引水式水電站壓力管道設計探討

萬文強，楊佳奇，葉 永

(三峽大學 水利與環境學院，湖北 宜昌 443002)

1 概 述

電力是經濟和社會發展的重要基礎，也是現代文明和小康生活的重要標志。近年來我國電力發展較快，基本滿足經濟和社會發展的需要。但我國幅員遼闊，經濟社會發展不平衡，受歷史和自然條件的制約，電力的缺乏嚴重制約著我國西南山區經濟社會發展。由于西南山區水資源豐富，發展水電能源優勢產業可在一定程度上緩解系統電力供需矛盾，對當地經濟的發展起到良好的帶動作用。除滿足地方經濟社會發展所需電力電量外，余電還可以成為商品上網銷售，變水電能源優勢為經濟優勢，增加地方財政收入，改變山區經濟貧窮落后面貌。據統計，全國現有農村水電站約4.7×104座，年發電量超過全國水力發電量的20%，使占全國25%的農村人口受益[1]。本文以重慶巫山新建石柱水電站為例，探討壓力管道尺寸計算及總體設計[2-4]，為農村新建引水式水電站壓力管道設計提供參考依據。

石柱水電站計劃建于重慶市巫山縣境內。該電站壩址由1號壩、2號壩、3號壩三部分組成，1號壩位于三溪河干流上，壩址以上控制流域面積77.7 km2；2號壩位于三溪河支流更生橋下游，壩址以上控制流域面積2.5 km2；3號壩位于三溪河支流月池溝上，壩址以上控制流域面積14.8 km2，電站主要包括重力壩、底欄柵壩、渠首進水閘、輸水明渠、輸水隧洞、壓力鋼管、廠區建筑等。目前，水電站的設計水頭178 m，設計引水流量為4.7 m3/s，裝機容量為2×2 500+1 000 kW，多年平均發電量約2 150×104kW·h。

由于該電站引用流量相對較大，壓力管道選擇對下游廠房的安全性尤為重要，因此本文將重點探討新建壓力管道設計方案。

2 壓力管道設計

2.1 管道直徑擬定

現擬裝機6 000 kW，單管供水，初選DN1000、DN1200、DN1400共3種管徑的鋼管進行比選。確定設計流量4.7 m3/s，經實測前池正常水位570.7 m，初擬尾水渠正常水位391.3 m，則可算出機組的毛水頭179.4 m。水輪機額定出力、管道的水頭損失、管內流速等參數計算見表1。

表1 機組水頭、流量計算表Tab.1 The computation of hydroturbine head and flow rate

方案比選分析：選用DN1000鋼管時，流量為4.7 m3/s，機組凈水頭為166.615 m，管內流速為5.98 m/s，但其水頭損失較大為12.785 m，且水輪機出力為5 761.6 kW，不滿足擬定的裝機容量要求；選用DN1200鋼管時，引用流量為4.7 m3/s，水頭損失5.217 m，水輪機出力6 023.3 kW，管內流速4.16 m/s，水頭損失相對較小，可以滿足裝機容量和流體速度的要求；選用DN1400鋼管時，引用的流量是4.7 m3/s，水頭損失是2.493 m，水輪機出力6 117.5 kW。雖然水頭損失很小，且水輪機的出力滿足裝機容量要求，但管內流速3.05 m/s偏低，不滿足4～6 m/s的經濟流速。再加上造價問題，管徑為DN1400鋼管的造價遠高于DN1200鋼管的造價。因此，擬選用管徑為DN1200的鋼管。

2.2 管道直徑校核

壓力鋼管直徑應該根據技術經濟對照來選擇。壓力鋼管經濟直徑可按下面3個經驗公式進行復核：

中南院經驗公式：

沙卡利亞公式：

美國肯務局公式：

經計算，水輪機出力6 023.3 kW時，初選管徑DN1200，引用流量4.7 m3/s，凈水頭174.183 m。根據上式，該電站新建鋼管直徑分別為D中=1.1 m，D沙=0.83 m，D肯=0.905 m，可見均小于初步選擇的管徑DN1200，證明所選管徑符合機組過流要求。因此，選用DN1200管道作為新建管道設計管徑可靠。

2.3 管道壁厚擬定

電站壓力鋼管采用Q235鋼。主要指標為：壁厚≤18 mm的屈服點σs≥235 MPa，鋼材抗拉強度σb=375～460 MPa。壓力鋼管的管壁厚度既要考慮實際計算的厚度，又要考慮由于腐蝕生銹而要富余的厚度，壓力鋼管的計算厚度可按照鍋爐公式確定:

式中:γ為水的容重，取9.81 kN/m3；H為考慮水擊上升值的計算水頭，m；φ為焊縫系數，取0.9；[σ]為容許應力，因未計入其它荷載，將允許應力降低20%，取0.8×0.55σs，取值為103.40 MPa。

