GNSS/聲學系統定位精度影響因素分析

鄺英才，呂志平，蔡汶江，王方超

(1.信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州 450001；2.63883部隊，河南 洛陽 471000)

作為一個擁有300多萬平方千米海域的海洋大國，高精度、極可靠的海洋大地測量基準能支持我國進行海洋權益維護、海洋經濟發展等一系列海洋活動[1]。而海洋大地測量基準的基礎，就是要建立起精確可靠的海洋大地測量控制網。1985年斯克里普斯海洋研究所(scripps institution of oceanography,SIO)的Spiess最早提出可以將GNSS/聲學定位結合進而實現海底控制點的建立[2]，以此原理為基礎，逐漸形成了實用性的GNSS/聲學定位系統[3]。該系統用實時動態測量船將衛星導航系統和水下定位系統聯系起來，利用測量船接收的GNSS觀測數據和水下聲學測距數據，對海底控制點進行定位，具有設計簡單、操作方便快捷、成本相對較低、能得到海底控制點絕對坐標等特點，對我國高精度海洋大地測量控制網的建立和研究具有重要的參考價值。

自20世紀80年代以來，眾多學者對GNSS/聲學定位系統中的關鍵技術進行了研究和探索。文獻[4—6]研究了系統的數據解算策略和誤差處理方法；文獻[7—9]使測量船分別處于漂流、圓航跡、三角形航跡狀態下進行定位試驗，在此基礎上，文獻[10]說明了均勻分布的航跡線對于提高定位精度的作用。近年來，歐洲、加拿大等地區的海底觀測網[11]以及正向全球化發展的地轉海洋學實時觀測陣(Argo計劃)[12]，都可以看作是GNSS/聲學系統模塊的衍生與發展。然而，現有研究大多利用動態差分定位確定海上船載GNSS接收機位置，實際應用中，這種定位方式容易受到作業距離或岸基基準站分布的限制[13]。已有研究證明了動態非差精密單點定位(precise point positioning,PPP)應用于海上定位的可行性[14]，但其定位精度和實時應用也受到更多誤差因素的制約。

針對目前的研究空白，本文著重討論了利用PPP進行海上定位時影響GNSS/聲學系統定位精度的各類因素，并基于自編軟件，進行海底控制點的仿真定位試驗，驗證部分因素的理論影響。

1 GNSS/聲學定位系統

GNSS/聲學系統采用松耦合集成[15]的方案，以海面測量船為媒介，聯合GNSS衛星和水下聲學測距技術，可以得到全球坐標系統下的海底控制點坐標。該系統包括GNSS衛星星座、GNSS基準站、測量船、海底控制點或應答器。其工作原理如圖1所示。

圖1 GNSS/聲學定位系統工作原理

海上采用非差方式進行定位可以不受作業距離的限制，但卻無法消除部分誤差的影響。觀測值選用消電離層組合，結合IGS(International GNSS Service)軌道和鐘差產品，海上接收GNSS偽距和載波相位數據進行動態PPP的觀測方程如下[16]

(1)

水下聲脈沖測距定位觀測方程可以概括為[17]

(2)

2 系統定位精度影響因素分析

GNSS/聲學定位系統實現了兩種不同定位方式的結合，將獨立工作的兩個系統集成到了一個統一的架構下，其定位精度也因此會受到各系統單獨定位過程中各類誤差因素的制約及系統間數據融合處理方法的影響。此外，系統內主要用于記錄數據的GNSS天線、電羅經、慣性元件、換能器等多類傳感器，其設備精度也是不可忽視的重要誤差來源。

2.1 GNSS動態定位相關影響因素

在動態PPP中，觀測量采用非差形式，大部分誤差無法從數據組合的角度進行消除，若再考慮海上作業環境的特殊性，陸上部分可以不予考慮的誤差源，將對海洋定位結果產生較大影響，如大洋負荷，對于靠近海岸進行的短時段觀測或較高精度的動態精密單點定位，都需要進行大洋負荷的模型改正[16]。為敘述簡潔明了，本文將船載定位中的主要誤差統一稱為GNSS動態定位誤差，即船位精度。通過簡單的公式推導可以得出結論：海底應答器定位誤差隨船位誤差的增大而增大，受篇幅所限，具體推導不作詳述。作為建立海底控制點的海面基準，對海上GNSS動態定位中的各項誤差加以合理的約束和改正，是最終能得到較高精度位置結果的基礎。

