基于FLAC 3D的溶洞頂板穩定性分析

馬中偉

(貴州有色地質工程勘察公司，貴陽 550002)

1 概 述

在我國西南地區，地表、地下巖溶發育，地下巖溶發育形成各種奇峰異洞，這些地下洞穴千奇百怪、美輪美奐，在一定程度上給旅游資源帶來一定的有利條件，而且人民的日常生活和經濟建設與巖溶又有著密切的聯系[1]。另一方面，巖溶具有不利于人類工程活動的災害性特點，在巖溶地區溶洞頂板穩定性這一困擾工程建設的大問題一直以來對工程地基穩定性有著極大影響，因此研究巖溶的發育特征及規律，探索卓有成效的治理方法對工程具有重大意義[2]。本文以貴州省凱里市臺江縣水投工司所委托的項目——污水處理廠區內典型溶洞為例，通過FLAC 3D 軟件對溶洞進行數值模擬，對研究區溶洞頂板穩定性進行詳細的分析與評價。

2 工程概況

研究區位于貴州黔東南州臺江縣，臺江縣位于貴州省東南部、黔東南苗族侗族自治州中部，E108°06′-108°29′，N26°23′-N26°52′之間。屬中亞熱帶濕潤季風氣候區，場研究區整體地處云貴高原向湘西丘陵過渡的大斜坡上，地貌為深切割中心類型,原始地形為山地，較為平坦，最高處位于場地南側，最低處位于場地北側，高程在596.16～608.19 m之間。研究區地表地下巖溶發育。本文選取場地具有代表性的鉆孔ZK-226和ZK-227鉆遇兩個大小不同的溶蝕洞體作為研究對象。

3 模型的建立

3.1 模型假設條件

溶洞頂板穩定性的影響因素繁多，在建模分析過程中對各種因素做減法，簡化計算模型。比較常見的方法是針對具體的問題具體分析，最終得到普遍性的成果，在工程問題上，進行合理的假定具有可行性。本次計算模型的假設條件如下：

1) 溶洞巖體為位于地下的各向同性的、均勻的空間半無限體，層面、節理裂隙的影響折減至計算參數。

2) 外加荷載是導致溶洞頂板失穩的直接原因，因此溶洞在不受外加工程荷載的條件下是穩定的，且洞體圍巖巖體視為同向均質彈塑性體。

3) 在一般情況下，溶洞充填物不承受應力，這是由于充填物的松脹破碎等特征導致與巖石相比具有非常低的力學特性，因此按無充填物的空溶洞進行計算。但最終所得的計算結果進行對比分析時，溶洞充填物對溶洞穩定有利。

4) 由于研究區地下水埋藏深度在100 m以下，因此可以忽略地下水對溶洞的影響。溶洞形狀按橢球體考慮。見圖1、圖2。

3.2 計算模型的建立及參數取值

模型計算需要的巖土體參數主要有剪切模量(G)、體積模量(K)、密度(ρ)、黏聚力(C)、摩擦角(φ)、剪脹角(Ф)及抗壓強度(σ)。其中，剪切、體積模量利用彈性模量、泊松比按下式換算：

式中：E為變形模量；μ為泊松比。

依據室內、原位試驗數據，計算參數選取見表1。

圖1 研究溶洞鉆孔平面布置圖

圖2 研究溶洞鉆孔剖面圖

表1 各巖土層物理力學參數

地質概化后的模型分為上下兩層：

ZK-226上覆土體黏土層，厚度為2.9 m，溶洞的跨度為17.25 m，高11.5 m，深度為12 m，頂板厚度為9.4 m。計算模型見圖3。

ZK-227上覆土體黏土層，厚度為3.5 m，溶洞的跨度為3.75 m，高3.6 m，深度為7 m，頂板厚度為13.5 m，見圖4。

圖3 ZK-226計算模型

圖4 ZK-227計算模型

4 模擬結果分析

4.1 最大不平衡力分析

模型在進行數值計算迭代計算過程中網格節點系統的內外力之差稱為最大不平衡力，最大不平衡力表示在單元網格節點上所施加力的代數和，當最大不平衡力接近為零或等于零時，模型處于穩定狀態；反之，當最大不平衡力從最初的變化跳躍，最終趨近于一個非零的恒定值時，模型進入塑性流動狀態并趨于破壞。本文以最大不平衡力作為評價模型穩定性的一個重要指標，選取場地范圍內ZK-226和ZK-227大小不同的地下溶洞為研究對象，逐級施加13 000 kN荷載作用下的最大不平衡力，見圖5、圖6。