鋼管的壁厚還要滿足：①運行要求，由于生銹腐蝕、磨耗和板材厚度存在細微的偏差，管壁應該在計算結果上最少加2 mm[5]；②工藝要求，鋼管壁厚應大于D/800+4(mm)[6]；③構造要求，管壁最小厚度不宜小于6 mm；④不失穩條件，δ≥D/130。

根據以上公式和要求進行鋼管壁厚計算，6個鎮墩分別進行編號。結果見表2。

表2 壓力管道管壁厚度計算表Tab.2 The computation of Pressure pipeline wall thicknes

3 壓力管道復核

3.1 管道應力復核

確定壓力管道尺寸后，需要對管道應力復核。壓力鋼管承受的大部分壓力為內部水流引起的壓力，而水頭變大，內水壓力變大，壓力鋼管受到的壓力也相應變大，故取最下端6#鎮墩和5#鎮墩伸縮節段進行分析。計算情況如下：

徑向內水壓力產生的管壁徑向應力：

σr=γH=1.81 MPa

徑向內水壓力產生的管壁環向應力：

鋼管自重作用下的軸向分力：

A1=∑(qsL)sinα=65.13 kN

qs=1.12π(D+δ)δγs

γs=78.5 kN/m3

δ=0.016 m

α=38°

套筒式伸縮節端部的內水壓力:

其中：伸縮節內套管外徑D1=1 232 mm；伸縮節內套管內徑D2=1 200 mm；H1=170.22 m。

溫度變化時，套筒式伸縮節止水填料的摩擦力:

A6=πD1b1μ1H1γw=581.68 kN

其中：伸縮節止水盤根沿軸向長度b1=300 mm；伸縮節止水填料與管壁摩擦系數μ1=0.30。

溫度變化時，支座對鋼管的摩擦力：

A7=∑(qL)fcosα=25.55 kN

其中：q=qs+qw,qw=0.25πD2γw；支座對管壁摩擦系數f=0.1。

∑A=A1+A5+A6+A7=774.43 kN

F=πDδ=0.06 m2

軸向應力：

按第四強度理論對管頂點(θ=0°)和管底點(θ=180°)內緣進行強度校核，求各點合成應力σ4：

=77.42 MPa(θ=0°)

=74.46 MPa(θ=180°)

相應工況的允許應力[σ]=0.55σs=0.55×235=129.25 MPa，取焊縫系數φ=0.9，則φ[σ]=116.32 MPa。由計算可得σ4<φ[σ]，滿足應力要求。

綜上可知，鋼管管壁滿足應力要求。

3.2 管道水擊計算

以壓力管道最長的機組為調節保證計算對象，機組在額定及水頭達到最大運行時事故甩全負載。本站3臺機組采用聯合供水方式，壓力管內徑1.2 m，長280 m；發電引用流量4.7 m3/s。

3.2.1 水擊波的傳播速度

公式如下：

式中：K為水的體積彈性模量，一般為2.1×103MPa；E為管壁材料的縱向彈性模量，鋼襯取2.1×105MPa；δ為管壁厚度，m。

將管徑為D=1 200 mm、壁厚由6 mm至16 mm代入上述公式中，算出各自水擊波，求各個壁厚情況的波速的加權平均值，即為傳播速度a=939.62 m/s。因為Tr=2L/a=0.59s

3.2.2 管道特性系數

管道特性系數和應力計算采用公式：

式中：H0為水電站靜水頭，m；Ts為針閥關閉時間，7 s。

將設計流速4.7m/s、機組前靜水頭H0=179.4 m、管長L=280 m、針閥Ts=7 s代入上式，計算得到管道特性系數ρ=1.11，σ=0.033。

3.2.3 水錘壓力計算

一相水錘：

極限水錘：

閥門開啟時，τ0=1，ρτ0=1.11>1，發生極限水錘，則：

閥門關閉時，τ0=0，ρτ0=0<1，發生一相水錘，則：

壓力鋼管內水擊計算成果見表3。

表3 壓力管道水擊計算成果表Tab.3 The result of Pressure pipeline water hammer calculation

從表3可知，壓力鋼管末端的極限水錘相對升高值ξmax=0.034和壓力鋼管末端的一相水錘相對降低值ηmax=0.068均符合規范。

4 結 語

設定DN100、DN1200、DN1400共3種不同的管徑，確定水輪機的額定出力。從管內經濟流速、水輪機額定出力、水頭損失以及是否經濟4個方面進行方案比選，初步選定DN1200鋼管；之后進行鋼管直徑校核，分別采用中南院經驗公式、沙卡利亞公式、美國肯務局公式等進行復核，最終確定采用DN1200鋼管；然后利用鍋爐公式進行壓力鋼管壁厚的擬定和校核；最后進行鋼管的水擊計算，確定鋼管具體尺寸。整個設計過程可供此類型農村水電站壓力管道計算設計參考與借鑒。農村引水式水電站的核心是提高水資源利用率，壓力管道是能量轉化過程中重要支撐環節，只有把壓力管道的尺寸設計好，才能將水安全地引入機組，產生電能，服務農村經濟的發展。