2.2 測量船相關影響因素

2.2.1 測量船自身影響因素

測量船的噪聲源大致可分為：①設備機械噪聲，指在測量船進行海上作業時，主機、螺旋槳等設備由于自身的運作、附近氣流環境的影響等問題所輻射的噪聲；②水動力噪聲，指海上水流影響所輻射的噪聲。其中，前者是更主要的噪聲影響，具體哪種設備影響較大則取決于頻率、航速、深度等的影響，如測量船處于高航速時，螺旋槳產生的噪聲影響更大[18]。

此外，在動態海面環境中，測量船通常安裝4類傳感器：GNSS天線、電羅經、姿態測量元件和換能器。其中，GNSS天線用于接收衛星GNSS信號，確定船體位置；電羅經用于測定航向參數，確定船體行進方向；姿態測量元件用于測定姿態信息，確定船體瞬時姿態；換能器用于接收和發送聲學信號，與海底應答器建立聯系。在未進行相應改正之前，其本身的安裝誤差，也是影響測量結果的一類系統誤差。

2.2.2 偏心改正和姿態改正

海上利用GNSS天線或船體中心作為參考點進行動態定位，而水下聲學定位通過船載換能器與海底應答器進行聲學信號的發送和接收，兩個定位點間存在角度偏移和距離偏移，為了得到高精度的海底定位結果，需要對這一偏差進行改正，此即為測量船的偏心改正。若忽略這一改正，可以視作海面基準出現偏差。

另一個影響較大的因素來自船體的姿態變化。由于風浪、湍流、海況等環境因素的影響，船體無法像陸地上的動態定位一樣平穩地在海平面上進行，GNSS天線也隨之發生姿態變化，此時通過衛星確定的定位點將不再準確，因此姿態改正是必須考慮的影響因素。經過姿態改正，海面及水下的各種觀測量可以在統一的坐標系下進行討論，各類船載傳感器的位置誤差也得到了控制。

2.2.3 測量船航跡或海面基線網

無論是航跡或是基線網，都可以看作在k時刻和海底應答器組成了一個幾何多面體，在忽略其他誤差的情況下，類似單點定位中的精度衰減因子(dilution of precision，DOP)，利用瞬時航跡點或浮標位置，可以得到航跡或浮標位置矩陣，其也是直接影響海底應答器定位精度的因素之一。實際上，可把海底應答器視作單點定位中的“測站”，船位或浮標位置視作“衛星”，則控制好二者所構立體圖形的幾何強度，將是得到高精度海底定位結果的重要環節。

2.2.4 船速、航跡點個數、觀測總數

假設在海面上選擇了一定量的航跡點，在每個航跡點上得到了必要的觀測量，則可以得到在此情況下應答器坐標δXρ1及相應的協方差矩陣ΣδXρ1。保證其他條件不變，假設在上述情況的基礎上，增加航跡點和相應的觀測數量，類似序貫平差的求解方法，可以寫出ΣδXρ2。根據矩陣反演公式和相應的求跡運算可以得到

tr(ΣδXρ2)

(3)

式(3)說明，在理論情況下，增加觀測數量，可以提高海底應答器定位精度。但實際上，并不是較多的航跡點和觀測總數，就一定能保證得到高精度的最終結果。一方面，受測量船自身設備、復雜海洋環境等因素影響，每次航行所計劃的航跡點數量需在一定范圍內，且過多的航跡點可能會影響海面基線網的幾何強度；另一方面，不是每一個航跡點上進行的觀測都能保證其數據的可靠性，若增加了觀測數據質量較差的航跡點，可能會適得其反，降低應答器的定位精度。因此，應當設計出空間幾何圖形強度得到保證的較優航跡線，使盡可能多且數據質量高的航跡點參與最終的定位解算。

2.3 水下聲學定位相關影響因素

聲速在海水中會受到溫度、鹽度、靜壓力的綜合影響，其中溫度對聲速變化的影響最顯著。由于深海區域的溫度和鹽度分布更穩定均勻，近海面區域的溫度有更大的波動范圍，因此近海面區域的聲速往往在空間和時間上都會出現一定的擾動現象[4]，反映出聲速結構的不均勻性，也是水下聲學傳播最主要的影響因素。

聲波在海水中傳播時會出現能量耗散、被吸收，還受到不均勻的聲速結構影響，其速度和方向均會瞬時變化，進而產生聲線彎曲的現象，直接影響換能器和應答器間的距離測定。此外，聲線彎曲限制了聲波傳播的有效距離，對于海底應答器選址、基陣圖形的設計也有一定影響。在本系統中，一方面可以利用現有經驗模型進行聲線彎曲改正，另一方面，在進行測量船航跡設計及航跡點選取時，需要考慮設計合理的觀測入射角，因為過大的入射角會增大聲速結構變化的誤差影響[19]，從而造成水下觀測數據質量偏低。

