考慮電網日常無功投切的低頻振蕩阻尼在線預警方法

黃弘揚，彭 琰，鄭 翔，華 文，樓伯良，余一平

（1.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.國網浙江省電力有限公司，杭州 310007；3.河海大學，南京 210098）

0 引言

區域電網互聯是跨區大范圍資源優化配置的客觀要求，同時也是世界各國電網發展的總體趨勢。區域電網互聯可以帶來跨區電力輸送、水火電互濟、削峰填谷、備用容量需求降低、事故緊急功率支援等諸多好處，可以顯著提高電網運行的經濟性和可靠性。但是由于電網規模的不斷擴大，區域互聯電網的網架結構和運行方式日趨復雜，電網安全穩定分析與控制難度必將大為增加，其中較為突出的便是互聯電網的低頻振蕩問題[1-2]。

及時獲得系統的阻尼狀況，實現電網低頻振蕩的預警預控，對電力系統安全穩定運行具有重要意義[3-7]。以往系統阻尼一般通過典型方式離線模態分析或者基于實時潮流和動態模型參數匹配后的在線模態分析獲得，其結果極大地依賴于系統潮流和模型參數的準確性。而在低頻振蕩在線監測方面，則是主要基于PMU（同步相量測量單元）實測數據，對系統發生振蕩后的動態軌跡進行Prony（普羅尼算法）分析，獲得系統振蕩模式信息[8-10]。但是由于實際電網大幅功率振蕩發生較為偶然，當實際低頻振蕩事故發生時進行在線辨識和分析，難以實現預警和預控的目的。當前強迫功率振蕩現象在電網中時有發生，在強迫功率振蕩情況下，動態振蕩軌跡的Prony分析結果難以反映系統真實阻尼狀況[11-13]。因此，有學者提出基于系統日常運行過程中時刻存在環境激勵的類噪聲信號，通過ARMA（自回歸滑動平均）方法在線獲得系統功率振蕩特性[14-18]。類噪聲信號中雖然含有部分反映系統模式的自由振蕩信號，但是由于不知激勵的具體形式，響應信號較弱，容易受其他噪聲信號的干擾，從而造成誤判，而且存在所需觀測時間過長，實時性欠缺等問題。因此，如何準確實時地獲得系統的真實阻尼狀況達到預警目的亟待研究。

實際上，電網中每天都存在一些典型的有功和無功日常擾動，例如大容量電容器投切就可激勵鄰近機組電磁功率振蕩。本文利用這種電網日常擾動，提出通過日常無功投切后對自由振蕩軌跡進行阻尼辨識，以實現電網低頻振蕩阻尼在線預警。這種方法與傳統類噪聲信號阻尼辨識方法相比，由于其已知激勵的具體形式，響應信號較強，故不易受噪聲干擾而誤判。浙江電網實測數據的分析結果也驗證了所提出方法的有效性。

1 基本原理

1.1 單機系統分析

以經典單機無窮大系統為例，說明電網無功投切對低頻振蕩的激發作用。如圖1所示，圖中發電機采用經典模型，發電機內電勢用Eg表示，內電勢功角用δ表示，機端電壓用Vt表示，機組有功功率和無功功率分別用Pe和Qe表示；節點2為負荷節點，假設存在沖擊性的負荷擾動（ΔPd，ΔQd），節點電壓為Vd，電壓相角用θd表示；節點3為無窮大節點，節點電壓為Vs。節點注入功率方程線性化后可以表示為：

式中：H，N，M，L 分別為 Pe，Qe，Pd，Qd對 δ，Eg， θd， Vd的偏導數。

由于經典模型情況下ΔEg=0，可以求得：

式中：KS為發電機同步轉矩系數；KP和KQ分別為與有功負荷擾動和無功負荷擾動相關的系數，均為實數。

圖1 單機無窮大系統示意

由式（2）知，沖擊性的有功負荷和無功負荷都會使電磁功率存在沖擊性的分量。為便于分析，本節假設僅存在電容器投切情況，即假設ΔPd=0， ΔQd=Fε（t）， 其中 F 為階躍幅值， ε（t）為階躍函數。下面分析階躍無功負荷沖擊下的機組響應特性，發電機線性化轉子運動方程為：

