船用復合結構加筋板侵徹過程的數值模擬研究

馬志剛，苗 潤，王偉力，杜茂華，譚 波

(1.海軍軍械裝備局，北京 100841; 2.海軍航空大學岸防兵學院，山東 煙臺 264001;3.海軍工程大學兵器工程學院，湖北 武漢 430032)

0 引 言

目前，半穿甲戰斗部是對艦船目標打擊較為有效的方式[1-2]，該類戰斗部對艦船的打擊主要分為侵徹和內爆兩個部分[3]。針對彈體對艦船目標的侵徹問題，已開展了較多的研究，段卓平[4-5]等進行了半穿甲戰斗部對多種類型靶板的試驗，得出多組有效數據；黃雪峰[6]等計算了半穿甲戰斗部在多種傾角下對靶板的侵徹數據等。

近些年艦船防護水平得到了明顯的提高，主要表現在以下方面：艦船主體型材多改用高強度鋼，艦船核心艙段的加筋結構較密，部分核心艙段增加了復合裝甲進行特殊防護等。目前，針對這些結構的靶板侵徹研究相對較少，本文建立彈靶侵徹有限元模型，并通過數值模擬方法與試驗對照驗證模型的準確性，之后采用不同形狀彈頭對帶有加筋結構的高強度復合結構靶板的侵徹問題進行研究。

1 計算模型

1.1 計算方案

本文主要研究內容為：1）3種形狀彈頭（卵頭、平頭、尖頭）對某型艦船鋼板的侵徹分析；2）采用卵形彈頭對加裝超高分子量聚乙烯的復合裝甲艙壁進行侵徹分析；3）研究加筋結構對彈體侵徹的影響。

根據項目設計要求，初始彈體采用卵形彈頭，設計彈體直徑為200 mm，攜帶9.5 kg溫壓炸藥，裝藥密度為1 830 kg/m3，彈頭總重約為22.5 kg，其結構尺寸和有限元模型如圖1所示。

為研究彈頭形狀對侵徹作用的影響，設計彈體模型時，需保證彈體的總質量、殼體材料、殼體質量以及彈體直徑均保持一致，彈殼厚度均設定為1 cm，彈體直徑均為20 cm，殼體均采用高強度鋼30Cr-MnSiNi2A，彈體總質量均為22.5 kg。

靶板所用鋼板選用作戰艦艇常用的某型船用鋼，厚度10 mm；復合材料選用超高分子量聚乙烯材料，以四角鉚接的方式與靶板相連；加強筋材料與靶板材料相同，采用6號扁鋼，尺寸60 mm×6 mm，采用共節點方式與靶板相連。靶板模型如圖2所示。

1.2 材料本構模型

彈體采用高強度鋼30CrMnSiNi2A，密度為7.83 g/cm3，楊氏模量為210 GPa，硬化模量為350 MPa，泊松比為0.3，屈服應力為1 570 MPa。硬化模量為選用雙線性彈塑性模型（Plastic_Kinematic），材料的失效采用最大等效塑性應變失效準則，失效應變設為0.7[7]。其靜態力學性能如表1所示。

圖1 彈體模型尺寸圖和有限元模型圖（單位：mm）

圖2 靶板模型圖

船體靶板采用某型船用鋼，其靜態力學性能如表2所示。采用Plastic-Kinematic模型定義其材料本構關系，采用Mises屈服準則定義失效，定義失效應變為0.2[8]，采用Cowper-Symonds模型表示其應變率效應，其中SRC和SRP值分別取4×10-5和12。

超高分子量聚乙烯被稱為第三代特種纖維，具有較長分子鏈和較高的分子量，該材料具有極佳的韌性、耐磨性和拉伸強度。該材料的本構模型選用LS-DYNA中22號模型（MAT-COMPOSITE-DAMAGE）正交各向異性的彈性模型，使用Chang-Chang失效準則[9-10]。其具體參數如表3所示。

