管道鋼材與陶瓷涂層界面殘余應力分布的有限元分析

王瑞英

海洋石油工程股份有限公司，天津 300451

管道鋼材的表面性狀對管道鋼材的性能具有重要的影響，采用陶瓷涂層改性管道鋼材表面是目前改善管道鋼材性能的重要途徑，鋼材表面熱噴涂技術是常用的鋼材表面改性方法之一[1]。然而由于涂層與基體母材物性參數存在差異，在二者界面上存在較大的殘余應力，降低了涂層與基體母材的結合強度，易導致涂層剝落，限定了熱噴涂技術的應用范圍。對涂層結合處殘余應力進行有限元分析，可明確涂層的應力大小、分布以及引起殘余應力的原因，這對采取措施以增強涂層結合力，提高涂層使用壽命具有指導意義。

1 有限元模型

1.1 模型建立與網格劃分

（1）模型建立。計算所用試樣基體為45#鋼管，規格為φ15 mm×5 mm；涂層材料選用Al2O3-13%TiO2（簡稱AT涂層）和NiCr-Cr3C2兩種陶瓷材料；過渡層材料為鎳包鋁，涂層厚度300 μm。沿試樣直徑方向取一矩形剖面，長7.5 mm，進行二維有限元應力分析。考慮到對稱性，以該截面的1/2作為分析模型，其坐標系的選取見圖1。為便于有限元分析，作了如下假設：

第一，因試樣較薄，忽略了試樣內的溫度差異、試壓應力；試樣表面溫度為室溫，約定為20℃。

第二，涂層內的孔隙直徑遠小于涂層厚度，因此在模型中不考慮孔隙的影響[2]。

第三，管壁基體及涂層材料均為各向同性[2]，且不考慮溫度對其物性參數的影響。

第四，噴涂距離很短，認為粒子在等離子噴涂過程中勻速飛行，速度為0.5 km/s。

圖1 有限元分析模型

第五，因涂層組織呈層狀結構，噴涂粒子由球狀變為餅狀，基體不變形。

第六，噴涂過程中粒子不反彈，略去沖擊過程中熱能和機械能的損失[3]。

（2）網格劃分。因為主要目的是分析涂層結合界面處的殘余應力，因此為了得到精確結果，減少多余計算，本文采用不均勻網格劃分，即在涂層與基體母材界面處采用細網格劃分，遠離界面處用粗網格劃分。

1.2 物性參數的確定

查閱材料手冊，借助簡單混合比法則[4]，確定涂層、過渡層與基體的物性參數，見表1。

表1 材料物性參數（不考慮溫度的影響）

2 殘余應力的計算

2.1 粒子撞擊力的計算

等離子噴涂過程中，噴涂粒子對基體母材有撞擊力，并以壓應力的形式存在于涂層內部。因為撞擊過程瞬間完成，因此不能用動量守恒定律來計算此壓應力，只能借助能量法。根據機械能守恒定律和廣義胡克定律得：

式中：m為一個粒子的質量，kg，m=（4/3） ρπR3；ρ為粒子密度，kg/m3；R為粒子半徑，m；V0為粒子初始速度，m/s；g為重力加速度，m/s2，取10；d表示噴涂距離，m；F表示一個粒子對基體的撞擊力，N；S為一個粒子的變形量，m。

式（1）表示噴涂粒子在沖擊過程中減少的重力勢能和動能，將全部轉化為粒子自身的彈性應變能。噴涂粒子平均直徑D為40 μm，其到達基體表面后，由于撞擊力，由球形變為餅狀，為便于計算，約定S為20 μm，由質量守恒定律，可知餅狀噴涂粒子直徑約為1.2D。但由于涂層實際厚度為300 μm，撞擊后一個粒子的平均有效厚度只有20 μm，因此需要15個噴涂粒子作用在一個噴涂粒子的撞擊面積上，才能達到要求涂層的厚度。因此，涂層上的壓應力為：

