被動雷達的目標散射特性和時間序列

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(上海大學特種光纖與光接入網省部共建重點實驗室， 上海 200072)

0 引言

雷達散射截面(RCS)反映了目標對雷達波的反射特性，是雷達探測威力評估、目標尺度信息獲取和形體特征識別的重要參數。目前已有大量文獻針對飛行目標的RCS特性，特別是后向RCS特性展開了廣泛深入的研究。例如，文獻[1]根據空氣動力學原理分析了非合作目標在側站平飛、背站拉起、對站俯沖、側站盤旋四種航路下的飛行姿態，提出了一種非合作目標的單基地動態RCS仿真方法。文獻[2]構建了GRECO和蒙特卡羅仿真為基礎的動目標RCS仿真分析平臺，對姿態擾動情況下目標動態RCS分布特性進行了研究。文獻[3]仿真了不同運動特征、不同頻段、不同極化下的目標動態RCS，分析了極化響應和頻率響應特性對動態RCS的影響。

上述文獻主要探討飛行目標的后向RCS特性，其結論適用于單基地雷達系統的性能分析與設計。但對于多基地雷達，更感興趣的是目標的非后向RCS特性，以及RCS起伏特性對雙基地雷達探測范圍、已有輻射源利用、雷達布站等方面的影響。目前不少學者已開始這方面的研究。例如，文獻[4]計算了隱身目標的雙基地RCS，并利用雷達方程推導了該目標的雙基地雷達可探測范圍。文獻[5]計算了全尺寸飛機目標的全空域全極化雙基地散射特性數據，統計了全極化雙基地RCS起伏特性。需要指出的是，上述文獻并未針對雙基地雷達系統中衛星-目標-接收機幾何關系對目標RCS起伏特性的影響，以及輻射源、接收機、目標航路三者位置關系對被動雷達系統性能的影響展開進一步探討。

1 建模和雷達視線角(LOS)計算

1.1 坐標系定義

地面坐標系是以接收機所在位置為坐標原點，正東方向為X軸正方向，Y軸為正北方向，Z軸鉛錘向上三者構成的右手直角坐標系。機體坐標系原點為飛機中心(即雷達觀測目標)，如圖1所示，X軸正方向為平行于飛機機身軸線指向正前方，Z軸位于目標對稱平面內，垂直于X軸指向飛機正上方，Y軸垂直于飛機對稱平面，方向符合右手法則。同時，在飛機直線飛行時，認為飛機速度方向即飛機機體坐標系X軸正方向。被動雷達的雷達視線包括從輻射源到目標和從目標到接收機，在本文中選用的輻射源為導航衛星。考慮到飛機目標在直線飛行時，左右機翼水平，側滾角始終為0°，為了簡化模型，在本文中只考慮方位角和俯仰角。

1.2 坐標系轉換和LOS計算

在目標直線運動時，認為飛機的速度矢量方向即飛機軸線方向(機體坐標系X軸正方向)，歸一化速度矢量(vx,vy,vz)與單位向量(1,0,0)之間所夾的方位角、俯仰角即機體坐標系與地面雷達坐標系之間所夾的方位偏轉角?和俯仰偏轉角φ：

(1)

雷達視線角中方位角定義為視線在XOY平面上投影與x軸正方向的夾角，俯仰角定義為雷達視線與z軸正方向的夾角。

1.2.1 目標對接收機視線角計算

參考文獻[6-7]中的方法，為簡化模型，將方位角和俯仰角分開考慮。

假設目標在大地坐標系中的坐標為(xr,yr,zr)，按照圖1所示坐標系關系，大地坐標系下M點(xrm,yrm,zrm)在機體坐標系下的坐標為(xtm,ytm,ztm)：

(2)

機體坐標系經過方位角偏轉后M點坐標推導為

(3)

經過俯仰角偏轉后，M點坐標推導為

(4)

當M點為大地坐標系坐標原點時，M點在機體坐標系中的坐標為

(5)

機體坐標系下散射角的方位角為

(6)

俯仰角為

(7)

1.2.2 目標對輻射源視線角計算

目前的導航衛星系統包括GPS、北斗、伽利略和格羅納茲四個體系，同一地點一般情況下可見衛星數在20顆以上[8]。通過讀取導航衛星星歷數據，可以得到當前經緯度下，大地坐標系中，導航衛星的方位角和俯仰角(方位角以正東方向為0°，順時針為負，俯仰角是與水平面的夾角)。某地點某時刻下的導航衛星分布情況如圖2所示。

導航衛星的軌道高度一般在20 000 km左右，因此認為在一定時間內，從衛星到目標的相對位置保持不變，從目標到衛星的雷達視線角的變化僅與飛機姿態有關。

在大地坐標系下，設導航衛星的方位角為αrs，俯仰角為βrs，忽略目標和接收機之間的距離，認為未偏轉前的機體坐標系和大地坐標系重合，則在偏轉后機體坐標系中的方位角為

φt=αrs+?