表1 材料30CrMnSiNi2A鋼的靜態力學性能

表2 某型船用鋼的靜態力學性能

表3 超高分子量聚乙烯的性能參數

1.3 模型有效性驗證

卵頭彈侵徹模型有效性驗證參考侯海量[11-13]等關于卵頭彈沖擊薄板試驗數據。該試驗中彈頭直徑為14.9 mm，彈頭長為21.4 mm，其計算了彈頭以200～400 m/s速度穿擊 1～3 mm厚 Q235鋼靶的剩余速度，其中當靶板厚度為1.36 mm，著靶速度為277 m/s時，穿靶剩余速度為245.7 m/s。本文建立與侯海量[11-13]同工況數值模擬，穿靶階段分解如圖3所示，和上述實驗中的不同時刻侵徹狀態進行對比，說明穿靶經過的“隆起變形、碟形變形、貫穿破壞”的過程一致，一定程度上證明了模擬的準確性。不同時刻彈靶Von-Mises應力云圖如圖4所示。

在真實試驗中，穿靶剩余速度可定義成彈體完全穿透靶板后的剩余速度，體現在速度時間曲線上即為靶板阻礙彈體運動導致速度下降，在某一點下降停止時的速度，獲取方法多采用紅外測速結合高速攝影的方法。數值模擬計算中，穿靶剩余速度為速度時間曲線中，彈體速度停止降低點的速度值，可直接通過后處理軟件獲取。試驗中剩余速度為245.7 m/s，數值模擬中剩余速度為246.5 m/s，相對誤差為0.3%，結果較為準確。

穿靶剩余速度與侵徹時間關系，主要和彈體初速度、彈頭形狀以及材料的屬性有關，侵徹所用時間越長，對彈體的阻礙作用越明顯，導致速度下降越大，從而使得穿靶剩余速度較小。

圖3 卵形彈頭侵徹鋼靶階段

2 不同形狀彈頭對侵徹效應的影響分析

半穿甲戰斗部侵徹艦船艙壁可以歸類為尖頭彈對有限靶的侵徹問題，可采用德瑪爾公式對侵徹極限速度進行預估；但該公式并未對彈體形狀進行系數修正，默認采用鈍頭彈計算。而由于尖頭彈相比鈍頭彈體在侵徹過程中受力面積小，應力較為集中，對于靶板材料的破壞效應更加明顯，因此需對不同形狀彈頭進行工程化的彈頭形狀參數修正，這里主要計算卵頭彈和尖頭彈。

根據德馬爾公式經驗參數，鎳鋼板K值常用1 900，將該參數代入德瑪爾公式中，得到極限侵徹速度為134.71 m/s，可圍繞該速度上下浮動，進行鋼靶侵徹數值模擬計算，求解實際極限侵徹速度。

3種形狀的彈頭對于靶板的破壞形式上具有較為明顯的區別，如圖5所示；3種彈頭以180 m/s著靶速度對靶板侵徹的剩余速度-時間曲線見圖6。

圖4 卵形彈頭侵徹鋼靶Von-Mises應力云圖（單位：105MPa）

圖5 3種形狀彈頭靶板破壞等效應變云圖

圖6 3種形狀彈頭180 m/s侵徹靶板剩余速度-時間曲線

相同質量彈體以相同著靶速度侵徹相同厚度靶板時，尖頭彈的極限穿靶速度最小，彈體著靶后不久在彈頭尖端處發生斷裂，隨彈體不斷侵入呈大花瓣狀向外翻，靶體無沖塞產生；卵頭彈的極限穿靶速度大于尖頭彈，彈體接觸靶板后，首先使靶板產生隆起，隆起部分貼合彈體共同運動，隨隆起區域撓度增大，外緣部分達到拉伸強度極限，發生斷裂，出現帽狀薄塞塊，靶板斷裂處呈不規則撕裂狀，隨彈體侵入呈小花瓣狀外翻；平頭彈的極限穿靶速度最大，彈頭著靶后，靶板隨彈體運動發生較大隆起變形，持續較長時間后在平頭彈邊緣處靶板發生剪切斷裂，形成與彈頭形狀相同的薄塞塊一同運動。

計算不同著靶速度下各種形狀彈頭侵徹薄鋼靶的速度可得尖頭彈、卵頭彈、平頭彈的極限侵徹速度分別為 108 ，138 ，166 m/s，當K取 1900 時，卵頭彈的極限侵徹速度與公式計算值最為接近，尖頭彈的穿靶極限速度為卵頭彈的0.78倍，平頭彈的穿靶極限速度為卵頭彈的1.2倍。