式中：σ為涂層單位面積上的壓應力，N/m2；D為噴涂粒子平均直徑，m。

根據（2）式計算解得，AT涂層上表面的平均壓應力為0.422×106N/m2；添加過渡層后，AT涂層上表面的平均壓應力為1.225×106N/m2。

2.2 單層涂層殘余應力的計算

AT涂層試樣在不同邊界條件下的應力計算結果如圖2～5所示。由圖2可知，在只考慮溫度因素時，基體內部殘余應力分布均勻，且應力值很小，在基體與涂層界面上存在著一個很大的應力突變，并且界面處應力值很大。這是因為涂層與基體物性參數存在很大差異，界面處由于變形的協調性，存在較大的應力集中。

圖2 無沖擊力時AT涂層試樣在x=2 mm路徑上的等效應力

圖3 有沖擊力時AT涂層試樣在x=2 mm路徑上的等效應力

圖4 無沖擊力時AT涂層試樣在y=5 mm路徑上的等效應力

圖5 有沖擊力時AT涂層試樣在y=5 mm路徑上的等效應力

對比圖2、圖3可知，當考慮噴涂粒子沖擊力時，試樣內的殘余應力的值增加了近2個數量級，應力分布趨勢也明顯改變：基體內的應力梯度增大，應力最大值由界面轉移到了涂層表面，最小值位于基體內部。這是因為：噴涂粒子沖擊力會使試樣發生微量彎曲變形，中性面附近，變形最小，彎曲應力最小，離中性面越遠，彎曲應力越大；彎曲應力與殘余熱應力相互疊加，形成圖5所示的情況[5-6]。

對比圖4、圖5可知，不考慮噴涂粒子沖擊應力時，等效殘余應力最大值位于界面邊緣處，最小值存在于距離x=6 mm處，靠近中心軸，應力分布均勻；考慮噴涂粒子沖擊力時，等效殘余應力最大值位于距離x=3 mm處，最小值位于界面邊緣。二者分布趨勢明顯不同。

綜上所述，噴涂粒子沖擊力不僅使應力值發生明顯變化，還會影響殘余應力的分布趨勢。因此在分析涂層失效原因時，不能忽略噴涂粒子的沖擊力。

2.3 雙層涂層殘余應力的計算

當在陶瓷涂層和基體之間增加一層厚100 μm的鎳包鋁過渡層，從而形成雙層涂層后，仍采用上述模型進行殘余應力的計算。AT涂層添加過渡層后的應力計算結果見圖6～8。

圖6 AT涂層添加過渡層后在x=2 mm路徑上的等效應力

圖7 AT涂層添加過渡層后在y=5 mm路徑上的等效應力

圖8 AT涂層添加過渡層后在y=5.1mm路徑上的等效應力

比較圖6和圖3可知，增加過渡層后，在相同的x=2 mm路徑上，殘余應力值明顯降低，界面處應力突變程度也明顯緩和。這是因為：過渡層物性參數介于基體和AT涂層之間，可明顯緩和界面處物性突變，降低應力集中，進而使整體殘余應力明顯降低。

對比圖7、圖8可發現，二者應力分布趨勢大致相同，只是后者應力值比前者稍大。這是因為：第一，過渡層與基體之間的物性參數差異，要比過渡層與涂層之間的物性參數差異小得多；第二，過渡層與涂層界面離涂層表面較近些，其彎曲應力較大些。

3 結論

通過以上對殘余應力的計算和分析，得出以下結論：

（1）在只考慮溫度因素時，基體內部殘余應力分布均勻，且應力值很小，在基體與涂層界面上存在著一個很大的應力突變，并且界面處應力值很大。

（2）噴涂過程中的粒子沖擊力，在涂層表面產生殘余壓應力，使試樣的殘余等效應力值增大了近2個數量級，其分布趨勢也發生了顯著變化，最大值由界面轉移到了涂層表面，最小值位于基體中部，并且基體內應力梯度顯著增大。

（3）在基體和陶瓷涂層之間添加過渡涂層而形成雙層涂層后，可有效緩解界面處的應力突變。