2.4 應答器相關影響因素

除開船載傳感器安裝誤差，若海底應答器以陣列形式布設，則應答器陣列作為一個整體，其性能也是直接影響定位結果的重要因素之一。提升應答器陣列性能，需要考慮如選址、陣的方向性、構型設計等問題。首先，對應答器陣列進行合理選址，必須充分考慮聲波的有效距離，因為應答器陣列所在海底地形對聲信號的有效傳播距離也有一定影響[20]。在有一定坡度的海底地段，若應答器陣列沿坡布設，海面測量船在此海域航行過程中，其聲波有效距離可能會不停改變，不利于聲學信號的捕捉。其次，類似船體姿態變化的影響，應答器陣列的方向性若不合適，無法避開一些強干擾源，將會影響聲學信號的接收和發射。在選擇出能夠進行自適應調整的應答器或進行了充分的安裝校準后，可以忽略其對整個系統的影響。最后，陣列的構型決定海底應答器位置的校準誤差[21]，且合理的構型可以減弱聲學測距誤差，因此需要依據聲波有效距離，結合海面船航跡進行海底陣型的最優設計。

2.5 其他影響因素

2.5.1 偶然誤差影響

包括信號識別和探測的影響、GNSS觀測值誤差、聲學觀測值誤差、傳感器量測誤差、測時誤差等。其中，信號探測的精度主要取決于聲學信號被其他誤差扭曲的程度；高精度設備可以控制各類量測誤差。

2.5.2 時間配準

GNSS/聲學系統定位過程中包括多類觀測數據：GNSS數據、航向數據、姿態數據、聲學數據等。經過偏心和姿態改正，可以在統一的坐標系下進行解算，但由于不同數據的采樣率、頻率等也不同，還需要通過時間插值、延遲確定相關經驗模型[22]實現數據間時間的一致性。

3 仿真試驗分析

3.1 仿真環境

為了更直觀地說明上述誤差源對系統定位精度的影響，基于自編軟件，模擬了理想狀態下GNSS/聲學系統的工作環境。受篇幅所限，對定位過程中GNSS動態定位精度、采樣率及航跡點個數、應答器陣列構型3種主要影響因素進行了仿真試驗驗證。試驗模型及參數設置見表1。其中，可以利用文獻[17]中提出的估計公式對聲學定位中最主要的誤差δρv進行模擬。

表1 試驗模型及參數估計設置

海上部分采用2017年9月29日在江蘇大豐港某海域，測量船出海約3 h實測的GPS觀測數據，采樣間隔為1 s。海底模擬點的初始布設參考文獻[17]提出的圓陣列方案：假設水下已布設3個控制點，處于海底半徑等于水深的同一圓上，其相對位置通過初步測量已經得到。現以模擬圓心為坐標原點建立海底測量坐標系，x軸指向其中一點，使測量船軌跡大致以模擬圓心的海面正投影為中心分布。假設水深1.5 km，換能器每0.2 s記錄一次觀測值，將已考慮聲學系統誤差得到的斜距再加上絕對值為5 cm的隨機誤差，并利用角度關系轉換為模擬圓心坐標的平均誤差偏離，從而計算得到換能器至模擬圓心的幾何“偽斜距”作為參與平差的等效水下模擬觀測值。利用高精度GNSS數據處理軟件Bernese動態PPP功能對船測數據進行預解算，選取若干點位以確定軌跡的大致中心位置，并將其正投影到“海底”，視為海底模擬點真值坐標，作為與定位結果對比的參考。

3.2 試驗結果分析

試驗1：①其他條件不變，對海洋潮汐、極潮、天線相位纏繞等陸上厘米級影響的誤差因素不進行模型改正，定位結果如圖2(a)所示；②在步驟①的基礎上，對所有誤差因素進行模型改正，定位結果如圖2(b)所示。

圖2 GNSS動態定位精度對應答器坐標解算的影響

由圖中對比可知，若對部分誤差因素不建立相應的誤差模型加以改正，海底應答器坐標的解算效果將受到較大影響。處理相應誤差后，X、Y方向上的定位偏差結果由0.1 m減小至0.05 m，Z方向上可以控制在1 dm以內，3個方向上的定位精度均有不同程度的提高。這與2.1節的結論一致，說明在本系統中，提高海上船載GNSS動態定位精度，將成為得到海底應答器精確坐標的重要步驟之一。