圖5 ZK-227鉆孔地下溶洞初始地應力及荷載作用下的最大不平衡力監測圖

圖6 ZK-226鉆孔地下溶洞初始地應力及荷載作用下的最大不平衡力監測圖

對圖5、圖6分析可得出以下結論：

1) 由圖5可知，ZK-227溶洞在初始應力作用(自重應力)及荷載作用下，最終均處于穩定狀態。整個計算過程中，隨時間變化，最大不平衡力呈現收斂狀態，迭代效果好，系統達到平衡，節點最大不平衡力為6.635×104N。

2) 由圖6可知，ZK-226地下溶洞在初始應力狀態下節點只有微小的跳躍變化，并最終處于穩定狀態。但施加荷載以后，計算的迭代過程相對緩慢，且節點力代數和最終是非零的值，該值不恒定但跳躍弧度小，說明在施加外部荷載以后模型被破壞。在整個計算過程中，最大不平衡力為9.516×104N。

4.2 位移變化分析

見圖7-圖10。

圖7 ZK-227在初始應力下豎直方向位移云圖

圖8 ZK-227 在外荷載作用下豎直方向位移云圖

圖9 ZK-226在初始應力下豎直方向位移云圖

圖10 ZK-226在外荷載作用下豎直方向位移云圖

1) 位移變化分布特征是描述模型是否發生塑性變形的又一重要物理量。對比分析圖7、圖8、圖9和圖10，荷載作用下位移分布特征較之初始應力作用下位移分布有明顯變化，初始應力下的位移沉降小于外荷載作用下位移沉降。

2) 對圖7、圖8分析可知，在初始應力條件下及荷載作用下的穩定洞體，從宏觀上分析可以看出，ZK-227遇鉆溶洞位移量自上而下逐漸增加，這是由于處于穩定狀態的溶洞，主要是受到地應力的影響較大所致。但從微觀上分析來看，其最小位移出現在溶洞底部淺層范圍，這是由于該部位受到洞體自身減壓拱的作用。

3) 對圖9及圖10對比分析可以得出，雖在初始應力作用下溶洞處于穩定狀態，但由于扁平溶洞的巖體臨空方向不能提供圍壓而易于向內發生彎折破壞，因此從圖9可以看出其最大位移出現在溶洞洞頂；在外荷載作用下的溶洞ZK-226出現頂板失穩，最大位移出現在上覆土層處，最大位移量達到81 mm，而在施加荷載處土體左右兩側出現位移上升，這是由于這兩處受到外荷載及周邊巖土體共同擠壓作用所致，使其出現凸起。因此，外荷載的作用對于溶洞頂板的穩定性有不利的影響。

4.3 應力變形分析

見圖11-圖14。

圖11 ZK-227在初始應力下豎直方向應力云圖

圖12 ZK-227在外荷載作用下豎直方向應力云圖

圖13 ZK-226 在初始應力下豎直方向應力云圖

圖14 ZK-226在外荷載作用下豎直方向應力云圖

從圖11至圖14分析可以得出，無論是在初始應力條件下還是荷載作用下，最大主應力均以壓應力為主，主要集中在溶洞洞壁左右兩側或頂板中部，這是由于受到圍壓作用的影響，在荷載作用下，溶洞周圍巖體的豎向應力增大，ZK-227遇鉆洞體最大壓應力量值為-105.4 kPa，最小主應力以拉應力為主，最大拉應力量值為0.383 kPa。ZK-226遇鉆洞體荷載作用下最大壓應力量值為-6 291 kPa，最小主應力以拉應力為主，最大拉應力量值為101.45 kPa。因為此處圍巖局部已經開始破壞，說明拉壓應力是造成溶洞破壞的主要原因，且應力呈對稱分布的特征。