(8)

俯仰角為

θt=βrs+φ

(9)

2 動態RCS特性分析

2.1 動態RCS特性仿真流程

步驟1：讀取目標模型參數，設置仿真頻率，仿真靜態目標全空域雙基地RCS。

步驟2：設置目標航路，獲取目標速度矢量、位置及輻射源(衛星)相對于接收機在大地坐標系下方位角、俯仰角。

步驟3：通過坐標系變換實現姿態角解算，確定輻射源與目標視線、接收機與目標視線在機體坐標系下的方位角、俯仰角。

步驟4：根據靜態目標全空域雙基地RCS和輻射源與目標視線、目標與接收機視線在機體坐標系下的方位角、俯仰角計算目標設定航路下動態RCS特性。

本文中選擇的仿真頻率為1.5 GHz，該頻率是導航衛星信號的主要頻率，目標為空客A320和 F-15C型戰斗機，材料為金屬，采用商用軟件CST進行電磁計算，采用的方法為快速多層多極子算法，以1°為間隔對目標模型進行仿真。

2.2 RCS仿真結果與分析

RCS仿真模型如圖3所示，圖3(a)為空客A320型飛機模型，圖3(b)為F-15C型戰斗機模型。以目標到接收機的雷達視線方位角為90°、俯仰角為125°為例，4種極化方式的靜態RCS數據分別如圖4、圖5所示，其中，圖4為目標是空客A320型飛機的RCS結果，圖5為F-15C型戰斗機的RCS結果。

對比A320機型的4種極化方式的RCS數據可以發現，交叉極化的RCS起伏特性基本相同，共極化的RCS起伏特性也基本相同，與文獻[5]中的結論一致。對比A320和F-15C的相同極化方式的RCS數據，雖然兩種機型的外觀相差較大，但出現高RCS的區域基本一致。由于F-15C比A320外觀更復雜，表現在RCS特性上就是F-15C的高RCS區域沒有A320的集中，以上特性在目標到接收機雷達視線角發生變化時也同樣存在。

另外，從圖中可以明顯看出,A320前向散射RCS在發射和接收極化方式相同時更為明顯，最高可以達到60 dB左右，但散射范圍較小，40 dB以上區域在5°×5°左右；相比而言，F-15C前向散射RCS并不突出。

通過觀察兩種機型的RCS特點，可以發現高RCS區域對應的散射角存在一個共性，即鏡像散射特性：目標以x軸正方向平飛，設從目標到接收機的雷達視線的反向延長線通過一個以x軸為圓心，平行于zoy平面的單位圓，則位于單位圓上任意一點的輻射源對應的目標RCS均較高。如圖6所示，將該單位圓上部分角度連線，與目標高RCS區域完全吻合。根據該特性，在已知從目標到接收機方位角、俯仰角時，可以簡單計算出何種角度的輻射源所提供的信號更可能被接收機檢測。在圖7通過仿真驗證了該鏡像散射特性，鏡像散射角的連線與高RCS區域完全吻合。

2.3 多輻射源對應的目標RCS時間序列

按照1.2.1節中設定的航路，結合通過飛機姿態計算所獲得的雷達視線角，對靜態RCS數據進行插值計算，可知目標在設定航路上飛行時各輻射源對應的RCS情況。仿真中飛機以(200,0,0) m/s的速度從(-1 800,4 000,3 000)m位置開始運動，接收機始終對準目標，以圖8中的4顆導航衛星為例，兩種機型在40 s內的目標RCS時間序列如圖9所示。可以發現，C6，C8對應的目標RCS值要遠高于另外兩顆衛星，差距可以達到 30～40 dB。該結論說明了在本系統中對輻射源選擇的必要性。同時在飛機水平飛行的情況下，在航路(自西向東)正側方的衛星對應的目標RCS往往較高。該結論可用于指導雙基地雷達布站、輻射源篩選以及飛機突防等。

3 結束語

被動雷達系統中目標散射截面主要與衛星-目標-接收機的空間幾何關系、飛行姿態的擾動以及目標自身的材料與形狀有關，在不考慮材料的前提下，通過對比A320和F-15C兩款飛機的RCS主要特性，發現雖然飛機外形相差較大，但雙基地的特性基本類似，說明衛星-目標-接收機幾何關系在雙基地雷達RCS特性中占據較重要的地位。考慮到雙基地雷達RCS數據量要比單基地雷達大很多，仿真耗時更長，因此對于只要把握雙基地RCS基本特性的情況，可以參考文中的仿真結果。

本文通過計算以導航衛星為外輻射源的被動雷達系統的雷達視線角，結合雙基地飛行目標RCS靜態結果，可以得出各衛星對應航線上目標的RCS時間序列，對選擇合適輻射源以提高系統的檢測性能有很高的參考價值。