試驗2：將原始觀測數據的采樣率由1 s分別改為5、10、15、20、25、30 s，分析應答器三維坐標精度隨采樣率和航跡點的變化如圖3所示。

圖3 采樣率和航跡點個數對應答器坐標解算的影響

由圖3(a)可知，當采樣率為1 s時，海底控制點坐標可達厘米級精度，隨著采樣間隔的增加，觀測總數相應減少，海底控制點三維精度逐漸降低；當采樣率為30 s時，應答器位置偏差已接近2 m，表明觀測數量在一定程度上也影響著定位結果；由圖3(b)可知，隨著航跡點的增多，海上GNSS觀測量和海下聲學觀測量數量也相應增加，海底控制點三維坐標精度有了明顯提升。結合2.2.4節分析可以得出結論，在不影響海面基線網—海底應答器空間幾何圖形強度的前提下，適當增加航跡點和觀測數量有助于改善最終的定位結果。

試驗3：①在初始仿真的圓陣列基礎上，增加1個應答器，即假設海底布設的是相對位置已知的4個控制點，如圖4(a)所示；②在初始仿真的圓陣列基礎上，增加2個應答器，即假設海底布設的是相對位置已知的5個控制點，如圖4(b)所示；③在步驟②的基礎上，將其中一個控制點的布設位置沿半徑向圓心方向移動500 m，如圖4(c)所示；④在步驟②的基礎上，將其中一個控制點的布設位置沿半徑向遠離圓心方向移動500 m，如圖4(d)所示。分別對4種方案各個方向上定位偏差結果的最大值、標準差(standard deviation，STD)及均方根(root mean square，RMS)進行統計(見表2)。

圖4 4種不同的海底應答器陣列構型

表2 不同應答器陣列構型下定位結果最大偏差、標準差及均方根對比 cm

由表中數據可知，應答器陣列的構形不同，其定位結果也有所差異。以本試驗所采用的海面測量船軌跡及應答器間相對位置為例，當應答器的分布能保證整個陣列相對于船跡中心的海底投影點有較好的對稱性時，其三維精度能優于分米級，如對于等邊三角形或正方形構形的應答器分布，以任一應答器和投影點的連線為軸，陣列均為對稱圖形，可以減弱聲學測距誤差的影響。對比不同個數應答器的定位結果發現，一味地增加應答器個數并不能提高定位精度，基線長度不合理或空間圖形幾何強度較差均有可能降低結果可靠程度。此外，得到的虛擬圓心坐標在X、Y方向上的定位偏差結果均優于Z方向，X、Y方向上的標準差和最大偏差統計結果均小于Z方向，推測原因是與本試驗設計的圓陣列及測量船運動范圍有關，保證應答器布設的對稱性和聲學信號傳播時間的基本一致性，在假設聲速只在水深方向變化的前提下，可以認為δρv在模擬圓心水平方向坐標的影響較小。

4 結 論

本文介紹了目前在海底控制點的建立中被廣泛運用的GNSS/聲學定位系統，在采用非差方式進行測量船位置確定的前提下，詳細分析了組合式系統定位過程中可能存在的各類影響因素，從理論原理的角度推導了部分具體的誤差影響，并基于自編軟件，利用仿真試驗驗證了相應結論。試驗模擬了GNSS/聲學定位環境，采用2017年9月29日在江蘇大豐港某海域約3 h的實測數據及模擬的水下測距數據，分別驗證了3類主要誤差因素對定位結果的影響，由試驗結果可以發現：

(1) 作為系統確定海底應答器位置的決定性環節，船載GNSS動態PPP精度直接影響了最終的定位結果，將各項誤差加以合理的約束和改正后，3個方向上的定位精度均能達到厘米級。

(2) 當采樣時間間隔縮短或航跡點增多時，海上海下觀測量增加，海底控制點三維坐標精度有明顯提升，結合觀測數據質量等因素，建議進行航線設計時，在保證海面海底空間幾何圖形強度的前提下，應適當增加航跡點和觀測總數。

(3) 不同于航跡點，增加應答器個數不一定能改善定位結果，但若能保證應答器分布具有高度的對稱性，且其構型有較合理的基線長度和較強的幾何強度，則可以減弱聲學測距誤差，進而得到精確的定位坐標。

我國在海底大地控制網數據處理技術領域的研究還很少，受篇幅所限，本文對于實際確定海底控制點過程中的一些細節問題未展開詳細討論，如航線設計、聲線修正、時間配準等方面。如何得到更有效、更利于我國實際應用的GNSS/聲學定位系統及相應的數據處理策略，這也將是下一步需要進行深入研究的重點。