3 彈體對復合板侵徹的動態響應

卵頭彈體以250 m/s速度侵徹鋼+超高分子量聚乙烯組合靶，當彈體與纖維材料層發生接觸后，纖維材料層出現“圓形”的變形區域，中心部位率先出現材料斷裂；而后纖維材料各向異性的特性開始表現出來，侵徹動能隨彈體侵徹復合板轉化為纖維材料的塑性功，由于橫向彈性模量顯著大于縱向，在塑性功積累到一定程度后，材料沿縱向快速“崩裂”，縱向裂紋傳播速度明顯大于其他方向，出現了材料向著橫向大面積開裂的現象，凱夫拉層在不同時刻的等效應變云圖如圖7所示。

計算彈體不同速度侵徹該層合板的剩余速度情況，其隨時間變化曲線如圖8所示

圖7 彈頭250 m/s侵徹組合靶不同時刻等效應變云圖

圖8 不同著靶速度下的彈體剩余速度時間曲線

由圖可知，當初始著靶速度大于180 m/s時，彈體可穿透復合板，彈體剩余速度在220～240 m/s時出現了明顯的上升，這說明了超高分子量聚乙烯的應變率敏感性，當打擊速度較低時，材料顯現出明顯的粘彈性，對彈體侵徹的影響較大，但當侵徹速度較大時，應變率敏感性體現，材料呈現類似金屬的彈塑性[7]，對彈體的阻礙較小。根據彈體侵徹靶板向前面板傳遞動能的計算公式[8]為

其中v0為著靶速度，vr為穿靶后剩余速度，是入射偏角，k為系數，這里取0.8，d為彈體直徑，b為板厚，為板密度。

彈體的初始動能為703.1 kJ，穿透鋼+超高分子量聚乙烯纖維層合板時的剩余動能為520.1 kJ，損耗能量占總動能的26%，說明復合材料層對高速侵徹彈體的侵徹防護作用較為有限。

4 艦船實際加筋結構對侵徹過程的影響

目標小型作戰艦艇的艙壁以及加強筋的型號較為固定，艙壁多采用6～8 mm船用鋼板，T型鋼主要尺寸型號包括⊥6×280/8×120、⊥4×120/6×60 等，球扁鋼一般采用6#、8#，較為單一，根據前期調研，參考船所用加強筋可近似為6號扁鋼，尺寸60 mm×6 mm，縱橫均間隔50 cm。

模擬彈體著靶速度為260 m/s時，著靶點處無加強筋、單一加筋結構和交叉加筋結構3種情況，靶板的Von-Mises應變云圖如圖9所示。

分別計算3種情況的剩余速度時間曲線，如圖10所示，可以發現，著靶點加筋情況的差異影響了彈體的侵徹效果，彈體在命中單一加強筋時，極限速度從侵徹無加強筋的極限速度227 m/s下降到了224 m/s，下降約1.3%，當命中交叉加強筋時，下降至216.5 m/s，下降約4.8%，說明加筋結構可以對彈體侵徹造成一定影響，但從數值上看影響相對較小。

圖9 不同加筋情況彈體侵徹后的等效應變云圖

圖10 不同加筋結構下的彈體剩余速度時間曲線

5 結束語

本文針對半穿甲戰斗部對帶有復合防護裝甲艦船靶板的侵徹效應進行研究，分別從彈頭形狀對侵徹效果差異分析、超高分子量聚乙烯復合層對彈體侵徹的影響以及加筋結構的彈體侵徹的影響進行了分析，得出以下結論。

1）德瑪爾公式可用于大質量彈體對艦船薄鋼靶侵徹的計算，當彈頭形狀為卵形時，計算結構與經驗值最為接近，尖頭彈的穿靶極限速度為卵頭彈的0.78倍，平頭彈的穿靶極限速度為卵頭彈的1.2倍。

2）超高分子量聚乙烯層對低速彈丸阻礙效果明顯，當彈體著靶速度達到一定值時，侵徹后的剩余速度出現階梯狀上升，此時復合材料層對彈體侵徹影響作用較小。

3）著靶點處有加筋結構時會降低大質量彈體侵徹艦船薄鋼靶的剩余速度，但影響有限。