忽略機械功率，使ΔPm=0，得：

式中： ΔQd=Fε（t）為電容器擾動； ω0=2πf0， f0為系統基準頻率；Δω為發電機轉子角速度偏差；ΔPm為發電機機械功率偏差；TJ為發電機慣性時間常數；D=KD/ω0為發電機阻尼系數。

由式（6）可以看出，在電容器投切造成的無功負荷階躍沖擊下，鄰近發電機狀態變量時域響應主要為系統固有振蕩模式的自由振蕩分量。

1.2 多機系統分析

假設網絡中l節點存在無功負荷擾動，根據網絡分析理論推導可得：

式中：ΔPei為發電機電磁功率偏差；Δδm為發電機功角偏差；KSi為同步系數；KQi為電容器投切擾動無功功率機組分配因子，表示機組電磁功率變化中與電容器投切擾動直接相關部分的系數，其大小由電容器與機組間的電氣距離決定。

忽略發電機機械功率變化，并將式（7）中ΔPei帶入發電機線性化轉子運動方程，可得：

式中：u=ΔQd；B=[0 … KQ1… KQm]T。

根模態分析推導，可得系統狀態變量解為：

式中：Φi和Ψi分別為第i階模式的左、右特征向量。

根據式（7）、式（10）并結合參與因子含義，可得出如下結論：階躍負荷距離機組的電氣距離越近，階躍變化對該機組施加的振蕩激發作用越大。在多機系統情況下，當距離電容器/電抗器電氣距離較近的發電機組是某些關鍵振蕩模式的強相關機組時，電容器/電抗器階躍沖擊可能激發這些關鍵模式的小幅振蕩，并在機組電磁功率動態響應中存在該模式的自由振蕩分量。通過對這些自由振蕩分量進行在線監測和辨識，可以獲得系統相關關鍵模式的實時阻尼信息。

2 方法步驟

由前述分析可知，電網日常電容器/電抗器等無功補償設備的投切可激發某些關鍵振蕩模式，用于電網低頻關鍵振蕩模式阻尼在線預警，其具體的實施步驟如下：

（1）關鍵模式辨識：基于實時潮流和動態數據進行在線模態分析，并結合電網歷史功率振蕩數據，確定系統關鍵振蕩模式和強相關機組。

（2）阻尼監測機組選擇：選擇關鍵振蕩模式的強相關機組為阻尼監測機組。強相關機組更易激發關鍵振蕩模式，而且機組振蕩信息更明顯，有利于阻尼監測。

（3）激勵變電站選擇：基于電網關鍵振蕩模式強相關機組及變電站在各區域中的地理分布，選擇通過電容器/電抗器投切可能激發強相關機組功率振蕩的變電站。變電站的選擇宜接近強相關機組。電氣距離越近，機組對電容器/電抗器投切的響應越大，關鍵振蕩模式越容易被激發。

（4）關鍵模式阻尼在線預警：對激勵變電站電容器/電抗器投切SCADA（數據采集與監視控制系統）實測數據和阻尼監測機組PMU實測數據進行監測。根據SCADA記錄激勵變電站電容器/電抗器投切時刻，根據PMU數據搜索該時刻附近機組是否發生小幅功率振蕩。對存在較為明顯振蕩的，記錄起始振蕩時刻，并對擾動后機組有功功率的動態響應軌跡進行Prony或者ARMA分析，在線獲得系統關鍵振蕩模式的頻率和阻尼信息，若關鍵模式阻尼不足則立即預警。

3 浙江電網算例分析

浙江電網是華東電網的重要組成部分，其主要參與華東電網浙皖閩區間關鍵振蕩模式，該振蕩模式下浙江機組相對安徽和福建機組振蕩。在浙江電網內部，寧波舟山地區機組對浙南機組是關鍵振蕩模式。正常方式下，浙江電網上述2個關鍵模式的振蕩頻率和阻尼比計算結果見表1。

