0、0.5，仿真結果見圖8，此EC值模糊控制模型相比于PID控制器超調量非常小，幾乎沒有，而且系統達到穩定的速度比較快，控制的過程也比較穩定。

在系統達到穩定的時候，對系統進行4次擾動試驗，仿真結果見圖9，模糊控制器和PID控制器在同時受到相同的干擾后，模糊控制器的超調量和恢復時間明顯小于PID控制器，說明此模糊控制器的抗干擾性好、魯棒性強。

圖8和圖9說明此模糊控制器的性能要優于傳統的PID控制器，是一個很理想的模型，能夠滿足水肥一體機對EC值控制的要求，實現精準配肥。

5 結束語

水肥一體化系統的研究，有助于推進農業灌溉智能水平的提升，使農業灌溉效率得到顯著提升，有利于實現農業現代化，從而達到農產品競爭力強、高效利用農村能源、環境保護和可持續發展的目標。該模糊控制系統比傳統PID的混肥系統更加精確，提高水肥的利用率，節約水肥資源。