4.4 塑性區分析

在FLAC 3D中，塑性區域分布有兩種表示方法，分別是now和past。其中，正處于屈服面上的模型單元表示為now，過去曾經處于屈服面上的單元表示為past，past的區域表示此刻已經離開屈服面，處于彈性范圍。模型中塑性狀態為now的單元，是正處于塑性流動狀態的那些區域。因此，只有now狀態的單元針對實際工程問題分析塑性區域時才對模型的破壞起作用[3]見圖15-圖18。

圖15 ZK-227在初始地應力下的塑性區分布圖

圖16 ZK-227在外荷載作用下的塑性區分布圖

圖17 ZK-226在初始地應力下的塑性區分布圖

圖18 ZK-226在外荷載作用下的塑性區分布圖

對圖15、圖16、圖17、和圖18的分析可得出以下結論：

1) 在自重應力場條件下的ZK-227遇鉆溶洞，其洞壁出現極少部分塑性破壞區，但該破壞范圍不足以影響頂板穩定性；在外荷載條件下，ZK-227遇鉆溶洞上覆土體淺層部位及頂板中部發生塑性破壞，但頂板中部塑性破壞區不連續，因此在荷載作用下亦不會對頂板穩定性造成影響。

2) ZK-226遇鉆溶洞，初始狀態穩定，而受到外荷載失穩，整個洞體處于失穩狀態，且破壞形式以剪切破壞為主。

5 不同填方高度對溶洞頂板穩定性的影響

研究區填方區域面積占整個場區的70%，因此研究填方對溶洞頂板穩定性的影響具有重要意義。

見圖19-圖22。

圖19 2 m填方高度塑性分布

圖21 6 m填方高度塑性分布

圖20 4 m填方高度塑性分布

圖22 10 m填方高度塑性分布

圖19至圖22是溶洞頂板在不同填方高度下的塑性分布圖。從圖19-圖22中可以看出，隨著填方高度的增加，塑性破壞區增大，塑性破壞區集中分布在下伏土層處，2～6 m的填方高度均對溶度頂板無影響，在10 m填方高度下，頂板上部以及溶洞左右兩側出現了部分不連續的塑性破壞區，可以判斷在10 m以內的填方高度下，該類型溶洞頂板較穩定。

圖23至圖26是溶洞頂板在不同填方高度下的豎向位移發展過程曲線。1-Zdis代表溶洞頂板下部關鍵點豎向位移，2-Zdis代表溶洞頂板中部關鍵點豎向位移，3-Zdis代表溶洞頂板上部關鍵點豎向位移。

圖23 2 m填方豎向位移發展過程

圖25 6 m填方豎向位移發展過程

圖24 4 m填方豎向位移發展過程

圖26 10 m填方豎向位移發展過程

從圖23-圖26中可以看出，位移發展過程曲線收斂，若以頂板關鍵點位移最大點作為位移變化的判別標準，可得到不同填方高度下關鍵點的最大位移值。當填方高度分別為2、4、6和10 m時，1-Zdis此關鍵點位移分別為-0.01、-0.18、-2.58和-5 mm。可見，雖然溶洞頂板的位移量會隨填方高度的增大而增大，但減幅較小，表明當溶洞頂板較厚且埋藏較深時，其穩定性受填方高度影響很小。

6 結 語

1) 荷載作用下位移分布特征較之初始應力作用下位移分布有明顯變化，初始應力下的位移沉降始終小于外荷載作用下位移沉降。

2) 拉壓應力是造成溶洞破壞的主要原因，且應力呈對稱分布的特征。

3) 溶洞頂板的位移量會隨填方高度的增大而增大，但減幅較小。因此當溶洞頂板較厚且埋藏較深時，其穩定性受填方高度影響很小。