表1 浙江電網關鍵模式的振蕩頻率和阻尼

根據振蕩模式參與因子計算結果，可以進一步確定重點監視機組。針對浙皖閩區間振蕩模式，建議重點在浙江蘭溪、安徽宣城、福建后石等電廠監視預警；針對寧波舟山機組對浙南機組振蕩模式，建議重點在北侖、朗熹、溫州等電廠監視預警。

圖2是與安徽較近的浙北核心變電站無功投切后，近區電廠機組功率振蕩仿真曲線。對圖中曲線進行Prony分析可知，該擾動激發了浙皖閩區間振蕩模式，振蕩頻率0.57 Hz，阻尼比9.7%。上述結果證明通過Prony等方法分析電容器/電抗器投切擾動沖擊下強相關機組的有功功率小幅振蕩實測數據，可獲得電網關鍵振蕩模式阻尼，實現低頻振蕩阻尼在線預警。

圖2 浙北某變電站無功投切下近區機組有功功率曲線

4 浙江電網實例驗證

以浙皖閩區間振蕩模式為待監測的關鍵模式，浙江境內大多數機組均較明顯地參與了該振蕩。在實測監視預警中，選擇浙江蘭溪發電廠機組作為阻尼監測機組。蘭溪發電廠附近金華換流站共配置17組總容量約4 900 Mvar的并聯電容器和交流濾波器，而且其日常投切相對較多，故選擇金華換流站作為激勵變電站。

4.1 實例A

圖3是金華換流站濾波器組某日SCADA實測無功功率，圖中數據采樣間隔為1 min。與圖3濾波器組投入運行相對應時刻，實測蘭溪機組PMU有功功率如圖4所示，圖中數據采樣間隔為40 ms。由圖4可見，金華換流站濾波器組無功投切的同時蘭溪機組有功功率存在振蕩，兩者間存在因果激發關系。

圖3 金華換流站濾波器組SCADA實測無功功率

圖4蘭溪機組PMU實測有功功率的Prony辨識結果見表2。由表2可見，蘭溪機組有功功率主要存在2個振蕩模式：第1個模式是蘭溪機組本機振蕩模式，振蕩頻率1.17 Hz，阻尼比為4.42%；第2個模式是浙皖閩區間振蕩模式，振蕩頻率0.63 Hz，阻尼比為9.11%。

圖4 蘭溪發電廠機組PMU實測有功功率

表2 蘭溪機組PMU實測有功功率Prony辨識結果

4.2 實例B

圖5是金華換流站濾波器組另一日SCADA實測無功功率，圖中數據采樣間隔為1 min。與圖5濾波器組投入運行相對應的時刻，實測蘭溪機組PMU有功功率如圖6所示，圖中數據采樣間隔為40 ms。由圖6可見，該時段蘭溪機組有功功率亦存在明顯振蕩，其Prony辨識結果見表3。由表3可見，與實例A類似，蘭溪機組有功功率主要也存在2個振蕩模式：第1個模式是蘭溪機組本機振蕩模式，振蕩頻率1.18 Hz，阻尼比為6.07%；第2個模式是浙皖閩區間振蕩模式，振蕩頻率0.61 Hz，阻尼比為9.65%。

由前述不同時間段的2個實例分析結果可見，通過Prony等方法分析電容器/電抗器投切擾動沖擊下強相關機組的有功功率小幅振蕩實測數據，可獲得電網關鍵振蕩模式阻尼，實現低頻振蕩阻尼在線預警。

圖5 金華換流站濾波器組SCADA實測無功功率

表3 蘭溪機組PMU實測有功功率Prony辨識結果

圖6 蘭溪發電廠機組PMU實測有功功率

5 結語

本文提出一種考慮電網日常無功投切的低頻振蕩阻尼在線預警方法。電網日常運行中存在大量地理分布較廣、時間分布相對固定的擾動，例如大容量電容器/電抗器投切擾動具有無功功率階躍沖擊的特性，會對相鄰機組造成沖擊，從而激發機組參與關鍵振蕩模式的小幅振蕩。本文所提出的方法利用上述原理，通過監測變電站電容器/電抗器投切SCADA數據和關鍵機組PMU實測數據以辨識電網關鍵振蕩模式阻尼。浙江電網實測數據分析結果也驗證了該方法的有效性。