基于正交設計試驗方法的螺栓擰緊力矩系數影響因素研究

高炳濤 王小三 鐘 山 梅紅偉 王慧龍

(北京航天計量測試技術研究所,北京 100076)

1 引 言

目前，在國內外航空航天器結構中，螺栓連接是設備裝配中最重要的可拆式聯接之一，應用極為廣泛。航天結構中的重要連接接頭均要求控制預緊力，以某型號運載火箭為例，全箭共有緊固件35539個(含螺紋的管接頭)，其中21443個緊固件有預緊力控制要求，占到全箭緊固件總數的60.3%。在裝配過程中，直接測量預緊力比較困難，一般是通過控制螺栓擰緊力矩間接控制預緊力的，因而螺栓擰緊力矩與預緊力的準確測量，即螺栓擰緊力矩系數的準確測量就成了控制螺栓擰緊力矩的前提。影響螺栓擰緊力矩系數的因素很多，通常會受到擰緊工具、螺栓性能等級、墊片等級、擰緊速度、潤滑條件等多種因素的影響[1]，并且這些因素之間還相互耦合。因此，為了探究螺栓擰緊力矩因素的影響，本文基于正交設計試驗方法開展了螺栓擰緊力矩系數影響因素的試驗研究，重點分析螺栓性能等級、墊片等級、潤滑條件、擰緊速度四個主要因素對螺栓擰緊力矩系數的影響。

2 試驗原理和方法

螺栓擰緊力矩與軸向力之間關系的理論表達式，如公式(1)所示。

(1)

式中：T——螺栓擰緊力矩；F——軸向力；d——螺紋大徑；d2——螺紋中徑；d0——螺紋內徑；dw——螺紋外徑；λ——螺紋升角；PV——螺紋當量摩擦角；f1——摩擦因數。

T=kFd

(2)

螺栓擰緊力矩系數按公式(3)計算。

(3)

圖1 電子式螺栓螺紋拉扭摩擦試驗機Fig.1 Electronic bolt thread tension and torque friction tester

因此，螺栓擰緊力矩系數k主要由螺紋大經、螺紋中徑、螺紋升角、螺紋當量摩擦角、摩擦因數等參數決定，考慮到螺栓性能等級、墊片等級、潤滑條件、擰緊速度四個因素對螺紋結構和摩擦因數影響較大，所以本文重點研究這四個因素對螺栓擰緊力矩系數k的影響。由式(3)可知，這四個因素對螺栓擰緊力矩系數k的影響可通過分析螺栓擰緊力矩T與軸向力F之間的關系獲得，因此，本文通過測量螺栓擰緊過程中的擰緊力矩和螺栓軸向力大小關系探究四個因素對螺栓擰緊力矩系數的影響。

本文采用北京航天計量測試技術研究所自主研制的電子式螺栓螺紋拉扭摩擦試驗機完成四個因素對螺栓擰緊力矩系數的影響程度分析。

3 螺栓擰緊力矩系數試驗

3.1 試驗條件及試驗項目

為了研究螺栓性能等級、墊片等級、潤滑條件、擰緊速度四個因素對螺栓擰緊力矩系數的影響，本文選取了8.8級、4.8級和不銹鋼三種不同等級的M10螺栓及墊片，在油潤滑、脂潤滑、無潤滑三種不同的潤滑方式下，以200°/min、300°/min、400°/min三種不同的擰緊速度條件下進行螺栓擰緊力矩系數影響因素試驗。為了研究單個因素及多因素耦合對試驗結果的影響，假定每種組合情況需要做10次重復試驗，需34×10=810次試驗方可完成全面試驗，工作量大且不利于實驗數據分析。

本實驗基于正交設計試驗方法進行試驗方案設計。正交試驗設計是利用規格化的正交表恰當的設計出試驗方案，有效地分析試驗結果并對各因素影響顯著性做出評價，提出最優配方和工藝條件的一種科學方法[3]。正交試驗在對試驗結果不產生影響的前提下，對試驗進行合理的安排，大大減少了試驗的次數。本文利用規格化的正交表選擇出具有代表性的因素組合方式并將其設為試驗點，并在此試驗點重復進行10次實驗，通過對實驗數據進行分析，獲得四個因素對螺栓擰緊力矩系數的影響程度。設計本試驗因素水平表如表1所示。

表1 因素水平表Tab.1 Factor level table

本實驗需考察試驗指標為擰緊力矩大小。由于每個因素都有三個水平，因而選用L9(34)正交表，通過進行表頭設計，獲得本實驗的試驗項目，如表2所示。

表2 試驗項目表Tab.2 Test itemtable

3.2 螺栓擰緊力矩系數試驗及數據處理

根據上文試驗項目表，本實驗共設9組，每組試驗獨立重復10次，其中1至3組試驗是利用8.8級M10螺栓，分別為8.8級墊片在潤滑油的潤滑條件下以200°/min的擰緊速度進行，不銹鋼墊片在潤滑脂的潤滑條件下以300°/min的擰緊速度進行，不加墊片在無潤滑條件下以400°/min的擰緊速度進行三種方式；4至6組試驗是利用不銹鋼M10螺栓，分別為不加墊片在潤滑油的潤滑條件下以300°/min的擰緊速度進行，8.8級別墊片在潤滑脂的潤滑條件下以400°/min的擰緊速度進行，不銹鋼墊片在無潤滑條件下以200°/min的擰緊速度進行的行三種方式；7至9組試驗是利用8.8級M10螺栓，分別為不銹鋼墊片在潤滑油的潤滑條件下以400°/min的擰緊速度進行，不加墊片在潤滑脂的潤滑條件下以200°/min的擰緊速度進行，8.8級墊片在無潤滑條件下以300°/min的擰緊速度進行的行三種方式，螺栓正交試驗組合如圖2所示。

圖2 螺栓正交試驗組合圖Fig.2 Bolt orthogonal test combination diagram

由上文分析可知，螺栓性能等級、墊片等級、潤滑條件、擰緊速度四個主要因素對螺栓擰緊力矩系數k的影響可通過分析螺栓擰緊力矩T與預緊力F之間的大小關系獲得。本實驗通過考察不同因素組合條件下的九組試驗在螺栓預緊力F=12000N時螺栓擰緊力矩T大小，得到四個因素對螺栓擰緊力矩系數k的影響。螺栓擰緊力矩系數全部試驗數據如表3所示。

表3 力矩系數實驗數據Tab.3 Experimental data

實驗過程中，由于偶然誤差的客觀存在，所得的數據總存在一定的離散性。但可能由于粗大誤差導致試驗異常值的出現，異常值的存在將對試驗結果產生影響。

異常值的檢驗方法主要由拉伊達準則、格拉布斯準則與狄克遜準則三種，其中拉伊達準則使用簡單、方便、不需要查表，但對小子樣不準，往往會把一些異常值隱藏下來而犯“存偽”的錯誤；格拉布斯準則與狄克遜準則都能適用于試驗數據較少的時的檢驗。本實驗采用格拉布斯準則進行試驗數據的檢驗，剔除異常值后實驗數據如表4所示。

表4 剔除異常值后力矩系數實驗數據Tab.4 Excluding abnormal valuesExperimental data

4 試驗結果分析

根據表4剔除異常值后的實驗數據，以每組測量數據的平均值作為試驗測量結果，根據正交試驗數據處理方法，對9組數據分別進行極差分析與方差分析，以獲得螺栓擰緊力矩四個因素的影響主次關系并對各因素對測量結果影響顯著性做出評價。由表5計算結果可知，螺栓擰緊力矩影響因素中螺栓性能等級影響最大，然后是墊片等級和潤滑條件，擰緊速度影響最小。

表5 試驗項目與計算分析表Tab.5 Test itemand calculation analysis table

為了進一步對各因素影響顯著性進行評價，需對以上數據進行方差分析，通過計算各因素F值大小，并依據F值分布表的水平等級，對各個因素的顯著性進行評價。表6為各因素方差分析表，由分析結果可知螺栓擰緊力矩影響因素中螺栓性能等級為高度顯著因素，潤滑條件、墊片等級為顯著性因素，擰緊速度為有一定影響因素。

表6 方差分析表Tab.6 Variance analysis table

5 結束語

本文基于正交設計試驗方法進行了螺栓擰緊力矩系數影響因素的試驗研究，重點研究了螺栓性能等級、墊片等級、潤滑條件、擰緊速度四個因素對螺栓擰緊力矩系數的影響，結果表明，螺栓性能等級影響最大，為高度顯著因素，其次是墊片等級和潤滑條件，兩者為顯著性因素，擰緊速度影響最小為有一定影響因素，實驗結果對螺栓擰緊力矩的有效控制及螺栓連接的可靠性具有重要意義。